1、课时作业5向心加速度时间：45分钟一、单项选择题1关于向心加速度，下列说法正确的有()A向心加速度是描述线速度变化的物理量B向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C向心加速度大小恒定，方向时刻改变D向心加速度可以用a计算解析：加速度是描述速度变化快慢的物理量，向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，因此A错，B对；由于向心加速度大小与线速度大小有关，所以只有匀速圆周运动的向心加速度的大小不变，方向时刻指向圆心，所以C错；a是计算匀变速直线运动加速度的，应用于曲线运动时，vtv0应该是矢量相减，求出的也是平均加速度，故D也不对在非匀速圆周运动中，线速度的大小、方向同时改变，此时加速
2、度方向并不是沿半径指向圆心加速度沿半径方向的分量是向心加速度由于速度大小在变化，所以向心加速度的大小也在变化答案：B2关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法中正确的是()A由于a，所以线速度大的物体向心加速度大B由于a，所以旋转半径大的物体向心加速度小C由于ar2，所以角速度大的物体向心加速度大D以上结论都不正确解析：研究三个物理量之间的关系时，要注意在一个量一定时，研究另两个量的关系，比如a只有在r一定的前提下，才能说速度v越大，加速度a越大答案：D3质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么木块在下滑过程中()A加速度为0B加速
3、度恒定C加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心D加速度大小不变，方向时刻指向圆心解析：v大小不变，碗为半球形，所以木块的运动可看成是匀速圆周运动，则D正确答案：D4如图为质点P、Q做匀速圆周运动时，向心加速度随半径变化的图线，表示质点P的图线是双曲线，表示质点Q的图线是过原点的一条直线，由图可知()A质点P的线速度大小不变B质点P的角速度大小不变C质点Q的角速度随半径变化D质点Q的线速度大小不变解析：根据图象提供的曲线的性质建立起质点做匀速圆周运动的向心加速度a随半径r变化的函数关系，再根据这个函数关系，结合向心加速度的计算公式作出判断答案：A5如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的
4、半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C.在自行车正常骑行时，下列说法正确的是()AA、B两点的角速度大小相等BB、C两点的线速度大小相等CA、B两点的向心加速度大小之比等于它们所在圆周的半径之比DB、C两点的向心加速度大小之比等于它们所在圆周的半径之比解析：A、B同链条，线速度大小相等，B、C同转轴，角速度相等，选项A、B错误；由a，A、B两点的向心加速度大小之比等于它们所在圆周的半径之反比，选项C错误；由a2r，C、B两点的向心加速度大小之比等于它们所在圆周的半径之比，选项D正确答案：D二、多项选择题6一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度为an，那么()A角速度
5、B时间t内通过的路程为stC周期TD时间t内可能发生的最大位移为2R解析：由an2R，得，选项A正确；由an，得线速度v，所以时间t内通过的路程svtt，选项B正确；由an2RR，得T2，选项C错误；对于做圆周运动的物体而言，位移大小即为圆周上两点间的距离，最大值为2R，选项D正确答案：ABD7小金属球质量为m，用长为L的轻绳固定于O点，在O点正下方处钉有一颗钉子P.把悬线沿水平方向拉直，无初速释放后，当悬线碰到钉子的瞬间，则()A小球的角速度突然增大B小球的线速度突然减小到零C小球的向心加速度突然增大D小球的向心加速度不变解析：小球的线速度不能发生突变，由于做圆周运动的半径变为原来的一半，由
6、vr知，角速度变为原来的两倍；由a知，小球的向心加速度变为原来的两倍，故A、C正确答案：AC8质量相等的A、B两物体，放在水平转台上，A离轴O的距离是B离轴O距离的一半，如图所示当转台旋转时，A、B都无滑动，则下列说法正确的是()A因为an2r，而rBrA，所以B的向心加速度比A的大B因为an，而rBrA，所以A的向心加速度比B的大CA的线速度比B的大DB的线速度比A的大解析：A、B两物体在同一转台上，且无滑动，所以角速度相同，由vr，rBrA，得B的线速度大于A的线速度，C错误，D正确；又由an2r，得aBaA，A正确，B错误答案：AD三、非选择题9用下图所示的装置可以测量弹簧枪发射子弹的出
7、口速度在一根水平轴MN上相隔L安装两个平行的薄圆盘，两圆盘可以绕水平轴MN一起匀速运动弹簧枪紧贴左盘沿水平方向在水平轴MN的正上方射出一颗子弹，子弹穿过两个薄圆盘，并在圆盘上留下两个小孔A和B(设子弹穿过B时还没有运动到转轴的下方)若测得两个小孔距水平轴MN的距离分别为RA和RB，它们所在的半径按转动方向由B到A的夹角为(为锐角)求：(1)弹簧枪发射子弹的出口速度；(2)圆盘绕MN轴匀速转动的角速度；(3)若用一橡皮泥将A孔堵上，则橡皮泥的向心加速度的大小是多少？解析：(1)以子弹为研究对象，在从A运动到B的过程中，由平抛运动的规律可得RARBgt2，xLv0t联立解得v0L(2)子弹从A运动
8、到B所用的时间为t在此过程中，设圆盘转动了n圈，则转过的角度为2n(n0,1,2，)所以圆盘转动的角速度为(2n)(n0,1,2，)(3)橡皮泥的角速度与圆盘转动的角速度相等，所以橡皮泥的向心加速度为a2RA(n0,1,2，)答案：(1)L(2)(2n)(n0,1,2，)(3)(n0,1,2，)10.如图所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆半径为R；乙做自由落体运动，当乙下落至A点时，甲恰好第一次运动到最高点B，求甲物体匀速圆周运动的向心加速度解析：设乙下落到A点所用时间为t则对乙，满足Rgt2，得t这段时间内甲运动了T，即T又由于anr2R所以a2g.答案：2g11如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动，大轮的半径是小轮半径的2倍，大轮上的一点S离转动轴的距离是大轮半径的.当大轮边缘上的 P点的向心加速度是12 m/s2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度各为多少？解析：同一轮子上的S点和P点的角速度相同，即SP.由向心加速度公式an2r，得，故aSaP12 m/s24 m/s2；又因为皮带不打滑，所以皮带传动的两轮边缘上各点的线速度大小相等，即vPvQ，由向心加速度公式an，得.故aQaP212 m/s224 m/s2.答案：4 m/s224 m/s2
