1、高考资源网（） 您身边的高考专家高二年级第一次月考试卷（ 数学）一、选择题（每小题4分，共48分）1. 观察下面的几何体，哪些是棱柱 （ ） A B C D 2.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（） ABCD3已知直线/平面，直线平面，则（ ） A/ B与异面 C与相交 D与无公共点 4正方体的体积是64，则其表面积是() A64 B16 C96 D无法确定5如图几何体的主（正）视图和左（侧）视图都正确的是（ ）6.一个三角形在其直观图中对应一个边长为1正三角形，原三角形的面积为（ ） A B C D7下图是一个几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为和,腰长
2、为的等腰梯形, 则该几何体的体积是（ ）A. B. C. D. 8如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长(包括底面边长)都是2,E,F分别是AB,A1C1的中点,则EF与侧棱C1C所成的角的余弦值是() A. B C D29一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱住的侧视图的面积为（ ） A. B. C. D.10 已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体 积为（ ） A. B. C. D.11如图所示，正四棱锥（即底面是正方形，顶点在底面的射影是底面中心的四棱锥）的底面面积为，体积为，为侧棱的中点，则与所成的角为 （ ） A B C D12如图，正
3、方体中，点为线段上一动点，点为底面内（含边界）一动点，为的中点，点构成的点集是一个空间几何体，则该几何体为（ ）A棱柱 B棱锥 C棱台 D球二、填空题（每小题4分，共16分）13已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为 14平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为，则此球的表面 来源:学科网 积为 _15. 一个几何体的三视图如右图所示(单位长度: cm), 则此几何体的表面积是_16.如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点 A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是_(写出所有正
4、 确命题的编号)当0CQ时，S为四边形； 当CQ时，S为等腰梯形；当CQ1时，S为六边形； 当CQ1时，S的面积为.三、解答题（需要写明具体的答题过程，答案写在答题纸上。）17(10分)某个几何体的三视图如图所示(单位：m)，(1)求该几何体的表面积(结果保留)；(2)求该几何体的体积(结果保留)18.（10分）在正方体ABCDA1B1C1D1中，P、Q、R分别在棱AB、BB1、CC1上， 且PD、QR相交于点O.求证：O、B、C三点共线19（12分）如图，在正四棱台中， 、分别是、的中点. 求证：平面平面；20 （12分）如图，四棱锥PABCD的底面ABCD为一直角梯形，其中BAAD，CDA
5、D， CD=AD=2AB=AP， PA底面ABCD，E是PC的中点CDABPE （1）求证：BE/平面PAD； （2）求异面直线PD与BC所成角的余弦值；21.（12分）如图，直三棱柱中， ， ， 是的中点，是等腰三角形，为的中点，为上一点（1） 若平面，求；（2） 平面将三棱柱分成两个部分，求较小部分与较大部分的体积之比来源:学_科_网Z_X_X_K高二年级数学月考参考答案1.A 2.D 3.D 4.C 5.B 6.D 7.C 8.B 9. A 10.D 11.C 12.A 13.6 14.12 15.2425 16. 18.QRPDO，OQR且OPD O面BCC1B1且O面ABCD，又面A
6、BCD面BCC1B1BC OBCO、B、C三点共线 19.连接，分别交于，连接来源:学科网ZXXK由题意，因为平面，平面，所以平面 2分又因为，所以又因为、分别是、的中点，所以所以又因为，所以所以四边形为平行四边形所以因为平面，平面，所以平面因为，所以平面平面 20.，所以异面直线与所成角的余弦值为21.（1)取中点为，连结， 分别为中点，四点共面， 且平面平面又平面，且平面来源:Zxxk.Com 为的中点，是的中点， 来源:学+科+网Z+X+X+K（2）因为三棱柱为直三棱柱，平面，又，则平面设，又三角形是等腰三角形，所以.如图，将几何体补成三棱柱几何体的体积为： 9分又直三棱柱体积为： 故剩余的几何体棱台的体积为：较小部分的体积与较大部分体积之比为： - 8 - 版权所有高考资源网
