1、沪科版九年级数学二次函数与反比例函数单元综合测试卷时间：90分钟 满分：100分一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1二次函数y3x26x5的图象的顶点坐标是( )A(1，8) B(1，8) C(1，2) D(1，4)2将函数y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到函数y=(x1)24的图像，则b、c的值为( )Ab=2，c=6 Bb=2，c=0 Cb=6，c=8 Db=6，c=23若抛物线y=x22x+c与y轴的交点为(0，3)，则下列说法不正确的是( )A抛物线开口向上 B抛物线的对称轴是x=1C当
2、x=1时，y的最大值为4 D抛物线与x轴的交点为(1，0)，(3，0)4对于反比例函数y 的图像，下列说法错误的是( )A既是轴对称图形又关于原点对称 B当x0时，函数值y随x的增大而减小C当x1时，0y2 Cm2 Dm210 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的顶点在第一象限，且过点(0，1)和(1，0)下列结论：ab0 b24a 0a+b+c2 0b1 当x1时，y0； 其中正确结论的个数是( )A5个 B4个 C3个 D2个 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分11某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x1.
3、5x2，该型号飞机着陆后滑行 m才能停下来12如图，已知点A在反比例函数图象上，AMx轴于点M，且AOM的面积是1，则反比例函数的解析式为_13已知二次函数yx26xc的图象的顶点与原点的距离为5，则c_14写一个在x=1时函数值y取最大值且与y轴交于点(0，3)的二次函数解析式为_15抛物线yax2bxc上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x21012y04664从上表可知，下列说法中正确的是_(填写正确的结论序号)第12题图抛物线与x轴的一个交点为(3，0)； 函数yax2bxc的最大值为6；抛物线的对称轴是直线x； 在对称轴左侧，y随x增大而增大三、解答题：本大题共5小题，共50
4、分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(满分8分)如图，一次函数y1kxb的图象与反比例函数y2 的图象相交于点A(2，3)和点B，与x轴相交于点C(8，0)(1)求这两个函数的解析式； (2)求当x取何值时，y1y217(满分10分)如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(1，0)、B两点，与y轴交于点C(0，5)且过点(1，8)，顶点为M(1)求抛物线的解析式； (2)求MCB的面积SMCB 18(满分10分)如图，四边形ABCD是菱形，点D(0，)，以点C为顶点的抛物线yax2bxc恰好经过x轴上A，B两点(1)求A，B，C三点的坐标； (2)求经过A，B，C三点的抛物线
5、的解析式19(满分11分)如图，在坐标系中，点A的坐标为（2，0），连结OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120，得到线段OB(1)求点B的坐标及经过A、O、B三点的抛物线的解析式；(2) 在(1)中抛物线的对称轴上是否存在点C，使BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由20(满分11分)如图，用长为30m的篱笆贴着最大长度为10m的墙，围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃设AB为xm，面积为ym2(1)求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；(2)如果要围成面积为63m2的花圃，AB的长是多少？(3)能围成比63m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由
