1、四川省南充市高级中学2020-2021学年高一数学上学期期中试题满分150分 考试时间120分钟第I卷（选择题 共60分）一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题 目要求的一项)1已知集合M=1,2,3，N=2,3,4，则图中阴影部分表示的集合是()A2,3 B2,3,4 C4 D1,2,3,42设函数，若，则t的值是() A2 B0 C0或-1 D-13. 若函数的图象恒过定点P(-1，2)，则m的值是() A-1 B0 C1 D24. 已知则的大小关系是() A B C D 5. 若，则x的值是() A. B. C. 或 D. 6. 已知，则a的取
2、值范围是()A. B. C. D. 7已知，则整数n的值为()A-1 B1 C2 D38. 流行病学基本参数：基本再生数R0指一个感染者传染的平均人数，世代间隔T指相邻两 代间传染所需的平均时间。在新冠肺炎疫情初始阶段，可用模型：(其中N0 是开始确诊病例数)描述累计感染病例随时间t (单位：天)的变化规律，指数增长率r 与R0，T满足R0=1+rT， 有学者估计出R0=3.4，T=6。据此，在新冠肺炎疫情初始阶段， 当时，的值为（）()A1.2 B1.7 C2.0 D2.59. 函数的的大致图象是() 10. 已知函数在0,2上单调递减，则a的取值范围是()A. B. C. D. 11. 已
3、知定义域为的奇函数，则的解集为()A. B. C. D. 12. 设是定义在上的奇函数，对任意的，满足： ，且，则不等式的解集为()A B C D第II卷（非选择题 共90分）二、填空题(本题共4个小题，每小题5分，共20分)13. 设集合，若，则实数m的取值范围是_14. 计算：= 15. 函数（a，b均为正数），若 f (x)在（0，+）上有最小值10，则f (x)在 上的最大值为 16. 已知函数，若的图象与y=m的图象有 A，B，C，D四个不同的交点，交点横坐标为，满足， 则的取值范围是 三、解答题（共计70分，要求写出必要的文字说明和解题过程）17（本小题10分）若函数对定义域内任意
4、的都有成立，且，则称为 “类指数”函数；（1）若为 “类指数”函数，求的值；（2）求证：为 “类指数”函数.18. （本小题12分）南充高中临江校区校园“文化长廊”酷似抛物线图象的一部分（图1），尺寸如图所示（单位：m），建立如图2所示的坐标系，O为坐标原点，设该抛物线方程为，交x轴于O，A两点，|OA|=3；（1）求f (x)的解析式；yxAO（2）求函数的单调区间及值域.3米 图1 文化长廊 图2 xyxO19.（本小题12分）设函数；（1） 判断函数f (x)的奇偶性，并用定义证明你的结论；（2） 画出y=f (x)的图象；若方程f (x)=m有3个不同的实数根，试写出这3个根. 20.（本小题12分）设函数；（1）若，解不等式；（2）当时，讨论关于的方程f (x)=0的根.21.（本小题12分）已知函数的图象关于坐标原点对称；（1）求a的值；并用函数单调性的定义证明：函数在R上是增函数；（2）设函数的定义域为A，对任意的，都有恒成立，求m的取值范围.22.（本小题12分） 已知函数（a0且），满足；（1）求f (x)的解析式；（2）若方程有解，求m的取值范围；（3）已知为奇函数，为偶函数，函数；若存在使得，求a的取值范围.
