1、2015年高考模拟训练试题文科数学(二) 本试卷分第I卷和第卷两部分，共5页，满分为150分，考试用时120分钟，考试结束后将答题卡交回注意事项： 1答卷前，考生务必用0.5毫米规格黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上 2第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 3第II卷必须用0.5毫米规格黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案，不得使用涂改液、胶带纸、修正带和其他笔 4不按以上要求作答以及将答案写在试题卷上的，答案无效第I卷(选择
2、题，共50分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的1.设集合A. B. C. D. 2.设i是虚数单位，复数A. B.iC. D.13.已知等比数列的公比为正数，且A. B. C. D.24.下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是A. B. C. D. 5.已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，则下列命题不正确的是A.若B.若C.若D.若6.已知均为单位向量，其夹角为，则命题是命题的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.在线段AB上任取一点P、以P为顶点，B为焦点作抛物线
3、，则该抛物线的准线与线段AB有交点的概率是A. B. C. D. 8.若实数满足不等式组且为整数，则的最小值为A.14B.16C.17D.19 9.若函数有最小值，则a的取值范围是A. B. C. D. 10.已知双曲线的左、右焦点分别是，正三角形的一边与双曲线左支交于点B，且，则双曲线C的离心率的值是A. B. C. D. 第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.将答案填在题中横线上.11.函数的定义域是_.12.已知数列，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项的值S，则判断框内的条件是_.13.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_
4、.14.若函数满足，函数则函数在区间内的零点的个数为_.15.给出以下四个结论：函数的对称中心是；若关于x的方程没有实数根，则k的取值范围是；在中，“”是“为等边三角形”的必要不充分条件；若将函数的图象向右平移个单位后变为偶函数，则的最小值是.其中正确的结论是_.三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. （本小题满分12分）某校夏令营有3名男同学A,B,C和3名女同学X,Y,Z，其年级情况如下表；现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）.（I）用表中字母列举出所有可能的结果；（II）设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有
5、1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率.17. （本小题满分12分）中，三个内角A,B,C所对的边分别为.（I）求角A的大小；（II）已知，求函数的最大值.18. （本小题满分12分）在三棱柱中 ，侧棱垂直于底面，E,F分别是的中点.（I）求证平面平面；（II）求证平面ABE；（III）求三棱锥的体积.19. （本小题满分12分）设公差为的等差数列与公比为的等比数列有如下关系；.（I）求和的通项公式；（II）记，求集合C中的各元素之合.20. （本小题满分13分）设椭圆的一个顶点与抛物线：的焦点重合，分别是椭圆的左、右焦点，离心率，过椭圆右焦点的直线l与椭圆C交于M,N两点.（I）求椭圆C的方程；（II）是否存在直线l，使得，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由；（III）若AB是椭圆C经过原点O的弦，MN/AB，求是否存在，使若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.21. （本小题满分14分）已知.（I）求函数上的最小值；（II）对一切恒成立，求实数a的取值范围；（III）证明：对一切，都有成立.版权所有：高考资源网()
