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山东省威海市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题 WORD版含答案.docx

上传人:高**** 文档编号:497879 上传时间:2024-05-28 格式:DOCX 页数:12 大小:657.38KB
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资源描述

1、威海市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡指定位置上.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 回答非选择题时,将答案写在答题卡上. 写在本试卷上无效.3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求1.复数 A. B. C. D.2.已知随机变量的取值为,若,则 从事教育工作不从事教育工作男女A. B. C. D.附表3.某院校为调查师范类学生毕业后是否从事教育工作,随机调查了该校名不同性别

2、师范类毕业生,得到表中数据,则A.在犯错误的概率不超过的前提下,认为“从事教育工作与性别有关” B.在犯错误的概率不超过的前提下,认为“从事教育工作与性别有关” C.有的把握认为“从事教育工作与性别有关” D.有的把握认为“从事教育工作与性别有关” 4.函数的图像可能是 .5.甲、乙、丙、丁四名同学分别从篮球、足球、排球、羽毛球四种球类项目中选择一项进行活动,记事件为“四名同学所选项目各不相同”,事件为“只有甲同学选羽毛球”,则 A. B. C. D.6.定义在上的偶函数,记,则 A. B. C. D. 7.已知的展开式中,只有第六项的二项式系数最大,则展开式中有理项的项数为A. B. C.

3、D.8.若函数在有且只有一个零点,设在上的最大值为,最小值为,则 A. B. C. D.二、多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选对得5分,部分选对得3分,有选错的得0分.9.已知在复平面内,复数对应的点分别为,则 A. B. C.对应的点在复平面的虚轴上D.满足方程的复数对应的点的轨迹为椭圆10. 4月23日为世界读书日,已知某高校学生每周阅读时间服从正态分布,则(附:,.)A.该校学生每周平均阅读时间为9小时 B.该校学生每周阅读时间的标准差为 C.该校学生每周阅读时间不超过3小时的人数占 D.若该校有名学生,则每周阅读时间在小时的人

4、数约为11.采购经理指数(PMI)是国际上通用的监测宏观经济走势的先行性指数之一. 一般来说,PMI高于表示本月经济较上月扩张,反之则收缩. 下图是2019年5月至2020年5月中国制造业和非制造业PMI运行情况,则 A.2020年2月,受新冠疫情影响我国制造业与非制造业PMI均明显下滑B.相比非制造业,制造业受疫情影响更为严重,随着疫情有效控制,PMI回升速率也更快C.除2020年2月外,非制造业经济每月均比上月保持扩张态势 D.依据2020年3至5月的非制造业PMI与月份的关系,得到回归方程,预测2020年6月的非制造业PMI约为12.已知函数,则A.当时,在上单调递增B.当时,在处的切线

5、为轴C.当时,在存在唯一极小值点,且D.对任意,在上均存在零点三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13.函数的定义域为_.14.展开式中的系数为_. 15.某教师一个上午有个班的课,每班一节,如果上午只能排节课,并且教师不能连上节课,则这位教师上午的课表排法有_种.16.年,新冠肺炎疫情在全球肆意蔓延,影响和改变了许多人的工作和生活状态.小李疫情期间自主创业,在网上开了一家水果店,销售的水果中有火龙果、白兰瓜、葡萄柚,价格分别为元/盒、元/盒、元/盒. 为了增加销量,小李进行了一次促销活动:若一次购买水果总价不低于元,顾客就少付元. 每笔订单顾客在网上支付成功后,小李会得到支付款的

6、.(1)当元时,顾客一次购买火龙果和葡萄柚各一盒,小李会得到支付款_元.(2)在促销活动中,为保证小李每笔订单得到的支付款均不低于促销前水果总价的六折,则的最大值为 元. 四、解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分)元件A元件A元件B元件A我国的5G研发在世界处于领先地位,到2020年5月已开通5G基站超过20万个.某科技公司为基站使用的某种装置生产电子元件,该装置由元件和元件按如图方式连接而成. 已知元件至少有一个正常工作,且元件正常工作,则该装置正常工作. 据统计,元件和元件正常工作超过小时的概率分别为和.()求该装置正常工作超过小时

7、的概率;()某城市5G基站建设需购进台该装置,估计该批装置能正常工作超过小时的件数. 级别(BMI值)偏瘦()正常()偏胖()肥胖()18.(本小题满分12分)国际上常用身体质量指数(Body Mass Index,缩写为BMI)来衡量人体胖瘦及健康程度,其计算公式是.根据BMI,将人体胖瘦程度划分为四个等级,如表所示. 某大学为了解学生的身体健康状况,随机抽取名学生的身高和体重数据,得到他们的BMI值如下:男生BMI值: 女生BMI值:()根据BMI值,分析男生和女生的身体质量“正常”指数率,并说明哪种性别的身体质量指数较好?()将“偏瘦”“偏胖”“肥胖”三种类型统称为指数“不正常”,现从指

8、数“不正常”的学生中选取人进行生活方式调查,记抽到类型为“肥胖”的人数为,求的分布列和期望.19.(本小题满分12分)已知是定义在上的奇函数,当时,()求函数的解析式;()当时,写出函数的单调递增区间(只写结论,不用写解答过程);()若在上单调递减,求实数的取值范围.20.(本小题满分12分)已知函数.()当时,求函数的单调区间;140012001000800600400200 10 20 30 40 50 60 价格x(元/kg)月销量y(kg)()若时,求实数的取值范围.21.(本小题满分12分) 山东省普通高中新课程方案规定,综合实践活动由研究性学习、社会实践和志愿服务三部分组成,三年不

9、少于小时.某学生利用假期开展研究性学习活动,对某公司的一种产品月销量(kg)与价格(元/kg)进行了统计,收集到价格从(元/kg)的产品月销量的相关数据,得到如图所示的散点图.()根据散点图判断,与哪一个更适宜作为回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)()根据()的判断,结合下表中统计量的值表中. ()求关于的回归方程;()产品定价为多少时,月销售额的预报值最大?附:对于一组数据其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为22.(本小题满分12分)已知函数.()求;()当时,求的取值范围;()设是函数的极大值点,证明:.高二数学参考答案一、单项选择题:(每小题5分,共40分) 题号12

10、345678答案AACDDBCB二、多项选择题:(每小题5分,共20分) 题号9101112答案BDADACDAC三、填空题:(每小题5分,共20分)13.; 14.; 15.; 16.(本题第一空2分,第二空3分). 四、解答题:17.(本小题满分10分)解:()元件A至少有一个正常工作超过小时的概率,2分则该装置正常工作超过小时的概率为. 5分()设台该装置能正常工作超过小时的有台,则服从二项分布, 8分所以这台装置能正常工作超过小时的约有台.10分18.(本小题满分12分)()统计得男生28人,女生22人,男生指标“正常”16人,女生指标“正常”14人,2分所以男生“正常”指标率为,女生

11、“正常”指标率为, 3分因为,所以女生身体质量指数情况好于男生. 5分()指标“不正常”共20人,其中“肥胖”4人, 6分则的可能取值为 7分分布列为 10分所以. 12分19.(本小题满分12分) 解:()设,则,又为奇函数, 2分又,所以 4分(). 8分()因为在单调递减 ,而的对称轴 10分当时在上单调递减,即当时,符合题意.12分20(本小题满分12分)解:()当时, 1分 2分当时, ,当时, . 所以的单调递减区间为,递增区间为. 4分()若时,即. 5分 6分当即时,恒成立,所以在是增函数,满足题意; 7分当即时,由得,由得.()当即时,在是增函数,满足题意; 9分()当即时,

12、在是增函数,是减函数,此时,不满足题意; 11分综上可知,的取值范围为. 12分21.(本小题满分12分)解:()更适宜作为回归方程. 2分()()由得,,所以,知与线性相关, 3分 由表中统计量值得 5分又,所以, 6分则 7分因为,所以关于的回归方程为. 8分()月销售额, 9分则,令,得. 10分当时,单增;当时,单减,11分所以定价为元/kg时,月销售额的预报值最大. 12分22.(本小题满分12分)解:()因为,所以, 2分. 3分()由()知,. 4分由. 当,当,得在单调递减,在单调递增; , 5分又当时,且,在的取值范围为. 6分(),所以,设,则, 7分当时,当时,所以在单调递减,在单调递增; 8分,所以使,又,所以在递增,递减,递增,所以是在上唯一的极大值点, 9分因为,所以, 10分由得,. 11分综上可知,成立. 12分

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