1、山东省滕州市鲍沟中学2019-2019学年度周末尖子生培养九年级数学提优试题（2019年10月12日）一、单选题1若关于x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k2=0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD2若关于x的方程x2+3x2=0的实数根分别为m、n，则m2+n2mn的值是（）A1B11C13D153某商场3月份的销售额为160 万元，5月份为250万元，则该商场这两个月销售额的平均增长率为（）A20%B25%C30%D35%4已知点A(m22，5m4)在第一象限角平分线上，则m的值为( )A6B1C2或3D1或65关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（ ）
2、A1或-1B-1C1D6如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是ABCD7关于未知数x的方程ax2+4x1=0只有正实数根，则a的取值范围为（）A4a0B4a0C4a0D4a08关于的一元二次方程有实根，则的最大值为（ ）ABCD9已知，且，则的值为（ ）ABCD10如图，某小区规划在一个长为16m，宽为9m的矩形空地上修两条纵向平行和一条横向弯折的小路（所有小路进出口的宽度相等，且每段小路均为平行四边形），其余部分铺设草坪，已知草坪的总面
3、积为112m2若设小路的宽度为xm，则x满足的方程为（）Ax218x+32=0Bx217x+16=0C2x225x+16=0D3x222x+32=011已知是关于方程的一个根，则关于的方程的解是（ ）AB-CD以上答案都不对12关于的方程的两根互为相反数，则的值为（ ）AB2C-2D不能确定二、填空题13设m是方程x23x+1=0的一个实数根，则=_14已知：a2+b2=1，a+b=，且b0，那么a：b=_15若菱形的两条对角线分别是方程x214x+48=0的两个实数根，则菱形的边长为_16若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则非正整数k的值是_17已知x满足方程x23x+1=0，则的
4、值为_18设，是方程的两根，则_19已知、为方程的两实根，则_20当_时，的值与的值相等三、解答题21已知：关于x的方程x2+（84m）x+4m2=0（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出这时方程的根（2）问：是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于136？若存在，请求出满足条件的m值；若不存在，请说明理由22（1）解下列方程：x22x2=0；2x2+3x1=0；2x24x+1=0；x2+6x+3=0；（2）上面的四个方程中，有三个方程的一次项系数有共同特点，请你用代数式表示这个特点，并推导出具有这个特点的一元二次方程的求根公式_23百汇超市服装柜在销售中发现：“七彩”牌童装平均每天可售出件，每件盈利元为了迎接“元旦”，商场决定采取适降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价元，那么平均每天就可多售出件如果每件降价元，那么平均每天可售出几件？要想平均每天销售这种童装上盈利元，那么每件童装应降价多少元？用配方法说明：要想盈利最多，每件童装应降价多少元？24对于符号“*”，我们作如下规定：如，根据上述示例，请根据题意对下面两个问题列出方程，并化为一般形式若，求；已知的值为，求
