1、山东省滕州市鲍沟中学2019-2019学年度九年级数学上册第一章：1.1菱形的判定同步练习题一、单选题1已知四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为菱形，还需要添加一个条件，这个条件是()AABCDBABBCCADBCDACBD2能够判别一个四边形是菱形的条件是（ ）A对角线相等且互相平分B对角线互相垂直且相等C对角线互相平分D一组对角相等且一条对角线平分这组对角3菱形的两条对角线长分别为6和8,则这个菱形的面积为( )A48BCD184如图，已知ABC，AB=AC，将ABC沿边BC翻转，得到的DBC与原ABC拼成四边形ABDC，则能直接判定四边形ABDC是菱形的依据是（）A一组邻边相等的平
2、行四边形是菱形B四条边相等的四边形是菱形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D对角线互相垂直的平分四边形是菱形5如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，过A作AEBC，垂足为E，则AE的长是（）A24B36C48D4.86在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形窗框是否为菱形，下面是某合作小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（）A测量对角线是否相互垂直B测量两组对边是否分别相等C测量四个角是否相等D测四条边是否相等7如图，ABC中，DEBC，EFAB，要判定四边形DBFE是菱形，需添加的条件是 （ ）.AAB=ACBAD=BDCBEACDBE平分ABC8下列命题中正确的是A对角线相
3、等的四边形是菱形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线相等的平行四边形是菱形D对角线互相垂直的平行四边形是菱形9如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（）ACBD BAD=90 AB=BC AC=BDABCD10如图，菱形ABCD的周长为48cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于（）A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 8cm二、填空题11如图，已知A，以点A为圆心，恰当长为半径画弧，分别交AE，AF于点B，D，继续分别以点B，D为圆心，线段AB长为半径画弧交于点C，连接BC，CD，则所得四边形ABCD为菱形，判定依据是：_12如图
4、，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_13如图所示，D，E，F分别是ABC的边BC，CA，AB上的点，且DEAB，DFCA，要使四边形AFDE是菱形，则要增加的条件是_（只写出符合要求的一个即可）14如图在RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD=_，平行四边形CDEB为菱形15如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=2，BC=6，CD=8，E，F分别是边ABCD的中点, DHBC于点H，连接EH，EC，EF，现有下列结论:CDH=30；EF=4;四边形E
5、FCH是菱形;SEFC=3SBEH.你认为结论正确的有_.(填序号)16如图，菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF2，则菱形ABCD的周长是_17如图，点D、E、F分别是ABC三边的中点，且AB=AC，则图中的四边形_是菱形18如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，A=120，则EF=_cm三、解答题19如图，在ABCD中，AEBC，AFCD，垂足分别为E，F，且BE=DF（1）求证：ABCD是菱形；（2）若AB=5，AC=6，求ABCD的面积20如图，在四边形中，.是四边形内一点，且.求证：（1）；（2）四边
6、形是菱形.21如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且OC=OD,PDAC，PCBD，PD，PC相交于点P，四边形PCOD是菱形吗？试说明理由22如图，已知四边形ABCD为矩形，AD20、AB10。M点从D到A，P点从B到C，两点的速度都为2/s；N点从A到B，Q点从C到D，两点的速度都为1/s。若四个点同时出发。（1）判断四边形MNPQ的形状。（2）四边形MNPQ能为菱形吗？若能，请求出此时运动的时间；若不能，说明理由。23如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？24（题文）如图，在中，是边上的中线，是的中点，过点作的平行线交的延长线于点，连接.（1）求证：；（2）若，试判断四边形的形状，并证明你的结论.
