1、第12课时 正比例和反比例（2）【教学内容】教科书第12页例1、例2和相关练习。【教学目标】1.使学生进一步认识正比例和反比例关系的特征，能正确判断成正比例关系或反比例关系的量。2.使学生进一步感受表示数量关系及其变化规律的不同数字模型，能运用比例的知识解决一些简单的实际问题，丰富解决问题的策略，积累解决问题的经验。【教学重、难点】重点：通过探究判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法提高学生分析、判断的能力。难点：使学生进一步感受正、反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型，并使其能运用比例知识解决一些简单的实际问题。【教学过程】一、谈话导入师：上节课，我们复习了比和比例的
2、意义和基本性质，今天我们一起复习正比例和反比例的意义。同学们，什么是正比例和反比例?（板书课题：复习“正比例和反比例”）二、整理与回顾复习正比例、反比例的意义。1.师：如果用z和y表示成比例关系的两种相关联的量，那么，什么情况下成正比例关系?什么情况下成反比例关系?学生回答。教师板书：正比例关系：=k（一定）反比例关系：xy=k（一定）教师引导：想一想，成正比例关系和反比例关系的两种量有什么相同点和不同点?学生小组讨论交流。教师明确：正比例关系和反比例关系的相同点是：都有相关联的两个量（x和y），一种量随着另一种量的变化而变化。不同点是：成正比例关系的两种量中相对应数值的比值一定，成反比例关系
3、的两种量中相对应数值的积一定。2.根据正比例和反比例的意义，我们怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系?小组讨论后集体交流。教师明确：第一，这两种量是不是相互关联，要看其中一种量是否随着另一种量的变化而变化；第二，要看这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定。3.找一找实际生活中成正比例或反比例量的例子，小组内交流。三、巩固运用1.完成“练习与实践”的第7题。首先让学生说说每张表中有哪两种量，这两种量中一种量变化时，另一种量是否也随着变化；然后再引导学生具体考察表中每一组对应的两个数的关系，并作出相应的判断。2.完成“练习与实践”的第8题。先指导学生根据每一个具体问题写出相关的数量关系式
4、，再启发学生联系题意或学过的知识认真分析相关的乘积或比值，进而做出判断。其中第（2）题，可以引导学生先列举出几组对应的数值，再具体分析每组中两个数的关系，从而做出判断。3.完成“练习与实践”的第9题。第（2）题，可以先让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量与行驶路程的比值，再做出判断。行驶75千米的耗油量是6升。第（3）题，可以先让学生在教材提供的方格图上描点、连线，再引导学生联系画出的图像判断汽车在市区行驶时，行驶的路程与耗油量是否成正比例。四、课堂小结师：通过今天的复习，你对正比例和反比例又有了哪些新的认识?还有什么想法?学生自由发言。【板书设计】正比例和反比例（2）正比例和反比例的意义正比例关系：=k（一定）反比例关系：xy=k（一定）【教学反思】本课教学，我先让学生回忆成正比例和反比例关系的量的特征，进一步学会正确判断两种量是否成比例，成什么比例，再比较正比例和反比例关系的联系与区别；接着让学生列举成正比例和反比例的量。通过本节课的教学提高学生分析、判断的能力，使他们进一步感受到正、反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型，体会到比和比例知识的应用价值。
