1、钦州港经济技术开发区中学2019年春季学期4月份考试八年级数学试卷一、 选择题 1. 如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到建筑物的高度是( ) A.12米 B.13米 C.14米 D.15米 2. 一个三角形三条边的长分别为15cm，20cm，25cm，这个三角形最长边上的高是( ) A.9cm B.10cm C.12cm D.11cm 3. 把直角三角形两条直角边同时扩大到原来的3倍，则其斜边( ) A.扩大到原来的3倍 B.扩大到原来的6倍 C.不变 D.减少到原来的3倍 4. 一个直角三角形的三边长分别是5、12、x，则x 2 等于( ) A.169 B.119 C.169
2、或119 D.13 5. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是( ) 6. 三角形的三边长为a、b、c，且满足等式(a+b) 2 -c 2 =2ab，则此三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 来源:Zxxk.Com7. 满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ） 来源:学.科.网Z.X.X.KA.三内角之比为123 B.三边长的平方之比为123 C.三边长之比为345 D.三内角之比为345 8. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（） Aa=1.5，b=3，c=3 B
3、a=7，b=24，c=25 Ca=6，b=8，c=10 Da=3，b=4，c=5 9下列各组数中，能构成直角三角形的是（） A4，5，6 B C6，8，11 D5，12，23 10线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是（） Aa=7，b=24，c=25 BB a= ，b=4，c=5 来源:学,科,网Ca= ，b=1，c= Da=40，b=50，c=60 11以下由线段a、b、c组成的三角形中，不是直角三角形的是（） Aa=1，b=2，c= Ba=30，b=20，c=10 Ca=40，b=9，c=41 Da=3，b= ，c= 12以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（） （1）3，
4、4，5；（2） ， ， ；（3）3 2 ，4 2 ，5 2 ；（4）0.03，0.04，0.05 A1个 B2个 C3个 D4个 二、 填空题 13已知两条线段的长分别为5 cm、12 cm，当第三条线段长为_时，这三条线段可以构成一个直角三角形. 14在ABC中，若三边长分别为9、12、15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为_. 15. 如图，在ABC中，C=90，B=30，AD是BAC的平分线，已知AB= ，那么AD=_. 16. 勾股定理的逆命题是_. 三、 解答题17如图，在Rt 中， ，分别以点A、C为圆心，大于 长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连结MN，与AC、BC分别交
5、于点D、E，连结AE （1）求 ；（直接写出结果） （2）当AB=3，AC=5时，求 的周长 18如图，在ABC中，ADBC，垂足为D，B=60，C=45 （1）求BAC的度数 （2）若AC=2，求AD的长 19（1）如图1，已知ABC，以边AB、AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD、BE.求证：CDBE. （2）如图2，已知ABC，以边AB、AC为边分别向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接CD、BE，CD与BE有什么数量关系？（直接写结果，不需要过程）. （3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图3，要测量池塘两岸相对的两点B、E的距离
6、，已经测得ABC=45，CAE=90，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长. 20如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB的顶点A在ECD的斜边DE的延长线上，求证： 21. 如图，三个村庄A、B、C之间的距离分别为AB5 km，BC12 km，AC13 km要从B修一条公路BD直达AC已知公路的造价为26 000元/km，求修这条公路的最低造价是多少？ 22. 如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且AB4， ，F为CD的中点，连接AF、AE，问AEF是什么三角形？请说明理由 参考答案一、选择题1、A2、 C3、 A 4、C5、 C6、 B7、D8、 A 9、
7、B 10、 D11、 D 12、 B. 二、填空题13、 13cm或 cm 14、 108 15、 416、如果三角形的三边长a、b、c满足a 2 +b 2 =c 2 ，那么这个三角形是直角三角形三、解答题17、 （1）ADE=90； （2）ABE的周长=7 18、 （1）75；（2） . 来源:119、 （1）由已知可得AD=AB,AC=AE, CADEAB，利用SAS即可判定CADEAB，从而得到CDBE （2）利用SAS即可判定CADEAB，得到CDBE （3）由（1）、（2）的解题经验可知，过点A向ABC外作等腰直角三角形ABD，使BAD=90 0 ，则AD=AB=100米，ABD=4
8、5 0 BD=100 米，由已知可得DBC=90 0 ，由勾股定理可得CD长，由（2）可得BE=CD，从而知BE长 试题解析：(1) ABD和ACE都是等边三角形， AD=AB,AC=AE, BAD=CAE=60 0 , BAD+BAC=CAE+BAC.即CADEAB. CADEAB.BE=CD. BE=CD 由（1）、（2）的解题经验可知，过点A向ABC外作等腰直角三角形ABD，使BAD=90 0 ,则AD=AB=100米，ABD=45 0 BD=100 米. 如图连接CD,则由（2）可得BE=CD. ABC=45 0 DBC=90 0 . 在RtDBC中，BC=100米，BD=100 米,
9、 CD= （米） BE的长为 米 （2）BE=CD （3）BE的长为 米 20、 证明：连结BD， ACB与ECD都是等腰直角三角形， ECD=ACB=90，E=ADC=CAB=45， EC=DC，AC=BC，AC 2 +BC 2 =AB 2 ， 2AC 2 =AB 2 ECD-ACD=ACB-ACD， ACE=BCD 在AEC和BDC中， ， AECBDC（SAS） AE=BD，E=BDC BDC=45， BDC+ADC=90， 即ADB=90 AD 2 +BD 2 =AB 2 ， AD 2 +AE 2 =2AC 2 21、解：5 2 +12 2 13 2 ，AB 2 +BC 2 AC 2 ABC是直角三角形 来源:Z#xx#k.ComBDCABCBA 最低造价为 22、解：由已知，得BE3，EC1，CFDF2 由勾股定理，得AE 2 25，EF 2 5，AF 2 20 AE 2 EF 2 +AF 2 ，AEF是直角三角形
