1、广西贵港平南县中学2015秋季高二数学周测二十八(理)一、选择题1若不等式ax2bx20的解集为x|2x0)，A45，则满足此条件的三角形个数是()A0 B1C2 D无数个4在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acos Absin B，则sin Acos Acos2B等于()A B. C1 D1有四个关于三角函数的命题：p1：存在xR，sin2cos2p2：存在x，yR，sin(xy)sin xsin yp3：对任意x0，sin xp4：sin xcos yxy其中的假命题是()Ap1，p4 Bp2，p4Cp1，p3 Dp2，p3已知a(2，1,3)，b(1,4，2)，c(7,
2、5，)，若a，b，c三向量共面，则实数等于()A. B. C. D. 已知命题p：“对任意x1,2，x2a0”，命题q：“存在xR，使x22ax2a0”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是 ()Aa|a2或a1 Ba|a1Ca|a2或1a2 Da|2a1.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( ) （A） （B） （C） （D）.已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=( )（A） （B） （C） （D）已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x4y40与圆C相切
3、，则圆C的方程为 ()Ax2y22x30 Bx2y24x0Cx2y22x30 Dx2y24x0已知椭圆1(ab0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点。若AB的中点坐标为(1，1)，则E的方程为 ()A、1B、1C、1D、1。设椭圆1和双曲线x21的公共焦点分别为F1、F2，P为这两条曲线的一个交点，则cosF1PF2的值为 ()A. B.C. D班别_姓名_座号_成绩_题号123456789101112答案二、填空题 “x2”是“”的_条件. 若命题“存在xR，有x2mxm1，没有意义，故满足条件的三角形的个数为0.4答案D解析根据正弦定理，由acos Absin B，得s
4、in Acos Asin2B，sin Acos Acos2Bsin2Bcos2B1.答案：A解析p1为假命题；对于p2，令xy0，显然有sin(xy)sin xsin y，即p2为真命题；对于p3，由sin2x，当x0，时，sin x0，sin x.于是可判断p3为真命题；对于p4，当x时，有sin xcos y，这说明p4是假命题.答案：D解析由题意得ctab(2t，t4，3t2)，答案：A解析由题意知，p：a1，q：a2或a1，“p且q”为真命题，p、q均为真命题，a2或a1，故选A. 答案：A解析;每个同学参加的情形都有3种，故两个同学参加一组的情形有9种，而参加同一组的情形只有3种，所
5、求的概率为p=选A. 答案：B解析：由题知,选B答案：D解析：由圆心在x轴的正半轴上排除B，C，A中方程可化为(x1)2y24，半径为2，圆心(1,0)到3x4y40的距离d2，排除A. . 答案：D解析：设，则=2，=2， ，得，=，又=，=，又9=，解得=9，=18，椭圆方程为，故选D. 答案：B解析：由题意可知m231，解得m6.法一：由椭圆与双曲线的对称性，不妨设点P为第一象限内的点，F1(0，2)，F2(0,2)，联立1与x21组成方程组，解得P(，)所以由两点距离公式计算得|PF1|，|PF2|.又|F1F2|4，所以由余弦定理得cosF1PF2.法二：由椭圆与双曲线的对称性，不妨
6、设点P为第一象限内的点，F1(0，2)F2(0,2)，由题意得|PF1|PF2|2，|PF1|PF2|2，|F1F2|4，解得|PF1|，|PF2|，同上由余弦定理可得cosF1PF2.。答案：充分不必要解析x22x02”是“”的充分条件x2D/x2.“x2”是“”的不必要条件.答案：4,0解析“存在xR有x2mxm0”是假命题，则“对任意xR有x2mxm0”是真命题即m24m0，4m0.答案：x1或4x3y50解析：设所求直线为(x3y10)(3xy)0，整理，得(13)x(3)y100.由点到直线距离公式，得3.所求直线为x1和4x3y50. . 答案：5解析：双曲线的两个焦点为F1(4,
7、0)、F2(4,0)，为两个圆的圆心，半径分别为r12，r21，|PM|max|PF1|2， |PN|min|PF2|1，故|PM|PN|的最大值为(|PF1|2)(|PF2|1)|PF1|PF2|35.解：（）取AB中点E，连结CE，AB=，=，是正三角形，AB， CA=CB， CEAB， =E，AB面， AB； （）由（）知ECAB，AB，又面ABC面，面ABC面=AB，EC面，EC，EA，EC，两两相互垂直，以E为坐标原点，的方向为轴正方向，|为单位长度，建立如图所示空间直角坐标系，有题设知A(1,0,0),(0,0),C(0,0,),B(1,0,0),则=（1,0，）,=(1,0,),=(0,), 设=是平面的法向量，则，即，可取=（，1，-1），=，直线A1C 与平面BB1C1C所成角的正弦值为.
