1、宁明中学2012年高一数学竞赛试题一、选择题：（本大题共12小题. 每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、 已知全集，则（ ）A、 B、 C、 D、2. 已知那么的取值范围是（ ）A. B. C. D.3（ ）A 15 ， B 16 ， C 49 ， D 644. 的值为（ ）ABCD25. 点分所成的比为，则点分的比为( )A. B. C. D. 6、在ABC中，已知，B=，C=，则等于( )A, B, C, D, 7、化简得到的结果是（ ）A. B. C. D.=+8设集合，则是 （ ）A. B. C. D.来源:9. 把函数的图象按向量平移后得到
2、函数的图象，则向量的坐标是( )A（，1）B. (，1）C. (，1）D. (，-1）10. 已知向量则在方向上的投影为（ ）ABCD 11. 已知函数的一部分图象如右图所示，如果，则有A.B.C.D. 12.扇形OAB的半径为2，圆心角，点D是弧AB的中点，点C在线段OA上，且，则的值为( )ABCD 二、 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 与向量垂直的单位向量坐标为_14. _15. 已知函数，则=_16. 函数=的值域是 _三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答写出文字说明、证明过程或步骤）17（本小题满分10分）1,已知，求 和的值2,求值： 18. (本小题满分12分) 已知ABC三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(，0)（）若，求的值； （）若，求sinA的值 19. （本小题满分分）.已知向量且满足（1）求向量的坐标及向量与的夹角；（2）若与平行，求的值.20. （本小题满分分）2121 (本小题满分12分)22. (本小题满分12分)已知函数y=（1）求函数的单调增区间；（2） 若，求函数的值域；（3）若函数与y=k在有两个解,求k的范围
