1、金乡二中2012-2013学年高二下学期期中检测数学（文）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1复数的共轭复数是（ ） ABCD2经过抛物线的焦点,且斜率为的直线方程为（ ）A BCD3动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（ ）A 双曲线 B 双曲线的一支 C. 两条射线 D. 一条射线4若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（ ） A B。 C。 D 5集合Mx|lgx0，Nx|x24，则MN( )A(1,2) B1,2) C(1,2 D1,26已知P: ,那么P的一个必要不充分条件是（ ）A. B. C. D.
2、7设f(x)是周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)2x(1x)，则f()( )A B C. D. 8函数f(x)log2(3x1)的值域为( )A(0，) B0，) C(1，) D1，)9.设，则（ ）A. B. C. D. 10.将函数的图象向左平移0 2的单位后,得到函数的图象,则等于 ( )A. B. C. D. 11. 当0a1时，在同一坐标系中，函数y=ax与ylogax的图象是（ ）O11xyAO11xyBO11yxCO11xyD12设（ ）AabcBacbCcbaDbac二、填空题：本大题4个小题，每小题5分，共20分.13. 写出的二项展开式中系数最大的项 .14. 从班委会
3、5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有 种。（用数字作答）15若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则的值等于 .16.若变量满足约束条件，则目标函数的最大值为 .三、解答题：本大题共6个小题.共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17(本小题满分10分)已知集合Px|a1x2a1，Qx|x23x10 (1)若a3，求(CRP)Q；(2)若PQ，求实数a的取值范围18（本小题满分12分）双曲线的离心率等于2，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线方程19.（本小题满分12分）用长为18 的钢条围成一个长方体形状的框架，
4、要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？20（本小题满分12分）已知函数的图像经过点，曲线在点处的切线恰好与直线垂直. （1）求实数的值；（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围.21（本小题满分12分）命题：关于的不等式对于一切恒成立，命题：，若为真，为假，求实数的取值范围22. （本小题满分12分）已知定义在正实数集上的函数，其中设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同（1）用表示，并求的最大值；（2）求证：（）参考答案:1-5 BDDCC 6-10 BAAAD 11-12 BA13.T 14. 36 15.4 16417.(1)因为
5、a3，所以Px|4x7，RPx|x7又Qx|x23x100x|2x5，所以(RP)Qx|x7x|2x5x|2x4(2)若P，由PQ，得解得0a2；当P，即2a1a1时，a0，此时有PQ，所以a0为所求综上，实数a的取值范围是(，218.椭圆的焦点坐标为（4，0）和（4，0），则可设双曲线方程为（a0，b0）， c4，又双曲线的离心率等于2，即， a2 12故所求双曲线方程为19. 解：设长方体宽为，则长为2，高.故长方体的体积为从而令V（x）0，解得x=0（舍去）或x=1，因此x=1.当0x1时，V（x）0；当1x时，V（x）0，故在x=1处V（x）取得极大值，并且这个极大值就是V（x）的最大
6、值。从而最大体积VV（x）912-613（m3），此时长方体的长为2，高为1.5 .20(1）的图象经过点 ， 由已知条件知 即 解得： （2）由（）知，令则或 函数在区间上单调递增 或 即或 21设，由于关于的不等式对于一切恒成立，所以函数的图象开口向上且与轴没有交点，故，.若为真命题，恒成立，即.由于p或q为真，p且q为假，可知p、q一真一假. 若p真q假，则 ；若p假q真，则 ；综上可知，所求实数的取值范围是或22.（1）设与在公共点处的切线相同 ， 由题意，即 由得：，或（舍去）即有 令，则 当，即时，；当，即时，故在为增函数，在为减函数， 于是在的最大值为 （2）设， 则故在为减函数，在为增函数， 于是函数在上的最小值是故当时，有，即当时， -
