1、新高考必须关注的高考命题的热门话题 数学核心素养高考命题的趋势 以知识为载体，能力立意、思想方法为灵魂，核心素养为统领，兼顾试题的基础性、综合性、应用性和创新性，展现数学的科学价值和人文价值，坚持多角度、多层次的考查，在全面综合考查核心素养的基础上区分考生的数学能力的差异，聚焦核心素养的养成，才能从容应对高考的变化，决胜高考！(一)高中数学核心素养诠释(二)高考数学核心素养测评案例高中数学六大核心素养既相互独立、又相互交融，是一个有机的整体，因此一个案例往往同时考查多个数学核心素养，下面对案例分析时，重点突出一个核心素养“数学抽象”素养数学抽象如何考“数学抽象”素养重点考查考生在各种情境中抽象
2、出数学概念、命题、方法和体系的能力，在日常生活和实践中善于一般性思考问题，把握事物的本质，以简驭繁，运用数学思想方法解决问题的思维品质(2019全国卷)设函数 f(x)的定义域为 R，满足 f(x1)2f(x)，且当 x(0,1时，f(x)x(x1)若对任意 x(，m，都有 f(x)89，则 m 的取值范围是()A.，94 B.，73C.，52D.，83答案 B 本题主要考查函数的解析式、函数的图象，不等式恒成立问题，意在考查考生的逻辑思维能力，等价转化能力、运算求解能力、考查分类讨论思想，数形结合思想，突出考查数学抽象素养“逻辑推理”素养逻辑推理如何考“逻辑推理”素养重点考查考生运用逻辑推理
3、的基本形式，提出和论证命题、理解事物之间的关联、把握知识结构的能力；形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质(2019全国卷)如图，点 N 为正方形 ABCD 的中心，ECD 为正三角形，平面 ECD平面 ABCD，M 是线段 ED 的中点，则()ABMEN，且直线 BM，EN 是相交直线BBMEN，且直线 BM，EN 是相交直线CBMEN，且直线 BM，EN 是异面直线DBMEN，且直线 BM，EN 是异面直线答案 B 本题主要考查空间线线位置关系，考查空间想象能力，突出考查逻辑推理素养“数学建模”素养数学建模如何考“数学建模”的考查重点是考生用数学模型解决实际问题，其中涉及数学建模的完整过程
4、，即在实际情境中，从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题建立模型，确定参数、计算求解、验证结果、改进模型，最终解决实际问题(2019北京卷)李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为 60 元/盒、65元/盒、80 元/盒、90 元/盒为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到 120 元，顾客就少付 x 元每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的 80%.当 x10 时，顾客一次购买草莓和西瓜各 1 盒，需要支付_元；在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则 x 的最大值为_答案 130；15
5、本题主要考查不等式的实际应用，考查应用能力，突出考查数学建模素养“直观想象”素养直观想象如何考“直观想象”素养的考查重点是考生运用图形和空间想象思考问题、运用数形结合解决问题的能力；通过几何直观洞察表面现象的数学结构与联系，抓住事物的本质的思维品质(2019全国卷)中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”(图 1)半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体半正多面体体现了数学的对称美图 2 是一个棱数为 48 的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为 1.则该半正
6、多面体共有_个面，其棱长为_答案 26；21 本题以中国的金石文化中的印信为背景，主要考查空间想象能力、运算求解能力，考查创新意识和应用能力，突出考查直观想象素养“数学运算”素养数学运算如何考数学运算虽然是传统的数学三大能力之一，但作为数学核心素养的数学运算不仅要考查考生的运算基本功，更重要的是考查考生有效借助运算方法解决实际问题的能力，通过运算促进数学思维的发展，形成程序化思考问题的数学思维品质(2019全国卷)古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 512(5120.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽
7、喉至肚脐的长度之比也是 512.若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为 105 cm，头顶至脖子下端的长度为 26 cm，则其身高可能是()A165 cm B175 cmC185 cm D190 cm答案 B 本题主要考查以数学文化为背景的估算思想，考查考生的运算求解能力，突出考查数学运算素养“数据分析”素养数据分析如何考“数据分析”素养的考查重点是考生基于数据表达现实问题，运用合适的统计方法进行推理和决策的能力，形成通过数据认识事物的思维品质(2019全国卷)为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将 200 只小鼠随机分成 A、B 两组，每组100 只，其中 A 组小鼠给服甲离子溶液，B 组小鼠给服乙离子溶液每只小鼠给服的溶液体积相同，摩尔浓度相同经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比根据试验数据分别得到如下直方图：记 C 为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于 5.5”，根据直方图得到 P(C)的估计值为 0.70.(1)求乙离子残留百分比直方图中 a，b 的值；(2)分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)答案(1)a0.35；b0.10(2)4.05；6.00 本题主要考查频率分布图，考查学生的阅读能力、识图能力，考查统计的基本思想，突出考查数据分析素养
