1、第1讲 电场的力的性质 教材回扣夯实基础知识点一 电荷 电荷守恒定律1点电荷 元电荷(1)点电荷：当带电体本身的_和形状对研究的问题影响可以忽略不计时，可以将带电体视为点电荷点电荷是一种理想化模型(2)元电荷：把最小的电荷量叫做元电荷，用 e 表示，e1.601019 C所有带电体的电荷量或者等于 e，或者等于 e 的整数倍大小2电荷守恒定律(1)内容：电荷既不能创生，也不会消灭，只能从物体的一部分_到另一部分，或者从一个物体_到另一个物体，在_过程中，电荷的总量保持不变(2)物体的带电方式：摩擦起电接触带电 起电实质 电子转移，电荷重新分配转移转移转移感应知识点二 库仑定律1内容_中两个静止
2、_之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成_，与它们的距离的二次方成_，作用力的方向在它们的连线上2表达式Fkq1q2r2，式中 k_ Nm2/C2，叫做静电力常量真空点电荷正比反比9.01093适用条件_中的_(1)在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式(2)当两个带电体的间距远大于其本身的大小时，可以把带电体看成点电荷4库仑力的方向由相互作用的两个带电体决定，即同种电荷相互_，异种电荷相互_真空点电荷排斥吸引知识点三 电场、电场强度1电场(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质(2)基本性质：对放入其中的电荷有_力的作用2电场强度(1)定义
3、：放入电场中某点的电荷受到的电场力 F 与它的电荷量 q 的比值(2)定义式：EFq；单位：N/C 或_(3)矢量性：规定_在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向3点电荷的电场：真空中距场源电荷 Q 为 r 处的场强大小为 EkQr2.V/m正电荷知识点四 电场线1几种典型电场的电场线2电场线的特点(1)电场线从正电荷出发，终止于_或_，或来自于无限远处，终止于_(2)电场线在电场中不_(3)在同一电场中，电场线越密的地方场强_(4)电场线上某点的切线方向表示该点的_(5)沿电场线方向电势逐渐_(6)电场线和等势面在相交处_负电荷无限远处负电荷 相交越大场强方向降低互相垂直夯实双基1
4、思考辨析(1)质子的电荷量为一个元电荷，但电子、质子是实实在在的粒子，不是元电荷()(2)相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等()(3)根据 Fkq1q2r2，当 r时，F0.()(4)电场强度反映了电场的力的性质，所以电场强度与试探电荷所受电场力成正比()(5)电场中某点的场强方向即为试探电荷在该点所受的电场力的方向()(6)在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同()(7)电场线的方向即为带电粒子的运动方向()2人教版选修 31P9T3 改编真空中两个相同的带等量异号电荷的金属小球 A 和 B(均可看做点电荷)，分别固定在
5、两处，两球间静电力大小为 F.现用一个不带电的同样的金属小球 C 先与 A 接触，再与 B 接触，然后移开 C，再将 A、B 间距离增大为原来的 2 倍，则 A、B 间的静电力大小为()A.F8 B.F32C.F16 D.F4B3人教版选修 31P15T5 改编如图所示为某区域的电场线分布，下列说法正确的是()A这个电场可能是正点电荷形成的BD 处的场强为零，因为那里没有电场线C点电荷 q 在 A 点所受的电场力比在 B 点所受电场力小D负电荷在 C 点受到的电场力方向沿 C 点切线方向C4人教版选修 31P15T6 改编如图所示，个质量为 30 g、带电荷量为1.7108 C 的半径极小的小
6、球用丝线悬挂在某匀强电场中，电场线与水平面平行当小球静止时，测得悬线与竖直方向夹角为 30，则匀强电场方向和大小为(g 取 10 m/s2)()A水平向右，5106 N/C B水平向右，1107 N/CC水平向左，5106 N/C D水平向左，1107 N/C解析：分析小球受力如图所示，重力 mg 竖直向下，丝线拉力 FT沿丝线方向向上，因为小球处于平衡状态，还应受水平向左的电场力 F，小球带负电，所受电场力方向与场强方向相反，所以场强方向水平向右；根据平衡条件得Eqmgtan 30E1107 N/C，故选 B 正确答案：B透析考点多维突破考点一 库仑定律的理解与应用1在用库仑定律公式进行计算
7、时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电荷量的绝对值计算库仑力的大小2两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反3当两个电荷间的距离 r0 时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大1(多选)在真空中两个完全相同的金属小球 P、Q(可看作点电荷)，P 球带电荷量大小为 5.0109 C，Q 球带电荷量大小为7.0109 C，两球相距 1 m下列说法正确的是()A它们之间的库仑力一定为斥力，大小为 3.15107 NB它们之间的库仑力一定为引力，大小为 3.15l07 NC若把它们接触后放回原处，它们之间的相互作用力可能为 3.24107 ND若把它们接触后放回
8、原处，它们之间的相互作用力可能为 9.0109 N解析：本题考查电荷守恒定律和库仑定律的应用两小球可视为点电荷，未接触时，根 据 库 仑 定 律，两 带 电 小 球 间 库 仑 力 大 小F k q1q2r29.01095.01097.010912 N3.15107 N，两小球带同种电荷为斥力，带异种电荷为引力，选项 A、B 错误；若两小球带同种电荷，两小球接触后，电荷均分，每 个 小 球 带 电 荷 量 为 总 电 荷 量 的 12，根 据 库 仑 定 律，F1 k q1q2r29.01096.01096.010912 N3.24107 N，选项 C 正确；若两小球带异种电荷，两小球接触后，
9、部分电荷中和，剩余净电荷为 2.0109 C，由于两金属球完全相同，净电荷最后均分，各带 1.0109 C，此时两球间库仑力 F2kq1q2r29.01091.01091.010912 N9.0109 N，选项 D 正确答案：CD练 1 如图，两个带电金属小球中心距离为 r，带电荷量相等为 Q，则它们之间电荷的相互作用力大小 F 的说法正确的是()A若是异种电荷 FkQ2r2C若是异种电荷 FkQ2r2D不论是何种电荷 FkQ2r2解析：当是异种电荷时，电荷间相互吸引，导致电荷间距比r 还小，因此库仑力 FkQ2r2，A 错误，C 正确；若是同种电荷，则出现相互排斥，导致电荷间距比 r 还大，
10、因此库仑力 FQ2，点电荷 q 置于 Q1、Q2 连线上某点时，三个电荷正好处于静止状态，则()Aq 一定是正电荷Bq 一定是负电荷Cq 放在 Q2 和 Q1 的中点 Dq 离 Q2 比离 Q1 远解析：因为 Q1、Q2 为带正电的点电荷，只要放入电荷后，三个点电荷分别受到的合力为 0 即可，通过受力分析可知，q 一定是负电荷，故 A 错误，B 正确；由库仑定律，对 q 由平衡条件得 kQ1qr21 kQ2qr22，Q1Q2，解得r1r2Q1Q21，即 r1r2，因此 q可能在 Q1、Q2 连线上某点，但不可能是连线的中点，也可能在Q2 的外侧某点，即 q 离 Q2 比离 Q1 近，故 C、D
11、 错误答案：B练 4 2020青岛模拟如图，绝缘光滑圆环竖直放置，a、b、c 为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球 c 位于圆环最高点，ac 连线与竖直方向成 60角，bc 连线与竖直方向成 30角，三个小球均处于静止状态下列说法正确的是()Aa、b、c 小球带同种电荷Ba、b 小球带异种电荷，b、c 小球带同种电荷Ca、b 小球电量之比为 36Da、b 小球电量之比为 39解析：对 c 小球受力分析可得，a、b 小球必须带同种电荷，c 小球才能平衡对 b 小球受力分析可得，b、c 小球带异种电荷，b 小球才能平衡故 A、B 两项错误对 c 小球受力分析，将力正交分解后可得：kq
12、aqcr2ac sin 60kqbqcr2bc sin 30，又 racrbc3，解得 qaqb 3故选 C 项错误，D 项正确答案：D练 5 2020陕西一模(多选)如图所示，带正电的小球 A 用竖直立在地面上的绝缘杆支撑固定，带正电的小球 B 用绕过 A球正上方的定滑轮的绝缘细线挂着，开始时 A、B 在同一水平线上并处于静止状态，不计两个小球的大小现用手拉细线，使小球 B 缓慢向上移动，小球 B 在向上移动过程中 A、B 两球的电荷量保持不变，不计两球间的万有引力，则在 B 球缓慢移动一小段距离的过程中()AA、B 两球间的距离在减小B小球的运动轨迹是一段圆弧C细线上的张力一直减小D细线上
13、的张力可能先变小后变大解析：本题考查库仑定律与力的动态平衡B受到的重力为mg，A、B两球的带电荷量分别为q1、q2，两球间的距离为r，A球与定滑轮的距离为h，定滑轮与B球的距离为d，在B球移动过程中任取一位置，对B球受力分析如图所示，根据相似三角形知识可知，mgh Fd kq1q2r2r，解得r3 kq1q2hmg，由此可见，在小球B移动过程中，r不变，因此小球的运动轨迹是一段圆弧，选项A错误、B正确；又根据Fmgdh，由于d在减小，因此F在减小，选项C正确、D错误答案：BC考点三 电场强度的叠加与计算1求解电场强度的常规方法2求解电场强度的常用方法(1)等效法：在保证效果相同的前提下，将复杂
14、的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景(2)对称法：利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化(3)补偿法：将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，从而化难为易、事半功倍4 如图所示，A、B、C 三点是同一圆周上的三等分点，若在 B、C 两点放等量的正电荷，则 A 点的电场强度大小为 E.若将C 点的电荷改为与 B 点所放电荷的电荷量大小相同的负电荷，则A 点的电场强度大小应为()AE B2EC.3E D.33 E解析：设B、C两点所放电荷的电荷量大小为q，BACAr，则由点电荷的场强公式可知B、C两点电荷在A点的电场强度大小均为E0k q
15、r2；当两点电荷均带正电时，A点的电场强度如图甲所示，则由几何关系可得E2E0cos30；如果将C点的电荷改为与B点所放电荷的电荷量大小相同的负电荷，则A点的电场强度如图乙所示，则由几何关系可知EE0，由以上可解得E 33 E.答案：D练 6 对称法2020安徽淮北模拟正电荷均匀分布在半球面上，它们在此半球的球心 O 处产生的电场强度大小为 E0，现将一个通过 O 点且与半球底面成 60的平面把半球面切分出一个“小瓣”球面，如图所示，所分出的“小瓣”球面上的电荷在 O 点处产生电场的电场强度大小为()A.13E0 B.12E0C.32 E0 DE0解析：根据对称性，作出球面上的电荷在O点产生的
16、电场分布，如图所示，由平行四边形定则得到“小瓣”球面上的电荷在O处的电场强度EE0cos 12E0.故B正确答案：B练 7 补偿法若在一半径为 r，单位长度带电荷量为 q(q0)的均匀带电圆环上有一个很小的缺口 l(且 lr)如图所示，则圆心处的场强大小为()A.klqr B.kqrl2C.klqr2 D.kql2r解析：把缺口处填补为完整的圆，则填补上的小圆弧带电荷量qlq，由于lr，故可视为点电荷它在O点产生的场强为：E klqr2，由对称性可知整个圆环在O点的场强E合0，则存在缺口时在O点的场强大小EE即E klqr2.故选项C正确答案：C练 8 等效法如图甲所示，MN 为很大的薄金属板
17、(可理解为无限大)，金属板原来不带电在金属板的右侧，距金属板距离为 d 的位置上放入一个带正电、电荷量为 q 的点电荷，由于静电感应产生了如图甲所示的电场分布，P 在点电荷右侧与点电荷之间的距离也为 d.几位同学想求出 P 点的电场强度大小，但发现问题很难几位同学经过仔细研究，从图乙所示的电场得到了一些启示，经过查阅资料他们知道：图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的图乙中两异号点电荷量的大小均为 q，它们之间的距离为 2d，虚线是两点电荷连线的中垂线，由此他们分别求出了 P 点的电场强度大小，一共有以下四个不同的答案(k 为静电力常量)，其中正确的是()A.8kq9d2 B.k
18、qd2C.3kq4d2 D.10kq9d2解析：根据P点的电场线方向可以得P点的电场强度方向是垂直于金属板向右，两个异号点电荷电荷量的大小均为q，它们之间的距离为2d，乙图上q右侧d处的场强大小为Ekqd2kq3d2k 8q9d2，根据题意可知，P点的电场强度大小与乙图上q右侧d处的场强大小相等，即为k8q9d2，故A正确，B、C、D错误答案：A考点四 电场线的理解与应用1常见电场线2电场线的应用5 两点电荷形成电场的电场线分布如图所示，A、B 是电场线上的两点，下列判断正确的是()AA、B 两点的电场强度大小不等，方向相同BA、B 两点的电场强度大小相等，方向不同C左边电荷带负电，右边电荷带
19、正电D两电荷所带电荷量相等解析：电场线的疏密表示电场的强弱，电场线越密，表示电场越强，电场方向为电场线的切线方向，故从图可以看出A点和B点电场强度大小和方向均不同，故A、B错误；电场线从正电荷指向负电荷，故C正确；右边电荷周围的电场线密集，故此电荷的电荷量较大，故D错误答案：C【考法拓展 1】(多选)在【例 5】中，将带正电的点电荷 Q 在两点电荷连线上的 M 点由静止释放，如图所示，在点电荷 Q 由 M 点运动到 N点的过程中，下列说法中正确的是()A点电荷 Q 的速度先增大后减小B点电荷 Q 的速度一直增大C点电荷 Q 所受的电场力先减小后增大D点电荷所受的电场力一直减小解析：点电荷Q由M
20、点运动到N点的过程中一直受到向左的电场力作用做加速运动，故点电荷Q的速度一直增大，选项A错误，B正确；由电场线的疏密可以判断M点到N点场强先减小后增大，故点电荷Q受到的电场力先减小后增大，故选项C正确，D错误答案：BC【考法拓展 2】在【例 5】中若将两点电荷换成等量的异种点电荷如图所示，MN 是两电荷的连线，HG 是两电荷连线的中垂线，O 是垂足下列说法正确的是()AOM 中点的电场强度大于 ON 中点的电场强度BO 点的电场强度大小与 MN 上各点相比是最小的CO 点的电场强度大小与 HG 上各点相比是最小的D将试探电荷沿 HG 由 H 移送到 G，试探电荷所受电场力先减小后增大解析：两电
21、荷是异种电荷，根据两异种电荷电场特点可知，在MN连线上，关于O点对称的两点，电场强度大小相等，故选项A错误；O点的电场强度大小与MN上各点相比是最小的，而与HG上各点相比是最大的，试探电荷沿HG由H移送到G，试探电荷所受的电场力先增大后减小，故选项B正确，C、D错误答案：B【考法拓展 3】(多选)在【例 5】中若将两点电荷换成等量的同种点电荷如图所示，MN 是两电荷的连线，HG 是两电荷连线的中垂线，O 是垂足，a、b 是 MN 连线上关于 O 的对称点，c、d 是直线 HG 上关于 O 的对称点下列说法中正确的是()Aa 点的场强与 b 点的场强相同Bc 点的场强与 d 点的场强大小相同C将
22、一试探电荷沿 MN 由 a 移动到 b，所受电场力先减小后增大D将一试探电荷沿 HG 由 c 移动到 d，所受电场力先减小后增大解析：在两电荷的连线上，由场强的叠加原理可知，中点O场强最小且为零，从点O分别向点a或b，场强逐渐增大，故将一试探电荷沿MN由a移动到b，所受电场力先减小后增大，由于a、b是两点电荷连线上关于O的对称点，故场强大小相等，方向相反，选项A错误，C正确；在两电荷连线的中垂线上，中点O的场强为零，由O点沿中垂线向外，场强先增大后减小，故无法判断由O点到c点或d点场强如何变化，因此试探电荷由c移动到d所受电场力如何变化无法确定，由于c、d是两点电荷连线中垂线上关于O的对称点，
23、故场强大小相等，方向相反，所以B正确，D错误答案：BC练 9 一负电荷从电场中 A 点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到 B 点，它运动的 v-t 图象如图所示，则 A、B 两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的()解析：由v-t图象可知负电荷在电场中做加速度越来越大的加速运动，故电场线应由B指向A且A到B的方向场强变大，电场线变密，选项C正确答案：C练 10 2019江苏无锡期末避雷针上方有雷雨云时避雷针附近的电场线分布如图所示，图中中央的竖直黑线 AB 代表了避雷针，CD 为水平地面M、N 是电场中两个点，下列说法正确的是()AM 点的场强比 N 点的场强大B试探电荷从 M 点沿直线移动到 N 点，电场力做的功最少CM 点的电势比 N 点的电势高DCD 的电势为零，但其表面附近的电场线有些位置和地面不垂直解析：本题考查电场线、电场强度和电势、电场力做功等知识点根据电场线的疏密表示电场强度大小可知M点的场强比N点的场强小，选项A错误；根据在静电场中电场力做功与路径无关可知，试探电荷从M点沿任何路径移动到N点，电场力做功都相同，选项B错误；根据沿电场线方向电势逐渐降低，可知M点的电势比N点的电势高，选项C正确；CD的电势为零，CD为等势面，根据电场线与等势面垂直，可知CD表面附近的电场线都和地面垂直，选项D错误答案：C
