1、课时作业12函数奇偶性的概念时间： 45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1给定四个函数：yx3；y(x0)；yx31；y，其中是奇函数的有()A1个 B2个C3个 D4个解析：为奇函数答案：B2奇函数yf(x)(xR)的图象必定经过点()A(a，f(a) B(a，f(a)C(a，f(a) D(a，f()解析：yf(x)是奇函数，f(a)f(a)选C.答案：C3设f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2x2x，则f(1)()A3 B1C1 D3解析：x0时，f(x)2x2x，f(1)2(1)2(1)3.f(x)是奇函数，f(1)f(1)，即f(1)f(1)3.答案
2、：A4函数f(x)是()A奇函数 B偶函数C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数解析：若x是有理数，则x也是有理数，f (x)f(x)1；若x是无理数，则x也是无理数，f(x)f(x)0.所以函数f(x)是偶函数答案：B5若函数f(x)是奇函数，则f(1)f()A1 B0C1 D2解析：(1)f(x)是奇函数，fff(1)f(1)f0.选B.答案：B6设f(x)是R上的任意函数，则下列叙述正确的是()Af(x)f(x)是奇函数Bf(x)|f(x)|是奇函数Cf(x)f(x)是偶函数Df(x)f(x)是偶函数解析：用奇偶性定义判断设g(x)f(x)f(x)，则g(x)f(x)f(x)g(x)，f
3、(x)f(x)是偶函数，选D.答案：D二、填空题(每小题8分，共计24分)7设函数yf(x)是奇函数若f(2)f(1)3f(1)f(2)3，则f(1)f(2)_.解析：f(x)是奇函数，f(2)f(2)，f(1)f(1)又f(2)f(1)3f(1)f(2)3，f(1)f(2)3.答案：38已知函数f(x)ax2bxc(2a3x1)是偶函数，则a_，b_.解析：f(x)是偶函数，其定义域关于原点对称2a31.a1.f(x)x2bxc.f(x)f(x)，(x)2b(x)cx2bxc.bb，b0.答案：109已知函数yf(x)是偶函数，其图象与x轴有四个交点，则方程f(x)0的所有实根之和是_解析：
4、偶函数yf(x)的图象关于y轴对称，f(x)与x轴的四个交点也关于y轴对称因此，若一根为x1，则它关于y轴对称的根为x1；若一根为x2，则它关于y轴对称的根为x2，故f(x)0的四根之和为x1(x1)x2(x2)0.答案：0三、解答题(共计40分)10(10分)已知函数f(x)在区间时，x，f(x)(x5)24(x5)24f(x)综上可知，对于x(6，1解：(1)由奇函数定义，得f(x)f(x)，即.3xq3xq，2q0，q0.又f(2)，解得p2，p2，q0.(2)f(x)(x)设1x1x2，则xx1x20，yf(x1)f(x2)(x1x2)(x1x2)x.1x11，上式0，即f(x1)f(x2)f(x)在(1，)上是增函数
