1、第4章 一元一次不等式（组）4.4 一元一次不等式的应用1、一元一次不等式的概念含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫一元一次不等式。2、解一元一次不等式的一般步骤去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1知识回顾：3、不等式的基本性质。如果ab,那么ac=bc如果ab,c0，那么acbc(或a/cb/c)如果ab,c0，那么acbc(或a/c90解这个不等式，得10 x-100+5x9015x190 x在本题中，x应是_数而且不能超过_，所以小明至少要答对_道题。20整133.某种彩电出厂价为每台1 800元，各种管理费约为出厂价的12%，商家零售价为每台多少元时，才能保证毛利率不低
2、于15%(精确到10元)?分析:本题要清楚两个基本公式:出厂价+管理费=成本;解:设每台零售价为x元,则成本价为1 800+1 800 12%由题意，得解得x2 318.4(精确到10元)，取x=2 320.答:当零售价为2 320元时，商家毛利率不低于15%.自我挑战1.已知关于x的不等式(a+1)x2，若其解为x1，那么a的取值范围是_.12.若关于x的不等式2x+a0的负整数解是-2,-1,则a的取值范围是_.4a63.当m _时，关于x的方程5x-3m=7的解不小于-8.4.某企业为了适应市场经济的需要，决定进行人员结构调整,该企业现有生产性行业人员100人，平均每人全年可创产值a元,
3、现欲从中分流出x人去从事服务性行业。假设分流后，继续从事生产性行业的人员平均每人全年创产值可增加20%，而从事服务性行业人员平均每人全年可创产值3.5a元。解:由题意，得(100-x)(1+20%)a100a.解得x答:最多能分流16人从事服务性行业.(1)如果保证分流后,该厂生产性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值，则最多能分流多少人从事服务性行业?(2)如果使服务性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业全年总产值的一半，则至少应分流多少人从事服务性行业?解:由题意，得3.5ax50a ,解得 x答:至少应分流15人从事服务性行业.(3)如果要同时满足(1)(2)两方面的要求
4、，则应分流多少人从事服务性行业?解:因为(1)的满足条件为x ,(2)的满足条件为x ，所以满足(1)(2)两方面要求的是15人、16人.5.某商场进了一批价值8万元的衣服，每件零售价定为160元时，卖出了250件.但发现销售量不大，营业部决定每件降价至140元，则商店至少要再出售多少件后才可收回成本?解:设商店要再出售x件后才可收回成本.由题意，得140 x+25016080 000140 x40 000 x285.71答:商店要再出售286件后才可收回成本.6.某县为促进青蟹养殖业的发展，决定对青蟹养殖户提供政府补贴.设青蟹的市场价格为x元/千克，政府补贴为y元/千克，根据市场调查,要使每日市场的青蟹供应量与日需求量正好相等，应满足等式8(x+y)=582-3x.为使市场价格不高于50元/千克，那么每千克青蟹政府至少要补贴给养殖户多少元?解:因为8(x+y)=582-3x,由题意,得解得y4答:政府至少要补贴给养殖户4元/千克.应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：实际问题（包含不等关系）数学问题（一元一次不等式）数学问题的解（不等式的解集）实际问题的解答设未知数,列不等式检验解不等式
