1、第二章2.22.2.1 一、选择题1有下列命题：若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应；若直线的倾斜角存在，则必有斜率与之对应；坐标平面上所有的直线都有倾斜角；坐标平面上所有的直线都有斜率其中错误的是()ABCD答案D解析当直线的倾斜角为90时，其斜率不存在，故、错2(2014山东泰安肥城高一期末测试)若直线经过点(1,2)、(4,2)，则此直线的倾斜角是()A150B120 C60D30答案D解析直线的斜率k，直线的倾斜角是30.3(2014山东济宁梁山一中高一期末测试)若A(2,3)、B(3，2)、C(，m)三点共线，则m的值为()A.B C2D2答案A解析由已知得，kABkAC，解得m.
2、4直线ykxb，当k0，b0知，直线的倾斜角为锐角，由b0知，直线过y轴负半轴上点(0，b)，直线不经过第二象限5(2014甘肃天水一中高一期末测试)已知直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，如右图所示，则()Ak1k2k3Bk3k1k2Ck3k2k1Dk1k3k2答案D解析由图可知直线l1的倾斜角为钝角，所以k1k30.k2k3k1.应选D.6已知M(1,2)、N(4,3)，直线l过点P(2，1)且与线段MN相交，那么直线l的斜率k的取值范围是()A3,2B，C(，32，)D(，)答案C解析如图，kPM3，kPN2，由图可知，直线l的斜率k的取值范围是(，32，)二、填空题7已知
3、三点A(a,2)、B(5,1)、C(4,2a)在同一直线上，则a的值为_答案2或解析根据斜率公式k(x2x1)可解由，解得a12，a2，a的值为2或.8已知点A的坐标为(3,4)，在坐标轴上有一点B，若kAB2，则B点的坐标为_答案(1,0)或(0，2)解析设B(x,0)或(0，y)，kAB或，2或2，x1，y2.三、解答题9求经过下列两点直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角(1)(1,1)、(2,4)；(2)(3,5)、(0,2)；(3)(4,4)、(4,5)；(4)(10,2)、(10,2)解析(1)k30，倾斜角是锐角(2)k10，倾斜角是钝角(3)倾斜角是90.(4)k0，倾斜角为
4、0.一、选择题1斜率为2的直线过(3,5)、(a,7)、(1，b)三点，则ab等于()A4B7 C1D1答案C解析由题意，得2，a4，b3，ab1.2直线l过点A(2,1)、B(3，m2)(mR)，则直线l斜率的取值范围为()A1，)B(1，)C(，1)D(，1答案A解析直线l的斜率km21，mR，m211，故选A.二、填空题3如图所示，直线l1、l2、l3、l4的斜率分别为k1、k2、k3、k4，从小到大的关系是_答案k1k3k4k2解析由倾斜角和斜率的关系可知k1k3k4k2.4若过点P(1a,1a)与Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是_答案(2,1)解析k.倾斜角为
5、钝角，0，即(a1)(a2)0，2a1.三、解答题5(1)当且仅当m为何值时，经过两点A(m,6)、B(1,3m)的直线的斜率为12?(2)当且仅当m为何值时，经过两点A(m,2)、B(m,2m1)的直线的倾斜角是45？解析(1)由题意，得12，解得m2.(2)由题意，得1，解得m.6已知A(1,1)、B(3,5)、C(a,7)、D(1，b)四点共线，求直线方程yaxb.解析A、B、C、D四点共线，直线AB、AC、AD的斜率相等，即kAB2，kAC，kAD，2.解得a4，b3.所求直线方程为y4x3.7已知实数x、y满足y2x8，且2x3，求的最大值和最小值解析如图，由已知，点P(x，y)在线段AB上运动，其中A(2,4)，B(3,2)，而，其几何意义为直线OP的斜率由图可知kOBkOPkOA，而kOB，kOA2.故所求的的最大值为2，最小值为.
