1、桂林中学20152016学年度上学期高一期中考试试卷数 学本卷共150分，考试时间120分钟.第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂到答题卡的相应位置. 1. 若，则( )A B1 C D02函数的定义域是( )A. B. C. D.3值域是(0，)的函数是()A B C D4已知函数，则的值是（ ）A B C D5函数（，且）的图像过一个定点，则这个定点坐标是（ ）A（5，1） B（1，5） C（1，4） D（4，1）6若，则下列结论正确的是 （ ）A B C D 7已知，则函数的解析式为（ ）
2、A. B.C. D.8下列各组函数中表示同一函数的是（ ）A 与 B 与 C 与 D 与9 设2a5bm，且2，则m等于( )A.B10 C20 D10010函数的图象为（ ）11已知函数在上为偶函数且在 (0，)上单调递增.若，则实数的取值范围是（ ）A B C D 12设均为正数，且，.则（ ）A. B. C. D.第II卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分请将答案填写到答题卡的相应位置.13.= .14函数的单调递减区间为 15为奇函数，且时，则时， .16若 在区间(-，1上递减，则a的取值范围为 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明
3、，证明过程或演算步骤，请将解答过程填写在答题卡的相应位置.17（本小题满分10分）化简计算下列各式 ; 18（本题满分12分）已知，.（1）求和；（2）定义且，求和.19. （本题满分12分）已知函数f(x)是定义在(1,1)上的奇函数，且f().(1)求实数m，n的值；(2)用定义证明f(x)在(1,1)上是增函数；20（本题满分12分）根据市场调查，某种新产品投放市场的30天内，每件销售价格P(元)与时间t(天tN*)的关系满足如图，日销售Q(件)与时间t(天)之间的关系是：Qt40(tN*)(1)写出该产品每件销售价格P与时间t的函数关系；(2)在这30天内，哪一天的日销售金额最大？(日
4、销售金额每件产品销售价格日销量) 21（本题满分12分）已知f(x)是定义在(0，)上的增函数，且f()f(x)f(y)(1)求f(1)的值；(2)若f(6)1，解不等式f(x3)f()2.22（本题满分12分）已知二次函数满足，且.（1）求的解析式；（2）若，试求的最值.桂林中学 2015年高一（上）数学段考参考答案一、选择题：题号123456789101112答案BDBCBCCDABBC二填空题： 13题： 8 14题： (，1)和(1，) 15题： 16题：1，2) 三、解答题： 17. 17计算：试题解析：解：原式=2 , 5分原式= =8. 10分18试题解析：（1）， 2分， 4分
5、 ； 6分 8分（2）， 10分 12分19. 试题解析：(1)f(x)为奇函数，f(0)0，即0，n0.f(x).f()，m1.f(x)，综上，m1，n0.(2) 设1x1x21，则f(x1)f(x2)1x1x21，x1x20，(1x12)(1x22)0，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，f(x)在(1,1)上是增函数.20. 试题解析：(1)根据图像，每件销售价格P与时间t的函数关系为：P(2)设日销售金额为y元，则y若0t20，tN*时，yt210t1 200(t5)21 225，当t5时，ymax1 225；若20t30，tN*时，y50t2 000是减函数y50202 0001 000，因此，这种产品在第5天的日销售金额最大，最大日销售金额是1 225元21试题解析：(1)令xy1，得f(1)0.(2)f(x3)f()f(6)f(6)，f(x3)f(6)f(6)f()f()f(x)f(y)，f()f(6x)f(x)在(0，)上单调递增，得x.22试题解析：（1）设 1分 5分 6分（2）7分令，原函数化为， 8分， 9分在上单减， 10分又对称轴， 12分
