1、 专题六 分类讨论专题一、专题精讲分类的原则：（1）分类中的每一部分是相互独立的；（2）一次分类按一个标准；（3）分类讨论应逐级进行二、几种常见的分类讨论类型题型1概念型的分类讨论例题1：已知等腰三角形的一个内角为40，则这个等腰三角形的顶角为（ ）。A、40 B、100 C、40或100 D、70或50变式训练1：（1）已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A、12或9 B、12 C、9 D、7（2）一次函数分别交轴、轴于A、B两点，在轴上取一点，使为等腰三角形，则这样的的点C最多有 个。（3）已知O1和O2的半径分别为抛物线y=x2-7x+10与x轴两个交点的横坐标，且这两圆
2、相切，则两圆的圆心距O1O2为（） A. 3 B. 5 C. 7 D. 3或7题型2性质型分类讨论例题2.已知是完全平方式，则的值是 。变式训练2：（1）若函数，则当函数值时，自变量的值是（ ）A. B. 4 C. 或4 D. 或4（2）给出下列四个函数：1；2；3；4.时，随的增大而减少的函数有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 题型3含参数型的分类讨论例题3：在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形、例如，图中的一次函数的图象与x，y轴分别交于点A，B，则OAB为此函数的坐标三角形（1）求函数y= -34x+3的坐标三角形的三条边
3、长；（2）若函数y= -34x+b（b为常数）的坐标三角形周长为16，求此三角形面积变式训练3：已知抛物线y=x2-2（m+1）x+m2与x轴的两个交点的横坐标均为整数，且m5，则整数m的值为 。题型4综合型分类讨论三、同步训练一、选择题（每题 3分，共 15分）1若等腰三角形的一个内角为50则其他两个内角为（ ） A500 ，80o B650， 650 C500 ，650 D500，800或 650，6502若A5或1 B5或1;C5或1D5或13等腰三角形的一边长为3cm，周长是13cm，那么这个等腰三角形的腰长是（ ） A5cm B.3cm C5cm或3cm D不确定4若O的弦 AB所对
4、的圆心角AOB=60，则弦 AB所对的圆周角的度数为（ ） A300 B、600 C1500 D300或 15005一次函数y=kx+b，当3xl时，对应的y值为ly9， 则kb值为（ ）A14 B6 C4或21 D.6或14二、填空题（每题3分，共15分）6已知_. 7已知O的半径为5cm，AB、CD是O的弦，且 AB=8cm，CD=6cm，ABCD，则AB与CD之间的距离为_.8矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3 cm两部分，则这个矩形的面积为_.9已知O1和O2相切于点P，半径分别为1cm和3cm则O1和O2的圆心距为_.10 若a、b在互为倒数，b、c互为相反数，m的绝对值为 1
5、，则的值是_.三、解答题（每题10分，共30分）11 已知 y=kx3与两坐标轴围成的三角形的面积为 24，求其函数解析式12 解关于x的方程四、同步跟踪巩固试题一、选择题（每题4分，共20分）1已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个三角形的周长是（ ） A16 B16或 17 C.17 D17或 182已知的值为（ ） 3若值为（） A2 B2 C2或2 D2或2或04若直线与两坐标轴围成的三角形的面积是5，则b的值为（ ） 5在同一坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象的交点的个数是（ ） A0个或2个 Bl个 C2个 D3个二、填空题（每题4分，共24分）6已知点P（2，0），若x轴
6、上的点Q到点P的距离等于2，则点Q的坐标为_8等腰三角形的一个内角为70，则其预角为_9要把一张面值为10元的人民币换成零钱，现有足够的面值为2元、1元的人民币，那么有_种换法10 已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12两部分，则腰长为，底边长为_11 矩形ABCD，AD=3，AB=2，则以矩形的一边所在直线为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积为_.三、解答题（56分）12（8分）化简.14（13分）已知关于 x的方程. 当k为何值时，此方程有实数根； 若此方程的两实数根x1，x2满足，求k的值16（13分）已知矩形的长大于宽的2倍，周长为12，从它的一个顶点，作一条射线，将矩形分成一个三角形和一个梯形，且这条射线与矩形一边所成的角的正切值等于，设梯形的面积为S，梯形中较短的底的长为x，试写出梯形面积S关于x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围
