1、江苏省泰兴市西城中学九年级数学 第38课 三角函数 新人教版【教学目标】1知道三个三角函数的定义，了解三角函数的值随锐角度数的变化规律；明白三角函数的值与角的大小有关，而与位置及边长无关.2会计算含特殊角的三角函数式子的值，会根据已知三角函数值求相应的锐角；能解直角三角形.3在解题过程中，学会化归、数形结合等数学思想.【教学过程】一知识点梳理1直角三角形的边角关系（如图）（1）边的关系（勾股定理）：AC2+BC2=AB2；（2）角的关系：A+B=C=900；（3）边角关系： 2特殊角的三角函数值3三角函数的大小比较 正弦、正切是增函数三角函数值随角的增大而增大，随角的减小而减小余弦是减函数三角
2、函数值随角的增大而减小，随角的减小而增大。二例题讲解例1.如图在中，是边的中点，垂足为点己知， （1）求线段的长；（2）求的值例2如图，兰兰站在河岸上的G点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来此时，测得小船C的俯角是FDC=30，若兰兰的眼睛与地面的距离是1.5米，BG=1米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡的坡度i=4:3，坡长AB=10米，求此时小船C到岸边的距离CA的长（参考依据：，结果保留两位有效数字）例3如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；而当光线与地面的夹角是45时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C
3、有13m的距离(B、F、C在一条直线上)(1)求教学楼AB的高度；(2)学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离(结果保留整数)(参考数据：sin22，cos22，tan22)泰兴市西城初中初三数学同步训练（38）班级_学号_姓名_成绩_家长签字_一选择题1等腰直角三角形一个锐角的余弦为（ ） A Dl2如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边，测得边DF离地图的高度，则树高_m3在 ABC中，已知C90，sinB=0.6，则cosA的值是（ ） （第5题图）4在ABC
4、中，A为锐角，已知 cos(90A）=，sin(90B）=，则ABC一定是（ ） A锐角三角形；B直角三角形；C钝角三角形；D等腰三角形二填空题5如图，在平面直角坐标系中，已知A(3，0)点B(0，4),则cosOAB等于_6小华同学去坡度为12的土坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是4m，斜坡上相邻两树间的坡面距离为_m7如图，RtABC中，ACB=90，AB，以AB边上的中线CM为折痕将ACM折叠，使点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，则tanA=_.（第7题图）8四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）如果小正方
5、形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么 （第8题图）三解答题9如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：ABCE（1）画线段ADBC且使AD =BC，连接CD；（2）线段AC的长为 ，CD的长为 ，AD的长为 ；（3）ACD为 三角形，四边形ABCD的面积为 ；（4）若E为BC中点，则tanCAE的值是 10如图，一天早上，小张正向着教学楼AB走去，他发现教学楼后面有一水塔DC，可过了一会抬头一看：“怎么看不到水塔了？”心里很是纳闷。经过了解，教学楼、水塔的高分别为20m和30m，它们之间的距离为30m，小张身高为1.6m。小张要想看到水塔，他与教学楼的距离至少应有多少m？小张ABCD图1011如图10，2012年4月10日，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在A地侦察发现，在南偏东60o方向的B地，有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方向的C地行驶，企图抓捕正在C地捕鱼的中国渔民。此时，C地位于中国海监船的南偏东45o方向的10海里处，中国海监船以每小时30海里的速度赶往C地救援我国渔民，能不能及时赶到？（1.41，1.73，2.45）
