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2016年高考数学二轮复习精品资料(江苏版)周测训5 WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:490695 上传时间:2024-05-28 格式:DOC 页数:19 大小:1.19MB
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资源描述

1、2016高三二轮精品【学易版】【周测训练篇】江苏版 训练五总分:160分+40分(理) 时间:120分钟+30分钟(理)姓名:_ 班级:_得分:_一、填空题:(每小题5分,共70分)1.已知复数满足为虚数单位,则的模为 .【答案】【解析】试题分析:考点:复数及模的概念与复数的运算2.已知,则 【答案】【解析】试题分析:考点:集合运算3.在一次射箭比赛中,某运动员次射箭的环数依次是,则该组数据的方差是 .【答案】【解析】考点:方差4.执行如图流程图,若输入,则输出的值为 . 开始 N Y 结束 输出 输入 【答案】【解析】考点:算法流程图5.在三张奖券中有一、二等奖各一张,另一张无奖,甲乙两人各

2、抽取一张(不放回),两人都中奖的概率为【答案】【解析】试题分析:甲乙两人各抽取一张(不放回)共有6种基本事件,其中两人都中奖包含两种基本事件,所以概率为考点:古典概型概率6.在平面直角坐标系中,以直线为渐近线,且经过抛物线焦点的双曲线的方程是 .【答案】【解析】试题分析:设双曲线的方程为,因为过,所以考点:双曲线、抛物线的标准方程及几何性质7.设向量,则“”是“”成立的 条件 (选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”) .【答案】必要不充分【解析】试题分析:所以“”是“”成立的必要不充分条件考点:向量共线8.已知数列an中,对于任意若对于任意正整数,在数列中恰有个出

3、现,则 .【答案】【解析】考点:等差数列9.已知函数是奇函数,则 【答案】【解析】试题分析:由题意得考点:奇函数性质10.设为互不重合的平面,是互不重合的直线,给出下列四个命题:若,则;若,则;若,则;若,则;其中正确命题的序号为 .【答案】【解析】试题分析:若,则或;若,且相交才能;若,且共面才有;若,则;这是面面垂直性质定理考点:立体几何的判定和性质定理11.函数,为的一个极值点,且满足,则【答案】【解析】考点:函数极值12.已知正实数满足,则的最大值为 【答案】【解析】试题分析:,当且仅当时,取等号考点:基本不等式求最值13. 若函数满足,则函数的图象与的图象所有交点的横坐标之和等于 .

4、【答案】4【解析】试题分析:函数的图象与的图象都关于点对称,所以它们四个交点横坐标也分别成对关于点对称,每对和为2,所以总和为4.考点:函数性质14.设递增数列的前项和为,且且,则满足条件的所有正整数的值为 .【答案】5【解析】考点:数列求和二、解答题15.已知函数部分图象如图所示。(1)求函数的解析式;(2)当时,求函数的值域。【答案】(1)(2)【解析】考点:三角函数解析式,三角函数性质16.(本小题满分14分)如图,在三棱锥中,已知是正三角形,平面,为的中点,在棱上,且.(1)求三棱锥的体积;(2)求证:平面;(3)若为中点,在棱上,且,求证:平面.【答案】(1)(2)详见解析(3)详见

5、解析【解析】(2)在底面中,(以下运用的定理不交代在同一平面中,扣1分)取的中点,连接, 为的中点,为的中点, 是正三角形, .10分(注意:涉及到立体几何中的结论,缺少一个条件,扣1分,扣满该逻辑段得分为止)考点:锥体体积、垂直的判定、平行的判定17.如图,某商业中心O有通往正东方向和北偏东30方向的两条街道,某公园P位于商业中心北偏东角(),且与商业中心O的距离为公里处,现要经过公园P修一条直路分别与两条街道交汇于A,B两处。(1)当AB沿正北方向时,试求商业中心到A,B两处的距离和;(2)若要使商业中心O到A,B两处的距离和最短,请确定A,B的最佳位置。【答案】(1)13.5km(2)商

6、业中心到A、B两处的距离和最短为9km,此时OA=6km,OB=3km【解析】试题分析:(1)建立直角坐标系表示图中各量关系是解题关键:,OB=2OA=9,商业中心到A、B两处的距离和为13.5km(2)当AB与轴不垂直时,设AB:,则,又直线OB的方程为,所以,从而,其中,或利用导数可得当时,有极小值也是最小值为9km;此时OA=6km,OB=3km,当时,有极小值为9km;当时,是减函数,结合知km综上所述,商业中心到A、B两处的距离和最短为9km,此时OA=6km,OB=3km,方法2:如图,过P作PM/OA交OB于M,PN/OB交OA于N,设BAO=,OPN中,得PN=1,ON=4=P

7、M,PNA中NPA=120-得 同理在PMB中,得, , 13分 当且仅当即即时取等号答:A选地址离商业中心6km,B离商业中心3km为最佳位置 15分考点:函数解析式,利用导数求最值18.在平面直角坐标系中,椭圆的左顶点为左焦点为右焦点为.(1)若椭圆上存在点,使得,求椭圆离心率的取值范围;(2)若点满足,求证:以为圆心,以为半径的圆与椭圆右准线相切.【答案】(1)(2)详见解析【解析】考点:椭圆离心率,直线与圆位置关系19.(本小题满分16分)已知函数,实数满足,设.(1)当函数的定义域为时,求的值域;(2)求函数关系式,并求函数的定义域;(3)求的取值范围.【答案】(1)(2)(3)【解

8、析】综上:. 10分(3) , 12分 令, 当恒成立, 14分故在单调递增,故. 16分考点:二次函数、指数函数的单调性,基本不等式、导数的应用20.设数列是各项均为正数的等比数列,其前项和为,若,.(1)求数列的通项公式;(2)对于正整数(),求证:“且”是“这三项经适当排序后能构成等差数列”成立的充要条件;(3)设数列满足:对任意的正整数,都有,且集合中有且仅有3个元素,试求的取值范围.【答案】(1),(2)详见解析,(3)【解析】试题解析:(1)数列是各项均为正数的等比数列,又,; 4分(2)()必要性:设这三项经适当排序后能构成等差数列,若,则, . 6分若,则,左边为偶数,等式不成

9、立,若,同理也不成立,综合,得,所以必要性成立. 8分考点:等比数列通项公式,等差数列,由和项求通项附加题(理)21.A选修4-:几何证明选讲(本小题满分10分)如图,是圆的两条弦,它们相交于的中点,若,,求圆的半径.【答案】【解析】考点:相交弦定理21.B(本小题满分10分,矩阵与变换)已知矩阵,若矩阵对应的变换把直线变为直线,求直线的方程【答案】【解析】试题分析:从求轨迹方法出发:先设直线上任意一点在矩阵对应的变换下为点再求,所以,试题解析:解:,, 分设直线上任意一点在矩阵对应的变换下为点, 代入,化简后得:分考点:矩阵变换21.C选修44:坐标系与参数方程在直角坐标系中,参数方程为的直

10、线,与以原点为极点,轴的正半轴为极轴,极坐标方程为的曲线相交于弦,若点,求的值【答案】8【解析】考点:极坐标转化为直角坐标,直线参数方程几何意义21.D选修45:不等式选讲已知,证明:.【答案】详见解析【解析】考点:基本不等式证不等式22.(本小题满分10分) 某校开设8门校本课程,其中4门课程为人文科学,4门为自然科学,学校要求学生在高中三年内从中选修3门课程,假设学生选修每门课程的机会均等. (1)求某同学至少选修1门自然科学课程的概率; (2)已知某同学所选修的3门课程中有1门人文科学,2门自然科学,若该同学通过人文科学课程的概率都是,自然科学课程的概率都是,且各门课程通过与否相互独立.用表示该同学所选的3门课程通过的门数,求随机变量的概率分布列和数学期望。【答案】(1) ,(2) 的分布列为【解析】试题分析:(1)先求“某同学至少选修1门自然科学课程”对立事件概率:,从而所求概率为 (2) 随机变量的所有可能取值有,考点:概率分布列和数学期望23.(本题满分10分)设集合,是的两个非空子集,且满足集合中的最大数小于集合中的最小数,记满足条件的集合对的个数为.(1)求的值;(2)求的表达式.【答案】(),()【解析】考点:归纳找规律

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