1、济南一中20152016学年度第一学期期中质量检测高三数学试题（理科）说明：本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷为第1页至第3页，共20题，第卷为第3页至第4页，全卷共29个题。请将第卷答案答在答题纸相应位置，考试结束后将答题纸上交。满分150分，考试时间120分钟。第卷（选择题，每题4分，共80分）1已知全集为R，集合A=，B=，=( )A B C D 2函数的定义域是( )A B C D3.曲线在处的切线方程为( )A B C D4.命题“若，则且”的逆否命题是()A若，则且 B若，则或C若且，则 D若或，则5.下列说法不正确的是( )A.若“且”为假，则，至少有一个是假
2、命题B.命题“”的否定是“”C.“”是“为偶函数”的充要条件D.当时，幂函数上单调递减6已知函数 则的值是( )A B C24 D127.在ABC中，角A、B、C的对边分别是.若则角B等于( )A. B. C. D.8在ABC中，A60，AB2，且ABC的面积为，则BC的长为()A. B. C 2 D 29函数是定义在上的奇函数，当时，则的值为( )A B C D10将函数的图象向左平移个单位，所得到的函数图象关于轴对称，则的一个可能取值为A B C D11若，则的值为 ( ) A B C D 12已知，,则 （ ） A B C D 13函数的大致图象是( )14.要得到函数的图象，只需将函数
3、的图象( )A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度15.设函数若，则关于x的方程的解的个数为( )A.4 B.3 C.2 D.1 16.函数的部分图象如图所示，若，且，则( )A B C D17.若函数的图象如图1，则函数的图象为（ ）图118函数， 则函数的递减区间是( ) A B C D19.设，若函数在区间上有三个零点，则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 20.设函数的零点为（其中为自然对数的底数）,函数的零点为,则下列不等式成立的是( )A. B. C. D. 第卷（非选择题，共70分，填空每题4分）21.,B=
4、且,则的值是 22. 若，则等于 23设是周期为2的奇函数，当时，=，=_ 24. 小明爸爸开车以的速度沿着正北方向的公路行驶，小明坐在车里观察，在点A处望见电视塔P在北偏东方向上，15分钟后到点B处望见电视灯塔在北偏东方向上，则汽车在点B时与电视塔P的距离是_. 25.设函数，下列四个命题中正确的是 时，是奇函数； 时，方程只有一个实数根； 的图象关于点对称； 方程最多有两个实根；三、解答题（共50分）26. （本小题满分12分）已知函数 (R).（）若且，求x；（）求函数的单调递增区间.27. （本小题满分12分）在中, 分别是角的对边，且.（）求的大小; （）若，,求的面积.28. （本
5、小题满分12分）设函数（）讨论的单调性； （）求在区间的最大值和最小值29. （本小题满分14分）已知函数（其中是自然对数的底数，）.（I）当时，求函数的极值；（II）当时，求证；（III）求证：对任意正整数n，都有.高三模拟试题（理科）参考答案一、 选择题1-5 BCADC 6-10 BDBAC11-15 DBACB 16-20 DABDA二、填空题21. 22. 23. 24. 25. 三、解答题26解：（）-4分因为，所以-6分由于，所以，故或所以或-8分（）令 -10分解得所以单调递增区间为-12分27. （本小题满分12分）解：（）由得： 2分，4分，又 6分（）由余弦定理得：， 8分又， 10分12分28解：的定义域为（）当时，；当时，；当时，从而，分别在区间，单调增加，在区间单调减少6分（）由（）知在区间的最小值为又所以在区间的最大值为12分29.
