1、课后作业答案:D解析:令M点坐标为把OM绕极点逆时针旋转一周即与M点重合,故2.下列点在极轴上方的是()答案:D解析:在极坐标系将选项中的各点标出,即可得到在极轴上方,故选D.3.以为顶点的三角形是()A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.非等腰锐角三角形答案:D解析:C点的坐标可改写成.|AB|2=|OA|2+|OB|2-2|OA|OB|cos =52+82-258 =49,|AB|=7.|AC|2=|OA|2+|OC|2-2|OA|OC|cos=52+32+253|BC|2=|OB|2+|OC|2-2|OB|OC|cos=82+32-283 =73,|BC|=.|BC|为最长边
2、,但|AB|2+|AC|2=49+34+15 73=|BC|2,故为锐角三角形.4.在极坐标系中,下列点与M(3,2)距离为1的是()A.(1,1)B.(1,2)C.(2,2)D.(3,3)答案:C解析:C(2,2)点与M(3,2)的极径相差1,极角相同,CM两点的距离为1.5.与点M(,)关于极点对称的点是()A.(,+)B.(,-)C.(-,-)D.(-,+)答案:A解析:如图所示,设M点关于极点对称的点为M,则有M(,+).6.极坐标方程表示的图形是()A.余弦曲线B.两条相交直线C.一条射线D.两条射线答案:D7.已知极坐标系中,若,02,则点A关于射线OP的对称点的极坐标为_.解析:
3、如图所示,|OA|=|OA|=2,xOA=,点A关于射线OP的对称点极坐标为.8.已知极坐标系中,极点为O,0,在直线OM上与点M的距离为4的点的极坐标为_.解析:如图所示,|OM|=3,xOM=,在直线OM上取点P,Q,使|OP|=7,|OQ|=1,xOP=,xOQ=,显然有|PM|=|OP|-|OM|=7-3=4,|QM|=|OM|+|OQ|=3+1=4.9.已知极坐标系中,若极点为,则AOB的面积为_.6解析:如图所示,又|OA|=3,|OB|=4,SAOB=|OA|OB|=34=6.10.已知P,Q分别在AOB的两边OA,OB上,AOB=,POQ的面积为8,求PQ中点M的极坐标方程.解析:建立如图所示极坐标系,设动点M坐标为(,)(00,02).解析:如图所示,由题意,可知|OA|=|OB|=|OC|=|OD|=,xOA=,xOB=,xOC=,xOD=.故正方形的顶点坐标分别为
