1、山东省济南市历城第二中学2020届高三数学上学期期中试题主要考试内容：集合与逻辑，复数，不等式，函数与导数，平面向量，三角函数与解三角形。第卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，第110题只有一项符合题目要求；第1113题，有多项符合题目要求1已知集合Ax|x-2，Bx|(x+5)(x-2)0，则ABA(-2，+) B-2，2 C(-2，2 D-5，+)2设，则z在复平面内对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3命题“x0R，”的否定为AxR，x2+2019x+20200 BxR，x2+2019x+20200CxR，x2+2019x+20200 Dx0R，4设a为非零实数
2、，复数z1a+i，则|z1z2|的最小值为A B3 C D95函数的图象大致为A BC D6若，则A B C D7在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，则在方向上的投影为A2 B C-2 D8已知函数f(x)x3-ax2-x+2，则“a2”是“f(x)在(2，4)上单调递增”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件9x，y，z(0，+)，则m的取值范围为A B(-，3 C(-，2 D10已知定义在R上的函数f(x)满足f(3-2x)f(2x-1)，且f(x)在1，+)上单调递增，则Af(0.20.3)f(log30.5)f(41.1) Bf(0.20.3)
3、f(41.1)f(log30.5)Cf(41.1)f(0.20.3)f(log30.5) D f(log30.5)f(0.20.3)f(41.1)11将曲线上每个点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到g(x)的图象，则下列说法正确的是Ag(x)的图象关于直线对称Bg(x)在0，上的值域为Cg(x)的图象关于点对称Dg(x)的图象可由的图象向右平移个单位长度得到12已知函数若x1x2x3x4，且f(x1)f(x2)f(x3)f(x4)，则下列结论正确的是Ax1+x2-1 Bx3x41 C1x42 D0x1x2x3x4113定义在(0，+)上的函数f(x)的导函数为f(x)，且(x+1)f
4、(x)-f(x)x2+2x对x(0，+)恒成立下列结论正确的是A2f(2)-3f(1)5 B若f(1)2，x1，则Cf(3)-2f(1)7 D若f(1)2，0x1，则第卷二、填空题14若向量与互相垂直，且，则_15若函数的图象在点(1，f(1)处的切线与直线x+5y-10垂直，则k_16已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2x+1，则f(x)的解析式为_，不等式的解集为_17a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边已知abcos(A-B)a2+b2-c2（1）tan Atan B_；（2）若A45，a2，则c_三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤18a，b
5、，c分别为ABC内角A，B， C的对边已知，（1）若ABC的面积为，求b；（2）若c2-b247，求ABC的周长19已知A(4，2)，B(m，1)，C(2，3)，D(1，6)（1）若，求；（2）若向量，中存在互相垂直的两个向量，求m的值20尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为lg E4.8+1.5M（1）已知地震等级划分为里氏12级，根据等级范围又分为三种类型，其中小于2. 5级的为“小地震”，介于2.5级到4.7级之间的为“有感地震”，大于4.7级的为“破坏性地震”若某次地震释放能量约1012
6、焦耳，试确定该次地震的类型；（2）2008年汶川地震为里氏8级，2011年日本地震为里氏9级，问：2011年日本地震所释放的能量是2008年汶川地震所释放的能量的多少倍？（取）21已知函数（1）化简f(x)，并求f(x)的最小正周期；（2）若f()8，求cos 2；（3）求f(x)的单调递增区间22已知二次函数f(x)4kx2-4kx+k+1（1）若x1，x2是f(x)的两个不同零点，是否存在实数k，使成立？若存在，求k的值；若不存在，请说明理由（2）设k-1，函数存在3个零点（）求t的取值范围；（）设m，n分别是这3个零点中的最小值与最大值，求n-m的最大值23已知函数f(x)ex-2ax-a，g(x)ln x（1）讨论f(x)的单调性；（2）用maxm，n表示m，n中的最大值，若函数h(x)maxf(x)，g(x)(x0)只有一个零点，求a的取值范围
