1、第三章不等式3.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题3.3.1 二元一次不等式(组)与平面区域【学习目标】1巩固二元一次不等式和二元一次不等式组所表示的平面区域；2能根据实际问题中的已知条件，找出约束条件.【重、难点】重点：理解二元一次不等式表示平面区域并能把不等式（组）所表示的平面区域画出来。难点：把实际 问题抽象化，用二元一次不等式（组）表示平面区域。目标定位问题提出1.二元一次不等式有哪两个基本特征？其一般形式如何？特征：含有两个未知数；未知数的最高次数是1.一般形式：AxByC0或AxByC0.2.怎样画二元一次不等式表示的平面区域？取特殊点定区域.确定边界线虚实 画边界3.对实
2、际问题中的不等关系，常需要用二元一次不等式组来表示，因此，如何画二元一次不等式组表示的平面区域，就是一个新的学习内容.x2yy3x12思考2：不等式x2y表示的平面区域是哪一个半平面？思考1：不等式y3x12表示的平面区域是哪一个半平面？探究一：两个不等式与平面区域xyoy3x12xyox2yxyO3xy120 x2y0思考3:不等式组表示的平面区域与上述两个平面区域有何关系？思考4：两条相交直线y3x12和x2y将坐标平面分成4个角形区域，其余三个平面区域(不含边界)用不等式组分别如何表示？3xy120 x2y0 xyO探究（二）：多个不等式与平面区域【背景材料】要将两种大小不同的钢板截成A
3、、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：321第二种钢板112第一种钢板C规格B规格A规格 z.xx.k思考1:用第一种钢板x张，第二种钢板y张，可截得A、B、C三种规格的小钢板各多少块？321第二种钢板112第一种钢板A种:2xy块B种:x2y块C种:x3y块A规格B规格C规格思考2：生产中需要A、B、C三种规格的成品分别15，18，27块，那么x、y应满足什么不等关系？用不等式如何表示？z.xx.k思考3：考虑到x、y的实际意义，x、y还应满足什么不等关系？思考4：按实际要求，x、y应满足不等式组，如何画出该不等式组表示的平面区域？2xy15x3y27x2y1
4、8Oxy例一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t、硝酸盐18t；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t.现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t，在此基础上生产两种混合肥料.列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域.理论迁移xyO设x，y分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数，则相应的平面区域如图.6x5y224xy10小结作业1.不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的交集，即各个不等式所表示的平面区域的公共部分.2.不等式组表示的平面区域可能是一个多边形，也可能是一个无界区域，还可能由几个子区域合成.若不等式组的解集为空集，则它不表示任何区域.同学们，再见！
