1、 高二数学（必修四、五）一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的)1.已知，则的值是（ ）A1 B C2 D-2 2.函数的最小正周期是（ ）A B C D3.已知是第三象限角，则的值是（ ）A B C D4.在中，若，则此三角形是（ ）A等腰三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D钝角三角形5.在等差数列中，则（ ）A12 B16 C20 D246.等比数列的前项和为，则（ ）A B C D7.不等式的解集为（ ）A B C D8.不等式的解集为（ ）A B C D9.一个等比数列的前项和为48，前项和为60，则前项和为（ ）A1
2、08 B83 C75 D6310.设实数满足不等式组，则的最大值为（ ）A13 B10.5 C10 D011.数列中，则是这个数列的第几项（ ）A103项 B102项 C101项 D100项12.若，则下列不等式中，正确的不等式有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分请把答案填在题中的横线上）13.若不等式的解集为，则_ .14.若，且，则的最小值是_ . 15.在中,，那么_；16.不等式的解集是_三、解答题 （本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（10分）已知向量与为共线向量，且（1）、求的值； （2）求
3、的值18.（12分）（1）、求不等式的解集：； （2）、求函数的定义域：19.（12分）若不等式的解集是，（1）、求的值: （2）、求不等式的解集20.（12分）在中，是方程的两个根，且求：（1）、角的度数； （2）、的长度21.（12分）在非等腰中，角所对的边分别为，且（1）求证：；（2）若，试判断的形状22.某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元该公司第年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图 （1）、求；（2）、引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（3）、这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？参考答案一、选择题15 DCABB 610 C
4、ABDA 1112 DC二、填空题：13. -14； 14. 9； 15. 15或75 16. 三、解答题17解：（1）与为共线向量，即；（2），又，（2）12分19解：（1）依题意，可知方程的两个实数根为和2分由韦达定理得：4分解得：6分（2）12分20解：（1），；（2）由题设：，21解：（1）证明：在中，由余弦得，则或，若，又，这与已知相矛盾，故；（2），由，得，又，故为直角三角形22解：（1）由题意知，每年费用是以2为首项，2为公差的等差数列，求得：2分（2）设纯收入与年数的关系为，则：4分由各，解得6分又因为，所以，即从第2年该公司开始获利8分（3）年平均收入为10分当且仅当时，年平均收益最大，所以这种设备使用5年，该公司的年平均获利最大12分
