1、九年级数学期中综合复习训练题（一）一选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1有一个铁制零件（正方体中间挖去一个圆柱形孔）如图放置，它的左视图是（） ABCD2如图，在RtABC中，C为直角，BC3，AB5，则sinA的值等于（） A B C D3如图，在ABC中，DEBC，AD6，DB3，AE4，则EC的长为（）A1 B2 C3 D44下列各点在反比例函数y图像上的是（ ）A(2，3) B(2，4) C(2，3) D(2，3)5如图，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为（） A1.5米 B2.3米 C3.2米 D7.8米6某
2、学校要种植一块面积为100m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5m，则草坪的一边长为y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能是（）A BCD7已知点A（1，y1）、B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y的图象上，则下列y1、y2、y3的大小关系为（）Ay1y2y3 By1y3y2 Cy1y2y3 Dy2y3y18如图，下列条件不能判定ADBABC的是（ ） AABDACB BADBABC CAB2ADAC D9从正面和左面看到长方体的图形如图所示（单位：cm），则从其上面看到图形的面积是（ ）cm2A 4 B 6 C 8 D 1210如图，在直角坐标系中，有两点A(
3、6，3)、B(6，0)以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（ ）A(2，1) B(2，0)C(3，3)D(3，1) 11如图，ABx轴，B为垂足，双曲线y（x0）与AOB的两条边OA，AB分别相交于C，D两点，OCCA，ACD的面积为3，则k等于（） A2 B3 C4 D612如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”若RtABC 是“好玩三角形”，且C90，BCAC,则tanB（ ）A B C D 二填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分。把正确答案填在题中横线上）13已知2x3y，则 。14如图，点
4、D、E分别为ABC的边AB、AC上的中点，则ADE的面积与四边形BCED的面积的比为 15如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于点D已知AC，AB3，那么sinACD 16如图，已知直线yx4与双曲线y相交于A、B两点，与x轴，y轴分别相交于D、C两点，若AB2，则k 17如下图，为了测量一棵树的高度，做了如下的探索：把镜子放在离树（AB）9米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE2.7米，观察者目高CD1.8米，则树（AB）的高度为_米18如图，点A为函数y（x0）图象上一点，连结OA，交函数y（x0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且A
5、OAC，则ABC的面积为 19如图，在RTABC中，C90，BC8，AC6，动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，同时点P从A点开始在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C移动当一点停止运动，另一点也随之停止运动设点Q，P移动的时间为t秒当t 秒时APQ与ABC相似三解答题（本大题共8个小题，共74分。请写出文字说明、证明过程或演算步骤）20如图，在ABC中, 点D,E分别是AB,AC边上的两点，且AB8，AC6，AD3，AE4，DE6，求BC的长21如图，ABC中，ADBC，垂足是D，若BC14，AD12，tanBAD，求sinC的值22如图，ABC为锐角三角形，
6、AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC40cm，AD30cm（1）求证：AEHABC；（2）求这个正方形的边长23如图，点C、D在线段AB上，且AC4，BD9，PCD是边长为6的等边三角形。（1）求证：ACPPDB；（2）求APB的度数24如图，已知反比例函数y与一次函数yxb的图象在第一象限相交于点A（1，k4）（1）试确定这两个函数的表达式； （2）求出这两个函数的另一个交点B的坐标，并求出AOB的面积（3）直接写出当反比例函数值大于一次函数值时，x的取值范围。22如图，某天该深潜器在海面下2000米的A点处作业测得俯角为30正前方的海
7、底有黑匣子C信号发出，该深潜器受外力作用可继续在同一深度直线航行3000米后再次在B点处测得俯角为45正前方的海底有黑匣子C信号发出，请通过计算判断“蛟龙”号能否在保证安全的情况下打捞海底黑匣子C（参考数据1.732）23如图1，若线段AD为ABC的角平分线，请问一定成立吗？小明发现：如图2，当ABC为直角三角形时，且C90，CAB60时，结论成立；小芳发观：如图3，当ABC为任意三角形时，过点C作AB的平行线，交AD的延长线于点E，利用此图可以证明成立(1)请你利用图2，证明小明的发现是正确的；(2)如图3，当ABC为任意三角形时，请用小芳的解题思路或另寻其它解题思路证明成立(3)小华在小芳
8、发现的基础上进一步探究发现：利用（2）中的结论可以解决如下问题：如图4，RtABC中，ACB90，AC6，AB10，E为AB上一点且AE3，CE交其内角角平分线AD于F求的值24如图1，已知直线y2x分别与双曲线y、y（x0）交于P、Q(1，n)两点（1）求k的值（2）如图2，若点A是双曲线y上的动点，ABx轴，ACy轴，分别交双曲线y（x0）于点B、C，连接BC请你探索在点A运动过程中，ABC的面积是否变化？若不变，请求出ABC的面积；若改变，请说明理由；（3）如图3，过点B作AC的平行线交直线y2x于点D，请你进一步探索在点A运动过程中，tanACBtanADB能否成立？若能，求出此时点A的坐标；若不能，请说明理由。25如图，在平面直角坐标系中，OAOB，ABx轴于点C，点A（，1）在反比例函数y的图像上(1)求反比例函数的表达式；(2)在x轴上是否存在一点P，使得SAOPSAOB，若存在求点P的坐标；若不存在请说明理由(3)若将BOA绕点B按逆时针方向旋转60得到BDE，直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，说明理由
