1、高二（下）数学单元素质测试题排列（考试时间60分钟，满分100分）班别_姓名_学号_分数_一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分. 以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1. 5名同学在校运会中报名参加四百米跑、跳高、跳远等3个项目，每人限报1个项目，不同的报名方法的种数为（ ） A. 8 B. 15 C. D. 2. 乘积展开后，共有（ ） A. 9项 B. 24项 C. 14项 D. 20项3. 下列问题：从5名同学中产生1名组长、1名副组长，有几种不同的选法？某班在家长会上，要从10名班干部中选4名到前台做接待工作，有几种不同的选法？有5种不同的书，要买3本奖给3名各方面表现
2、优异的同学，每人各1本，有几种不同的选法？从2、3、5、7四个数中选取2个作乘法运算，有几种不同的乘积？其中，是排列问题的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 44. 某段铁路所有车站发行110种普通车票，则这段铁路共有的车站数是（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 125. 六个人站成一排，甲不站两端，则不同的排法有( ) A. 120 种 B. 240种 C.480种 D.720种6. 从单词“foreign”中选取5个不同字母排成一排，其中，含有“o、r”字母相连的不同排列有（ ） A. 240 种 B. 480种 C. 1440种 D. 2880种7. 某台小型晚
3、会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（ ）DBCAA.36种B.42种C.48种D.54种8.如图，一环形花坛分成四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（ ）A96 B84 C60 D48二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分. 将你认为正确的答案填写在空格上）9.若，则_；_.10.高二年级韦蕴真、李惠、莫聪云、梁馨云、吕苗苗等五位女生站成一排照相，李惠必须站在吕苗苗的前面，则不同的排法有_种. 11.罗小丽、唐佳琪、石小丹
4、、刘宁玉、陆馨璐等五名同学参加年级歌咏比赛，决出了第一到第五名的名次，但是现场没有公布各自的成绩.石小丹、唐佳琪两同学到组委会询问成绩，负责人莫海滨老师对石小丹说：“你不是最好的”，又对唐佳琪说：“你不是最后的”. 从这个回答分析，则这五名同学名次排列有_种可能.三、解答题( 本大题共3小题，共45分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)12.（本题满分9分）用0、1、2、3、4这五个数字，可以组成多少个满足下列条件的整数？（）所有的四位数； （）比21000大的没有重复的五位数.13.（本题满分12分）（）求证：； （）计算：.14.（本题满分12分）5名同学站成一排，按照下列要求 ，
5、分别有几种的不同排列方法？（）甲不站排头，也不站排尾； （）甲必须站在乙的右边（甲、乙可以不相邻）.15.（本题满分12分）5名男同学，3名女同学站成一排，按照下列要求 ，分别有几种的不同排列方法？（）3名女同学必须站在一起；（）其中甲、乙两同学之间恰有2人；（）甲乙两人相邻，但都不与丙相邻.高二（下）数学单元素质测试题排列(10.110.2)（参考答案）一、选择题答题卡题号12345678答案CCACCBBB二、填空题9. 20，17 .w .w 10.w.w 60 .w 11. w 78 .w .w.w三、解答题12. 解：（）万位数除0之外的选法有4种，其他各位数的选法都有5种，所以根据
6、分布计数原理所有的四位数有种.（）万位数大于2的选法有（从3、4中任选一个数）种，其余各位数是4的全排列，有种；万位数是2千位数大于1的选法有（从3、4中任选一个数）种，其余各位数是3的全排列，有种；万位数是2千位数是1时，则其余各位数是3的全排列，有种.故比21000大的没有重复的五位数有种.13. （）证明：（）解：由（）知，14. 解：（）第一步：甲任选中间3个位置中的1个，排法有种；第二步：其余4个同学4个位置的任意排列，排法有种.根据分布计数原理，符合题意的所有排法为种.（）根据消序法，符合题意的所有排法为种.解法二：甲乙之外的3个同学在5个位置中的排列，排法有种；剩余的2个位置按照
7、“甲必须站在乙的右边”的排法只有1种，所以符合题意的所有排法为种.15. D A解：（）3名女同学的全排列，排法有种，将这3名女同学看成一个整体（这个方法叫做捆绑法），与5名男同学作全排列，排法有种，所以符合题意的所有排法为种.（）甲、乙两同学的全排列，排法有种；从其余的6个同学中选2个同学插入甲、乙两同学之间（这个方法叫做插空法），排法有种；将这4名同学看成一个整体（这个方法叫做捆绑法），与另外的4名同学作全排列，排法有种.所以符合题意的所有排法为种.（）甲、乙两同学的全排列，排法有种；甲、乙、丙之外的5名同学的全排列，排法有种；将甲、乙两同学看成一个整体与丙插入另外5名同学的6个空中，排法有种.所以符合题意的所有排法为种.
