1、高考资源网（） 您身边的高考专家2指数幂的运算性质学 习 目 标核 心 素 养1.掌握指数幂的运算性质(重点)2. 能用指数幂的运算性质对代数式进行化简与求值(难点)通过指数幂的运算，培养数学运算素养.指数幂的运算性质由哪些？指数幂的运算性质(a0，b0，R，R)1aaa；2(a)a；3(ab)ab.以下计算正确吗？若计算错误，应该如何计算提示错误，.1.23222_.2.(x2y1z3)_.答案xyz 类型1指数幂的运算【例1】计算下列各式：解(1)原式11.(2)原式0.411(2)4231.(3)原式aabba0b0.在进行幂和根式的化简时，一般先将根式化成幂的形式，并化小数指数幂为分数
2、指数幂，再利用幂的运算性质进行化简1计算：(2)(a2b3)(4a1b)(12a4b2c)；(3)243.解(1)原式10.3432164.(2)原式4a21b31(12a4b2c)a3(4)b2(2)c1ac1.(3)原式. 类型2对指数幂的运算性质的理解【例2】(1)下列函数中，满足f f 的是()Af 4xBf 4xCf 2xDf 2x(2)()(1)D(2)A(1)f 2(x1)2xf .故选D.1根据需要，指数幂的运算性质可正用、逆用和变形使用2运用幂的运算性质化简时，其底数必须大于零，对于底数小于零的，要先化为底数大于零的形式如先化为.2下列运算结果中，正确的是()Aa2a3a6B
3、32C.3a5D3a6Da2a3a5，A错；(a2)3(1)3a23a6，(a3)2(1)2a32a6，B错；3a6，C错，故选D. 类型3根据条件求值【例3】已知aa，求下列各式的值：(1)aa1；(2)a2a2.解(1)将aa两边平方，得aa125，所以aa13.(2)将aa13两边平方，得a2a229，所以a2a27.在本例条件不变的情况下，则a2a2_.3令ya2a2，两边平方，得y2a4a42(a2a2)2472445，y3，即a2a23.条件求值的步骤3已知a，b分别为x212x90的两根，且ab，求 的值解 .ab12，ab9，(ab)2(ab)24ab12249108.ab，ab6.将代入，得.1思考辨析(正确的画“”，错误的画“”)(1) 对任意实数a，amnaman.()(2) 当a0时，namn.()(3)当a0时，amn.()答案(1)(2)(3)225()A103B10C310D7B由实数指数幂的运算性质(ab)nanbn知，2510.3已知xx5，则的值为()A5B23C25D27Bxx5，x2x125，xx123.xxx123.4. 的值为_原式.586_.110原式222332427110.高考资源网版权所有，侵权必究！
