1、第2课时 函数的最大(小)值探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究二利用函数的单调性求最值【例2】已知函数f(x)=x+,x1,3.(1)判断f(x)在区间1,2和(2,3上的单调性;(2)根据f(x)的单调性写出f(x)的最值.分析:(1)证明单调性的流程:取值作差变形判断符号结论;(2)借助最值与单调性的关系,写出最值.探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究三与最值有关的应用问题【例3】某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月
2、租金为3 000元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.(1)当每辆车的月租金为3 600元时,能租出多少辆?(2)当每辆车的月租金为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?分析:读题提取信息建模解模解决实际问题探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法变式训练3如图,某地要修建一个圆形的喷水池,水流在各个方向上以相同的抛物线路径落下,以水池的中央为坐标原点,水平方向为x轴,竖直方向为y轴建立平面直角坐标系.那么水流喷出的高度h(单位:m)与水
3、平距离x(单位:m)之间的函数关系式为h=-x2+2x+.求水流喷出的高度h的最大值.探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法当12时,0,2是函数的递减区间,如图.函数在x=0处取得最大值-1,在x=2处取得最小值3-4a.综上,当a0时,函数在区间0,2上的最小值为-1,最大值为3-4a;当0a1时,函数在区间0,2上的最小值为-a2-1,最大值为3-4a;当12时,函数在区间0,2上的最小值为3-4a,最大值为-1.探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法探究一探究二探究三思想方法1 2 3 4 51 2 3 4 51 2 3 4 51 2 3 4 51 2 3 4 5
