1、阳羡高级中学2020-2021学年第一学期高三数学第一次基础测试卷一、 单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1. 已知集合，则A. B. C. D.2. 一元二次不等式的解集为A. B. B. D. 3. 已知且，则A. B. C. D.4. 已知，则的大小关系是A. B. C. D.5. 函数的图像大致为A. B.C. D.6.Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域，有学者根据公布数据建立某地区新冠肺炎累计确诊病例数（的单位：天）的Logistic模型：，其中为最大确诊病例数，当时，标志着已初步遏制疫情，则约
2、为A. 60 B. 63 C. 66 D. 697.已知函数是定义在上的奇函数，且满足，且当时，则A. B. C. D. 8. 已知函数满足对任意的，都有成立，则实数的取值范围为A. B. C. D.二、 多项选择题（本题共四小题，每小题5分，共20分；在每小题给出的选项中，有多项符合要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）9. 下列函数中，与函数是同一函数的是A. B. C. D.10.已知函数的定义域为，部分对应值如下表： 的导函数的图像如图所示，关于的命题正确的是A. 函数是周期函数B. 函数在上是减函数C. 函数的零点个数可能为D. 当时，函数有4个零点11.设不等式
3、的解集为,若,则实数的可能取值是A. B. C. D. 12. 设，且不等式恒成立，则实数的可能取值为A. B. C. D. 三、 填空题（本大题共4小题，每小题5分）13.已知集合，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是 .14.已知，且，则 .15.某公司一年购买某种货物600吨，每次购买吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则的值是 .16.设函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是 .四、 解答题（本大题6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算出步骤）17. （10分）已知角的顶点在坐标原点，始边与轴非负半轴重合，终边经过
4、点.（1） 求的值；（2） 求的值.18. （12分）已知函数在处取得极大值为9.（1） 求的值；（2） 求函数在区间上的最大值与最小值.19. （12分）设函数是定义域为的奇函数.（1） 求的值；（2） 若，试判断的单调性（不需证明），并求不等式恒成立的的取值范围.20. （12分）某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作时间的平均用时，某地上班族中的成员仅以自驾或公交方式通勤，分析显示：当中的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受影响，恒为40分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：（1）当在什么范围时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？（3） 求该地上班族的人均通勤时间的表达式；讨论的单调性，并说明其实际意义.21. （12分）已知函数.（1） 解不等式；（2） 设正数满足，若不等式对任意都成立，求实数的取值范围.22. （12分）已知函数.（1） 若函数在点处的切线方程为，试确定函数的单调区间；（2） 当时，若对于任意，都有恒成立，求实数的最小值.
