1、第二讲函数的图象与性质 1、函数的定义域为(A)(-3,0 (B) (-3,1 (C) (D) 2/(2013陕西高考)设全集为R,函数f(x)的定义域为M,则RM为()A(,1) B(1,)C(,1 D1,)【解析】函数f(x)的定义域M(,1,则RM(1,)【答案】B3函数y(2k1)xb在xR上是减函数,则k的取值范围是()Ak BkCk Dk【解析】由2k10得k,故选D.【答案】D 4、若f(x)为R上的增函数,则满足f(2m)f(m2)的实数m的取值范围是_(2)f(x)为R上的增函数,且f(2m)f(m2),2mm2,m2m20,解得m1或m2.即m的范围为(,2)(1,)5、(
2、2014郑州模拟)已知f(x)满足对任意的实数x1x2都有0成立,则实数a的取值范围为()A(1,)B4,8)C(4,8) D(1,8)因为f(x)是R上的单调递增函数,所以可得解得4a8.62014北京卷 下列函数中,定义域是R且为增函数的是()Ayex Byx3Cyln x Dy|x|答案:B解析 由定义域为R,排除选项C,由函数单调递增,排除选项A,D.7、已知定义在R上的奇函数满足f(x)x22x(x0),若f(3a2)f(2a),则实数a的取值范围是_当x0时,f(x)x22x(x1)21函数f(x)在0,)上为增函数又函数f(x)是定义在R上的奇函数,函数f(x)在R上是增函数由f
3、(3a2)f(2a)得3a22a.解得3a1.8、已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,若对于x0,都有f(x2),且当x0,2)时,f(x)log2(x1),则f(2 013)f(2 015)_.当x0时,f(x2),f(x4)f(x),即 4是f(x)(x0)的一个周期f(2 013)f(1)log221,f(2 013)f(2 013)1,f(2 015)f(3)1,f(2 013)f(2 015)0.【答案】(1)D(2)09、(2013湖南高考)已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(1)g(1)2,f(1)g(1)4,则g(1)等于()A4B3C2D 1【解析】f(x)是奇函
4、数,f(1)f(1)又g(x)是偶函数,g(1)g(1)f(1)g(1)2,g(1)f(1)2.又f(1)g(1)4,f(1)g(1)4.由,得g (1)3.,10、. (2009安徽,5分)设ab时,y0,由数轴穿根法可知,从右上向左下穿,奇次穿偶次不穿可知,只有C正确答案:C11、. (2011山东,5分)函数y2sinx的图像大致是()解析:y2cosx,令y0,得cosx,根据三角函数的知识知这个方程有无穷多解,即函数y2sinx有无穷多个极值点,函数y2sinx是奇函数,图像关于坐标原点对称,故只能是选项C的图像答案:C122014重庆卷 下列函数为偶函数的是()Af(x)x1 Bf(x)x2xCf(x)2x2x Df(x)2x2x1D解析 A中,f(x)x1,f(x)为非奇非偶函数;B中,f(x)(x)2xx2x,f(x)为非奇非偶函数;C中,f(x)2x2x(2x2x)f(x),f(x)为奇函数;D中,f(x)2x2xf(x),f(x)为偶函数故选D.