1、集合与常用逻辑用语(高考真题+模拟新题)课标文数2.A12011安徽卷 集合U1,2,3,4,5,6，S1,4,5，T2,3,4，则S(UT)等于()A1,4,5,6 B1,5 C4 D1,2,3,4,5课标文数2.A12011安徽卷 B【解析】 S(UT)1,4,5 1,5,61,5课标理数8.A12011安徽卷 设集合A1,2,3,4,5,6，B4,5,6,7,8，则满足SA且SB的集合S的个数是()A57 B56 C49 D8课标理数8.A12011安徽卷 B【解析】 集合S的个数为262364856.课标理数1.A1，E32011北京卷 已知集合Px|x21，Ma若PMP，则a的取值范
2、围是()A(，1 B1，)C1,1 D(，11，)课标理数1.A1，E32011北京卷 C【解析】 由PMP，可知MP，而集合Px|1x1，所以1a1，故选C.课标文数1.A1，E32011北京卷 已知全集UR，集合Px|x21，那么UP()A(，1) B (1，)C(1,1) D(，1)(1，)课标文数1.A1，E32011北京卷 D【解析】 因为集合Px|1x1，所以UPx|x1，故选D.大纲文数1.A12011全国卷 设集合U1,2,3,4，M1,2,3，N2,3,4，则U(MN)()A1,2 B2,3C2,4 D1,4大纲文数1.A12011全国卷 D【解析】 MN2,3，U(MN)1
3、,4，故选D.课标理数1.A1，L42011福建卷 i是虚数单位，若集合S1,0,1，则()AiS Bi2SCi3S D.S课标理数1.A1、L42011福建卷 B【解析】 由i21，而1S，故选B.课标文数1.A12011福建卷 若集合M1,0,1，N0,1，2，则MN等于()A0,1 B1,0,1C0,1,2 D1,0,1,2课标文数1.A12011福建卷 A【解析】 由已知M1,0,1，N0,1,2，得MN0,1，故选A.课标文数12.A1，M12011福建卷 在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为k，即k5nk|nZ，k0,1,2,3,4.给出如下四个结论：20
4、111；33；Z01234；“整数a，b属于同一类”的充要条件是“ab0”其中，正确结论的个数是()A1 B2 C3 D4课标文数12.A1，M12011福建卷 C【解析】 因为201154021，则20111，结论正确；因为35(1)2，则32，结论不正确；因为所有的整数被5除的余数为0,1,2,3,4五类，则Z01234，结论正确；若整数a，b属于同一“类”k，可设a5n1k，b5n2k(n1，n2Z)，则ab5(n1n2)0；反之，若ab0，可设a5n1k1，b5n2k2(n1，n2Z)，则ab5(n1n2)(k1k2)0；k1k2，则整数a，b属于同一“类”，结论正确，故选C.课标理数
5、2.A12011湖北卷 已知Uy|ylog2x，x1，P，则UP()A. B.C. D.课标理数2.A12011湖北卷 A【解析】 因为Uy|ylog2x，x1y|y0，P，所以UP.课标文数1.A12011湖北卷 已知U1,2,3,4,5,6,7,8，A1,3,5,7，B2,4,5，则 U(AB)()A6,8 B5,7C4,6,7 D1,3,5,6,8课标文数1.A12011湖北卷 A【解析】 因为AB，所以U.课标文数1.A12011湖南卷 设全集UMN1,2，3,4,5，MUN2,4，则N()A1,2,3 B1,3,5C1,4,5 D2,3,4课标文数1.A12011湖南卷 B【解析】
6、(排除法)由MUN2,4，说明N中一定不含有元素2,4，故可以排除A、C、D，故选B.课标文数2.A12011江西卷 若全集U1,2,3,4,5,6，M2,3，N1,4，则集合5,6等于()AMN BMNC(UM)UN) D(UM)(UN)课标文数2.A12011江西卷 D【解析】 方法一：MN1,2,3,4，(UM)(UN)U(MN)5,6故选D.方法二：UM1,4,5,6，UN2,3,5,6，(UM)(UN)5,6故选D.课标理数2.A12011辽宁卷 已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若NIM，则MN()AM BN CI D课标理数2.A12011辽宁卷 A【解析】 NIM
7、NM，所以MNM，故选A.课标文数1.A12011辽宁卷 已知集合Ax|x1，Bx|1x2，则AB()Ax|1x2 Bx|x1Cx|1x1 Dx|1x2课标文数1.A12011辽宁卷 D【解析】 由图11知ABx|1x2，故选D.课标文数1.A12011课标全国卷 已知集合M0,1,2,3,4，N1,3,5，PMN，则P的子集共有()A2个 B4个 C6个 D8个课标文数1.A12011课标全国卷 B【解析】 因为M，N，所以PMN，所以集合P的子集共有，4个课标理数1.A12011山东卷 设集合Mx|x2x60，Nx|1x3，则MN()A1,2) B1,2C(2,3 D2,3课标理数1.A1
8、2011山东卷 A【解析】 由解不等式知识知Mx|3x2，又Nx|1x3，所以MNx|1x2课标理数7.A12011陕西卷 设集合My|y|cos2xsin2x|，xR，Nx，i为虚数单位，xR，则MN为()A(0,1) B(0,1C0,1) D0,1课标理数7.A12011陕西卷 C【解析】 对于M，由基本不等式得y|cos2xsin2x|cos2x|，故0y1.对于N，因为xxi，由，得，所以1x1，故MN0,1)，故答案为C.课标文数8.A1，L42011陕西卷 设集合My|y|cos2xsin2x|，xR，N，则MN为()A(0,1) B(0,1 C0,1) D0,1课标文数8.A1，
9、L42011陕西卷 C【解析】 对M，由基本不等式得y|cos2xsin2x|cos2x|，故0y1.对N，1，即|xi|1，所以1x1，故MN0,1)，故答案为C.课标数学1.A12011江苏卷 已知集合A1,1,2,4，B1,0,2, 则AB_.课标数学1.A12011江苏卷 1,2【解析】 因为集合A，B的公共元素为1,2，故AB1,2课标数学1.A12011江苏卷 已知集合A1,1,2,4，B1,0,2, 则AB_.课标数学1.A12011江苏卷 1,2【解析】 因为集合A，B的公共元素为1,2，故AB1,2大纲文数1.A12011四川卷 若全集M1,2,3,4,5，N2,4，则MN(
10、)A B1,3,5C2,4 D1,2,3,4,5大纲文数1.A12011四川卷 B【解析】 MN1,3,5，所以选B.课标理数13.A12011天津卷 已知集合AxR|x3|x4|9，BxR6，t(0，)，则集合AB_.课标理数13.A12011天津卷 x|2x5【解析】 A，BxR|x2ABxR|4x5x|x2x|2x5课标文数9.A12011天津卷 已知集合AxR|x1|2，Z为整数集，则集合AZ中所有元素的和等于_课标文数9.A12011天津卷 3【解析】 AxR|x1|2x|1x3AZ0,1,2，即0123.课标文数1.A12011浙江卷 若Px|x1，则()APQ BQPCRPQ D
11、QRP课标文数1.A12011浙江卷 C【解析】 Px|x1，QRP，故选C.大纲文数2.A12011重庆卷 设UR，Mx|x22x0，则UM()A0,2 B(0,2)C(，0)(2，) D(，02，)大纲文数2.A12011重庆卷 A【解析】 解不等式x22x0，得x2或x0.即集合Mx|x2或x0，UMx|0x2故选A.课标理数7.A22011安徽卷 命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是()A所有不能被2整除的整数都是偶数B所有能被2整除的整数都不是偶数C存在一个不能被2整除的整数是偶数D存在一个能被2整除的整数不是偶数课标理数7.A22011安徽卷 D【解析】 本题是一个全称命题
12、，其否定是特称命题，同时将命题的结论进行否定，答案为D.课标文数20.D2，A22011北京卷 若数列An：a1，a2，an(n2)满足|ak1ak|1(k1,2，n1)，则称An为E数列记S(An)a1a2an.(1)写出一个E数列A5满足a1a30；(2)若a112，n2000，证明：E数列An是递增数列的充要条件是an2011；(3)在a14的E数列An中，求使得S(An)0成立的n的最小值课标文数20.D2，A22011北京卷 【解答】 (1)0,1,0,1,0是一个满足条件的E数列A5.(答案不唯一，0，1,0,1,0；0，1,0,1,2；0，1,0，1，2；0，1,0，1,0都是满
13、足条件的E数列A5)(2)必要性：因为E数列An是递增数列，所以ak1ak1(k1,2，1999)所以An是首项为12，公差为1的等差数列所以a200012(20001)12011，充分性：由于a2000a19991.a1999a19981.a2a11.所以a2000a11999，即a2000a11999.又因为a112，a20002011.所以a2000a11999.故ak1ak10(k1,2，1999)，即E数列An是递增数列综上，结论得证(3)对首项为4的E数列An，由于a2a113，a3a212，a8a713，所以a1a2ak0(k2,3，8)所以对任意的首项为4的E数列An，若S(A
14、n)0，则必有n9.又a14的E数列A9：4,3,2,1,0，1，2，3，4满足S(A9)0，所以n的最小值是9.课标理数2.A22011福建卷 若aR，则“a2”是“(a1)(a2)0”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件课标理数2.A22011福建卷 A【解析】 若a2，则(a1)(a2)0成立；若(a1)(a2)0，则a2或a1，则a2是(a1)(a2)0的充分而不必要条件，故选A.课标文数3.A22011福建卷 若aR，则“a1”是“|a|1”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件课标文数3.A22011福建
15、卷 A【解析】 若a1，则|a|1成立；若|a|1，则a1或a1，则a1是|a|1的充分而不必要条件，故选A.课标理数9.A22011湖北卷 若实数a，b满足a0，b0，且ab0，则称a与b互补记(a，b)ab，那么(a，b)0是a与b互补的()A必要而不充分的条件B充分而不必要的条件C充要条件D既不充分也不必要的条件课标理数9.A22011湖北卷 C【解析】 若(a，b)0，则ab，两边平方整理得ab0，且a0，b0，所以a，b互补；若a，b互补，则a0，b0，且ab0，所以ab0，此时有0，所以“0”是a与b互补的充要条件课标文数10.A22011湖北卷 若实数a，b满足a0，b0，且ab
16、0，则称a与b互补记(a，b)ab，那么(a，b)0是a与b互补的()A必要而不充分的条件B充分而不必要的条件C充要条件D既不充分也不必要的条件课标文数10.A22011湖北卷 C【解析】 若(a，b)0，则ab，两边平方整理得ab0，且a0，b0，所以a，b互补；若a，b互补，则a0，b0，且ab0，所以ab0，此时有0，所以“0”是a与b互补的充要条件课标理数2.A22011湖南卷 设集合M1,2，Na2，则“a1”是“NM”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件课标理数2.A22011湖南卷 A【解析】 当a1时，N1，此时有NM，则条件具有充分性
17、；当NM时，有a21或a22得到a11，a21，a3，a4，故不具有必要性，所以“a1”是“NM”的充分不必要条件， 故选A.课标文数3.A22011湖南卷 “x1”是“|x|1”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件课标文数3.A22011湖南卷 A【解析】 由不等式1得x1.当x1时，一定有1成立，则条件具有充分性；当1不一定有x1，则不具有必要性，故选A.课标理数8.A22011江西卷 已知1，2，3是三个相互平行的平面，平面1，2之间的距离为d1，平面2，3之间的距离为d2，直线l与1，2，3分别相交于P1，P2，P3，那么“P1P2P2P3”是
18、“d1d2”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件课标理数5.A22011山东卷 对于函数yf(x)，xR，“y|f(x)|的图象关于y轴对称”是“yf(x)是奇函数”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件课标理数5.A22011山东卷 B【解析】 由判定充要条件方法之一定义法知，由“yf(x)是奇函数”可以推出“y|f(x)|的图象关于y轴对称”，反过来，逆推不成立，所以选B.课标文数5.A22011山东卷 已知a，b，cR，命题“若abc3，则a2b2c23”的否命题是()A若abc3，则a2b2c23B若ab
19、c3，则a2b2c20，BxR|x0，则“xAB”是“xC”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件课标文数4.A22011天津卷 C【解析】 AxR| x20，BxR|x0，ABxR|x2又CxR|x(x2)0xR|x2，ABC，即“xAB”是“xC”的充分必要条件课标理数7.A22011浙江卷 若a，b为实数，则“0ab1”是“a”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件课标理数7.A22011浙江卷 A【解析】 当a0，b0时，由0ab1两边同除b可得a成立；当a0，b成立，“0ab1”是“a”的充分条件
20、反过来，若ab0，由a得不到0ab1000成立”，所以它的否定是“任意的正整数n，使得2n1000成立”，用符号表示为“nN,2n1000”课标理数2.A42011广东卷 已知集合A(x，y)|x，y为实数，且x2y21，B(x，y)|x，y为实数，且yx，则AB的元素个数为()A0 B1 C2 D3课标理数2.A42011广东卷 C【解析】 集合A表示以原点为圆心的单位圆，集合B表示过原点的直线，显然有两个交点，故选C.课标理数8.A42011广东卷 设S是整数集Z的非空子集，如果a，bS，有abS，则称S关于数的乘法是封闭的，若T，V是Z的两个不相交的非空子集，TVZ，且a，b，cT，有a
21、bcT；x，y，zV，有xyzV，则下列结论恒成立的是()AT，V中至少有一个关于乘法是封闭的BT，V中至多有一个关于乘法是封闭的CT，V中有且只有一个关于乘法是封闭的DT，V中每一个关于乘法都是封闭的课标理数8.A42011广东卷 A【解析】 T全部是偶数，V全部是奇数，那么T，V对乘法是封闭的，但如果T是全部偶数和1,3，那么此时T，V都符合题目要求，但是在V里面，任意取的数是1和3，那么相乘等于3，而V里面没有3，所以V对乘法不封闭排除B、C、D选项，所以“至少一个”是对的课标文数2.A42011广东卷 已知集合A(x，y)|x，y为实数，且x2y21，B(x，y)|x，y为实数，且xy
22、1，则AB的元素个数为()A4 B3 C2 D1课标文数2.A42011广东卷 C【解析】 集合A表示以原点为圆心的单位圆，集合B表示过点(1,0)，(0,1)的直线，显然有两个交点，故选C.课标理数2.A42011江西卷 若集合Ax|12x13，B，则AB()Ax|1x0 Bx|0x1Cx|0x2 Dx|0x1课标理数2.A42011江西卷 B【解析】 Ax|1x1，Bx|0x2，ABx|0x1故选B.2011广东广雅中学期末 下列说法正确的是()A命题“若x21，则x1”的否命题为：“若x21，则x1”B“x1”是“x25x60”的必要不充分条件C命题“存在xR，使得x2x10”的否定是：
23、“对任意xR, 均有x2x10”D命题“若xy，则sinxsiny”的逆否命题为真命题2011湖南六校联考 已知命题p：“xR，mR,4x2x1m0”，且命题綈p是假命题，则实数m的取值范围为_2011丰台期末 若X是一个集合，是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：X属于，属于；中任意多个元素的并集属于；中任意多个元素的交集属于.则称是集合X上的一个拓扑已知集合X a，b，c，对于下面给出的四个集合：， a, c, a, b, c；， b, c, b, c, a, b, c；， a, a, b, a, c；， a, c, b, c, c, a, b, c其中是集合X上的拓扑的集合的序号是_高考%试题库
