1、山东省泰安市宁阳县2017-2018学年高一数学上学期期中试题说明：本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共4页。满分150分，考试时间120分钟。 第I卷（共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.设全集，则等于（ ） A B C D 2.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）Ay=x+exBy=Cy=Dy=3.函数的定义域是 ( )A B C.（2，3） D.2,3)4.函数的零点所在的大致范围是 A(0,1) B (1,2) C (2,3) D (3,4)5. 设，则a,b,c的大小关系为（
2、 ） A B C D6.设，则= ( )A B C D7.已知函数若，则实数a的值为（）A1或 B C1 D1或8若函数是偶函数，则，的大小关系为（）A B C D 9已知指数函数在0，上的最大值与最小值的差为，则实数的值为A B C或 D10函数的递减区间为 A B C D 11、函数，则的图象是（ ）12.若函数f（x）=是R上的增函数，则实数a的取值范围为（）A（1，+）B（1，8）C4，8）D（4，8）第卷 非选择题 （共90分）注意事项：第卷共2页。考生答卷前将密封线内的内容填写清楚，须用黑色签字笔直接答在试卷上.二、填空题：（请将正确答案填写在答题纸上的横线上，本大题共4小题，每小
3、题5分，共20分）13. 已知集合，集合满足，则集合有_ 个.14. 已知是定义在R上的奇函数，当时，则在R上的表达式为 15. 已知偶函数f（x）在（，0）上为减函数，则满足f（logx2）f（1）的实数x的取值范是 16. 已知函数若，且为偶函数，则实数k的值为 三、解答题：（本大题共6小题，74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17（本小题满分12分）（1）计算：；（2）计算18.（本小题满分12分）已知全集R，集合， .（1）求、；（2）若集合是集合A的子集，求实数k的取值范围.19.（本小题满分12分）设函数f(x)x24x+3，xR.（1）在区间0，4上画出函数f(x)
4、的图像；（2）写出该函数在R上的单调区间. 20.（本小题满分12分）函数为定义在R上的奇函数. （1）求的值； (2)判断函数在的单调性并用定义给予证明.21.（本小题满分12分）某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过15万元时，按销售利润的10%进行奖励；当销售利润超过15万元时，若超过部分为A万元，则超过部分按进行奖励，没超出部分仍按销售利润的10%进行奖励记奖励总额为y(单位：万元)，销售利润为x(单位：万元)()写出该公司激励销售人员的奖励总额与销售利润的函数表达式；()如果业务员老张获得5.5万元的奖励总额，那么他的销售利润是多少万元？22. （本小题满分10分）
5、函数（1）当时，求函数的定义域；（2）若，请判定的奇偶性；（3）是否存在实数，使函数在递增，并且最大值为1，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 宁阳一中2017级高一上学期期中考试 数学试题答案 2017.11一选择题：1、D 2、A 3、D 4、C 5、B 6、A 7、A 8、B 9、C 10、D 11、C 12、C 二填空题：13. 14. 15.（0，）（2，+） 16、 17.解：（1）原式= = =2.5-1+8+0.5=10.（6分）（2）原式=.（12分）18.解：（1），. （2分）又，（4分） （6分） （2）集合是集合的子集或，（10分）或. 即实数k的取值范围为.（
6、12分）19解：（1）函数f(x)x24x+3(x2)21，（1分）（列表，描点，作图）x01234y30103 （3分） （8分）（2）函数在(，1上单调递减；函数在1，2上单调递增；函数在2，3上单调递减；函数在3，)上单调递增. （12分）20.解：（1）函数为定义在R上的奇函数.，（2分）即，解得.（4分）(2)由（1）知，则，（5分）函数在上单调递减，给出如下证明：（6分）任取，且，（7分）则 =（9分）=，（10分），（11分）又，0,即，函数在上单调递减. （12分）21. 解：解： (1)由题意，得y 6分(2)x(0,15时，0.1x1.5，-8分又y5.51.5，x15，-9分所以1.52log5(x14)5.5，x39.-11分答：老张的销售利润是39万元 12分22. （1）由题意：，即，（2分）所以函数的定义域为.（3分）（2）易知，且，关于原点对称，（4分）又=，=-=-，（5分）为奇函数. （6分）（3）令， ，在上单调递减，（7分）又函数在递增， ，（8分） 又函数在的最大值为1，（9分）即，.（10分）
