1、班 级: 姓 名: 考场： 考 号: 座位号： 密封线内请勿答题 北京师范大学乌海附属学校20182019学年第一学期 高二年级理科数学考试试卷（2018.9.20） 命题人：付万花 命题范围：不等式+必修三第一章 考试时间：120分钟 试卷分值：150分一 选择题（每题5分共60分）1 若则的大小关系是（ ）2 A B C D 2已知满足，且，那么下列选项中一定成立的是（ ）A B C D 3设集合，则等于（ ）A B C D 4不等式的解集为（ ）A B C D5在下列函数中，最小值为的是（ ）A B C D 6若实数满足，则的最大值为（ ）A B 1 C 0 D 7设满足，且都是正数，则
2、的最大值是()A 40 B 10 C 4 D 28在平面直角坐标系中，已知第一象限的点在直线上，则 的最小值为（ ）A B C D 9用更相减损术求294和84的最大公约数时,需要做减法的次数是( )A 1 B 2 C 3 D 410下列各组数据中最小的数是（ ）A B C D 11执行如图所示的程序框图，则输出的值为( )A 30 B 32 C 62 D 6412用秦九韶算法求多项式当时，=( )A B C D 二填空题（每题5分共20分）13已知，则函数的最小值为 _14若一元二次不等式对一切实数都成立，则的取值范围为_.15若，化简的结果为_16若不等式的解集为,则_.三解答题（要有必要
3、的文字叙述和演算步骤，共70分）17（12分）已知函数.（1）解关于的不等式；（2）若关于的不等式的解集为，求实数的值.18解下列不等式：(1)（2）19（12分）某颜料公司生产A，B两种产品，其中生产每吨A产品，需要甲染料1吨，乙染料4吨，丙染料2吨，生产每吨B产品，需要甲染料1吨，乙染料0吨，丙染料5吨，且该公司一天之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过50吨，160吨和200吨，如果A产品的利润为300元/吨，B产品的利润为200元/吨，设公司计划一天内安排生产A产品x吨，B产品y吨.（I）用x，y列出满足条件的数学关系式，并在下面的坐标系中画出相应的平面区域；（II）该公司每天需生产A，B产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少?20（12分）（1）已知，且，求的最大值；（2）若正数满足，求的最小值；（3）已知，求的最大值；21（12分）建造一间地面面积为12的背面靠墙的猪圈, 底面为长方形的猪圈正面的造价为120元/, 侧面的造价为80元/, 屋顶造价为1120元. 如果墙高3, 且不计猪圈背面的费用, 问怎样设计能使猪圈的总造价最低, 最低总造价是多少元?22（10分）已知是全不相等的正实数，证明：.
