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新教材2021-2022学年高中人教A版数学必修第一册配套课时性评价 4-4-1 对数函数的概念 WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:482995 上传时间:2024-05-28 格式:DOC 页数:6 大小:51.50KB
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资源描述

1、温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。三十一对数函数的概念【基础全面练】(20分钟40分)一、选择题(每小题5分,共20分)1函数f(x)lg (x1)的定义域为()A(1,4B(1,4)C1,4D1,4)【解析】选A.由题意得所以10,解得x1或x0,且a1,函数f(x)若f2,则a_【解析】f(x)ffloga22,故a.答案:三、解答题7(10分)设函数f(x)ln (x2ax1)的定义域为A.(1)若1A,3A,求实数a的取值范围(2)若函数yf(x)的定义域为R,求实数a的取值范围【解析】(1)由题

2、意,得解得2a0的解集为R,得a240,解得2a1,且x1,所以函数的定义域为(1,1)(1,).2(多选题)下列函数表达式中,是对数函数的有()Aylogax(aR) Bylog8xCylogx(x2) Dylogx【解析】选BD.由于形如ylogax(a0,且a1)的函数即为对数函数,符合此形式的函数表达式有BD,其他的均不符合二、填空题(每小题5分,共10分)3已知f(x)log2(ax1)(a0)的定义域为(,1),则a的值是_【解析】因为f(x)的定义域为(,1),所以ax10的解集为(,1).所以x1是方程ax10的根,所以a10,即a1.答案:14已知某种药物在血液中以每小时20

3、%的比例衰减,现给某病人静脉注射了该药物1个单位,设经过 y个小时后,药物在病人血液中的量为x个单位求:(1)y与x的关系式为_; (2)当该药物在病人血液中的量保持在个单位以上,才有疗效;而低于个单位,病人就有危险,要使病人没有危险,再次注射该药物的时间不能超过_小时(精确到0.1). (参考数据:lg 50.699,lg 40.602)【解析】(1)由题意知,该种药物在血液中以每小时20%的比例衰减,给某病人注射了该药物1个单位,经过y个小时后,药物在病人血液中的量为x(120%)y10.8y,即y与x的关系式为 ylog0.8x,0x1.(2)当该药物在病人血液中的量保持在个单位以上,才

4、有疗效;而低于个单位,病人就有危险,令x,则ylog0.87.2,所以y7.2.所以要使病人没有危险,再次注射该药物的时间不能超过7.2小时答案:(1)ylog0.8x,0x1(2)7.2【误区警示】本题容易忽视标注定义域三、解答题5(10分)国际视力表值(又叫小数视力值,用V表示,范围是0.1,1.5)和我国现行视力表值(又叫对数视力值,由缪天荣创立,用L表示,范围是4.0,5.2)的换算关系式为L5.0lg V.(1)请根据此关系式将下面视力对照表补充完整;V1.50.4L5.04.0(2)甲、乙两位同学检查视力,其中甲的对数视力值为4.5,乙的小数视力值是甲的2倍,求乙的对数视力值(所求

5、值均精确到小数点后面一位数,参考数据:lg 20.301 0,lg 30.477 1)【解析】(1)因为5.0lg 1.55.0lg 5.0lg 5.0lg 3lg 25.00.477 10.301 05.2,所以应填5.2;因为5.05.0lg V,所以V1,处应填1.0;因为5.0lg 0.45.0lg 5.0lg 415.02lg 215.020.301 014.6,所以处应填4.6;因为4.05.0lg V,所以lg V1.所以V0.1.所以处应填0.1.对照表补充完整如表:V1.51.00.40.1L5.25.04.64.0(2)先将甲的对数视力值换算成小数视力值,则有4.55.0lg V甲,所以V甲100.5,则V乙2100.5.所以乙的对数视力值L乙5.0lg (2100.5)5.0lg 20.55.00.301 00.54.8.关闭Word文档返回原板块

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