1、第二十八章 锐角三角函数九年级数学下册人教版双休作业2(28.1)一、选择题(每小题4分，共32分)1.在RtABC中，各边都扩大5倍，则A的三角函数值()A.不变B.扩大5倍 C.缩小到原来的D.不能确定A2.在RtABC中，已知C90，AB13，AC12，则cosA等于()A.B.C.D.C3.(2019宜昌)如图，在54的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则sinBAC的值为()A.B.C.D.D4.在ABC中，A，B都是锐角，且sinA，cosB，则ABC是()A.直角三角形B.钝角三角形 C.锐角三角形D.不能确定B5.如图是某种型号的科学
2、计算器面板，利用该型号计算器计算cos55，按键顺序正确的是()A.B.C.D.C6.已知045，关于角的三角函数的命题有：0sin；cossin；sin22sin；0tan1.其中真命题有()A.1个B.2个C.3个D.4个B7.如图，直径为10的A经过点C(0，5)和点O(0，0)，B是y轴右侧A优弧上一点，则OBC的余弦值为()A.B.C.D.C8.如图，延长RtABC的斜边AB到点D，使BDAB，连接CD.若tanBCD，则tanA的值为()A.B.1 C.D.A二、填空题(每小题4分，共24分)9.计算：tan45_；2sin245_.1110.在RtABC中，C90，AB6，cos
3、B，则BC的长为_.411.如图，点A(3，t)在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为，tan，则t的值是_.12.(课本P69习题T6改编)如图，在RtABC中，BAC90，ADBC，垂足为点D.给出下列四个结论：sinsinB；sinsinC；sinBcosC；sincos.其中正确的结论有_.(填序号)13.(2019北京通州区三模)如图，在ABC中，C90，AC8 cm，AB的垂直平分线MN交AC于点D，连接BD.若cosBDC，则BC的长为_.414.一副三角板按如图方式摆放，得到ABC和ACD，其中ACBADC90，CAB30，DAC45，连接BD，则tanDBC的值为_.2 3三、解
4、答题(共44分)15.(10分)计算：(1)sin30cos45tan260；(2)（）-12tan454sin60.解：(1)原式31.(2)原式2214 2 222 2 0.16.(10分)如图，在RtABC中，ABC90，BDAC于点D，点E为线段BC的中点，AD2，tanA2.(1)求AB的长；解：(1)BDAC，ADB90.在RtABD中，AD2，tanA2，BD4，AB.(2)求DE的长.在RtABC中，tanA2，BC2AB22 4 .在RtBDC中，DE是BDC的中线，DEBC2 .17.(12分)如图，在ABC中，CDAB于点D，tanA2cosBCD.(1)求证：BC2AD
5、；证明：tanA，cosBCD，tanA2cosBCD，2 ，BC2AD.(2)若cosB，AB10，求CD的长.解：cosB，BC2AD，.AB10，AD 104，BD 106，BC8，CD.18.(12分)如图，ABC是等腰三角形，ABAC，以AC为直径的O与BC交于点D，DEAB，垂足为点E，ED的延长线与AC的延长线交于点F.(1)求证：DE是O的切线；证明：连接AD，OD.AC是O的直径，ADC90，ADBC.ABAC，D是BC的中点.又O是AC的中点，ODAB.DEAB，DEOD，DE是O的切线.(2)若O的半径为2，BE1，求cosA的值.解：O的半径为2，OCOD2，AC4，AB4，AEABBE3.由(1)知ODAE，FODFAE，即，解得FC2，AF6，在RtAEF中，cosFAE .
