专题课堂(十)圆中常见的辅助线归类类型一 遇弦加弦心距或半径B1(白银中考)如图，点A，B，C，D，E在O上，ABCD，AOB42，则CED()A48 B24 C22 D21DC3类型二、遇直径添加直径所对的圆周角【例2】如图，AB是O的直径，C，D为O上的两点，若AB6，BC3，则BDC_度【分析】连接AC，首先根据直径所对的圆周角为直角得到直角三角形，然后根据直角三角形的两边利用锐角三角函数确定A的度数，最后利用圆周角定理确定答案即可304(营口中考)如图，AB为O的直径，点C，点D是O上的两点，连接CA，CD，AD.若CAB40，则ADC的度数是()A110 B130 C140 D160B5(2022郴州)如图，在ABC中，ABAC.以AB为直径的O与线段BC交于点D，过点D作DEAC，垂足为E，ED的延长线与AB的延长线交于点P.(1)求证：直线PE是O的切线；(2)若O的半径为6，P30，求CE的长类型三 遇切线连接圆心和切点【例3】如图，已知O的直径AB10，弦AC6，BAC的平分线交O于点D，过点D作DEAC交AC的延长线于点E.(1)求证：DE是O的切线；(2)求DE的长【分析】(1)连接OD，欲证明DE是O的切线，只要证明ODDE即可；(2)过点O作OFAC于点F，只要证明四边形OFED是矩形即可得到DEOF，在RtAOF中利用勾股定理求出OF即可
