1、第二章2.22.2.2第三课时基础巩固一、选择题1若log2x3，则x的值为()A4B6C8D9答案C2以下函数中，在区间(，0)上为单调增函数的是()Ay(x)By2Cyx21Dy(x1)2答案B解析y(x)log2(x)在(，0)上为减函数，否定A；yx21在(，0)上也为减函数，否定C；y(x1)2在(，0)上不单调，否定D，故选B.3(2010山东文，3)函数f(x)log2(13x)的值域为()A(0，)B0，)C(，0)D，0)答案C解析3x0013x1log2(3x1)log210，选C.4(2015山东梁山一中期中试题)已知alog20.3，b20.3，c0.32则a、b、c三
2、者之间的大小关系为()AabcBbacCbcaDcba答案C解析alog20.3log210，b20.3201，c0.320.301，又0.320，bca，故选C.5(2015南昌模拟)函数f(x)xln|x|的图象大致是()答案A解析由f(x)xln|x|xln|x|f(x)知，函数f(x)是奇函数，故排除C，D，又f()0，从而排除B，故选A.6已知函数f(x)(3x2ax5)在1，)上是减函数，则实数a的取值范围是()A8a6B8a6C8a6Da6答案C解析8log23123.6(2015湖北荆门龙泉中学期末)设f(x)满足f(n)，则f(n4)_.答案2解析当n6时，f(n)log3(
3、n1)，解得n313126，不合题意当n6时，f(n)3n61，解得n4，则f(n4)f(44)f(8)log3(81)log392.三、解答题7(2015河北衡水中学期末)已知函数y的定义域为M.(1)求M；(2)当xM时，求函数f(x)2(log2x)2alog2x的最大值解析(1)由题意知解得1x2，故Mx|1x2(2)f(x)2(log2x)2alog2x，令tlog2x，t0,1，可得g(t)2t2at，t0,1，其对称轴为直线t，当，即a2时，g(t)maxg(1)2a，当，即a2时，g(t)maxg(0)0.综上可知，f(x)max8(2015河北石家庄期末)已知函数yf(x)的图象与g(x)logax(a0，且a1)的图象关于x轴对称，且g(x)的图象过点(9,2)(1)求函数f(x)的解析式；(2)若f(3x1)f(x5)成立，求x的取值范围解析(1)g(x)loga92，解得a3，g(x)log3x.函数yf(x)的图象与g(x)log3x的图象关于x轴对称，f(x)x.(2)f(3x1)f(x5)， 3x1)(x5)，则解得x，即x的取值范围为x|x
