1、九年级上册专项复习专项复习4 圆九年级数学下册人教版一、选择题1.(2019无锡一模)O的半径为5，点P到圆心O的距离为3，点P与O的位置关系是()A.无法确定B.点P在O外 C.点P在O上D.点P在O内D2.(2019温州)若扇形的圆心角为90，半径为6，则该扇形的弧长为()A.B.2 C.3D.6C3.如图，O的弦AB8，半径ON交AB于点M，M是AB的中点，且OM3，则MN的长为()A.2 B.3 C.4 D.5A4.如图，点A，B，C在O上，ACOB，BAO25，则BOC的度数为()A.25B.50 C.60 D.80B5.(2019福建)如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，点C
2、在O上，且ACB55，则APB的度数为()A.55 B.70 C.110 D.125B6.九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有一问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：今有直角三角形，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)半径是多少？则所求半径是()A.3步B.5步C.6步D.8步A7.如图，直线AB，CD，BC分别与O相切于点E，F，G，且ABCD，若OB6 cm，OC8 cm，则BECG的长等于()A.13 cmB.12 cm C.11 cmD.10 cmD8.(2019玉林)如图，在RtABC中，C90，AC
3、4，BC3，O是AB的三等分点，半圆O与AC相切，M，N分别是BC与半圆弧上的动点，则MN的最小值与最大值之和是()A.5 B.6 C.7 D.8B二、填空题9.(2019常州)如图，AB是O的直径，C，D是O上的两点，AOC120，则CDB_.3010.如图，在O中，ABOA，P是半径OB延长线上一点，且PBOB，PA与O的位置关系是_.相切11.若一个圆锥的底面圆的半径为3 cm，其侧面展开图的圆心角为120，则圆锥的母线长为_cm.912.宏村有“活的古民居博物馆”之称，其村头有一座美丽的圆弧形石拱桥(如图)，已知桥拱的顶部C距水面的距离CD为2.7 m，桥拱所在的圆的半径OC为1.5
4、m，则水面AB的宽度是_.1.8 m13.(2019安徽)如图，ABC内接于O，CAB30，CBA45，CDAB于点D，若O的半径为2，则CD的长为_.14.(2018威海)如图，在扇形CAB中，CDAB，垂足为点D，E是ACD的内切圆，连接AE，BE，则AEB的度数为_.135三、解答题15.如图，已知点P的坐标为(2，0)，P与x轴有公共点(6，0)，(2，0).(1)求P的半径；(2)求A，B两点的坐标.解：(1)点P的坐标为(2，0)，OP2.P与x轴有公共点(6，0)，(2，0)，P的半径为2(2)4.(2)连接PA，PB.由勾股定理，得OA.同理，OB2，点A的坐标为(0，2)，点
5、B的坐标为(0，2).16.如图，在ABC中，A68，以AB为直径的O与AC，BC分别相交于点D，E，连接DE.(1)求CED的度数；(2)若DEBE，求C的度数.解：(1)四边形ABED是圆内接四边形，ADEB180.CEDDEB180，CEDA.A68，CED68.(2)连接AE.DEBE，DAEEABCAB34.AB是O的直径，AEB90，AEC90，C90DAE903456.17.(2019铜仁)如图，正六边形ABCDEF内接于O，BE是O的直径，连接BF，延长BA，过点F作FGBA，垂足为点G.(1)求证：FG是O的切线；(1)证明：连接OF，OA.六边形ABCDEF是正六边形，AB
6、AFEF，AOBAOFEOF60，ABFEBF30.OBOF，OBFBFO30，ABFBFO，ABOF.FGBA，OFFG，FG是O的切线.(2)已知FG2 ，求图中阴影部分的面积.(2)解：由(1)可知AOF60.又OAOF，AOF是等边三角形，OAFAFO60.由(1)可知OFFG，OFG90，AFGOFGAFO30.FG2 ，AF4，OA4.由(1)可知AOB60，OAFAOB，AFBE，SABFSAOF，S阴影 .18.如图，CA，CD是O的两条切线，切点分别为A，D，AB是O的直径，ABAC，过点A作AFCD于点F，交O于点E.(1)求证：AECF；(1)证明：连接BE，则AEB90，EABEBA90.AC是O的切线，CAB90，即CAFFAB90，CAFEBA.AFCD，CFA90AEB.在ABE和CAF中，ABECAF，AECF.(2)若AB2，求AE的长.(2)解：连接OD，交BE于点G.由(1)可知ABECAF，BEAF.CD是O的切线，ODCD.又AFCD，AEOD，ODBE，DFEG，EGBG，BE2DF.设AECFx.CA，CD是O的切线，ABAC，AB2，CDCAAB2，DF2x，BE42x.在ABE中，AE2BE2AB2，即x2(42x)222，x1，x22(舍去)，AE .
