1、第五章 三角函数专练1已知函数（）某同学利用五点法画函数在区间上的图象他列出表格，并填入了部分数据，请你帮他把表格填写完整，并在坐标系中画出图象；00200（）已知函数（）若函数的最小正周期为，求的单调递增区间；（）若函数在上无零点，求的取值范围（直接写出结论）解：（）表格如下：00200图像如下：（）已知函数（），函数的最小正周期为，解得，令，解得，可得的单调递增区间为，；（）在上无零点，且，解得，又，又，即，可得，解得，综上的取值范围为，2已知函数的最小正周期为（1）求的值；（2）将图象上所有的点向右平移个单位长度，得到函数的图象，求的解析式；（3）在（2）的条件下，若对于任意的，当时，恒
2、成立，求的取值范围解：（1），因为函数的最小正周期为，所以，解得，所以的值为1（2）因为图象上所有的点向右平移个单位长度，得到函数的图象又，所以，所以，的解析式为（3）令，因为对于任意的，当时，恒成立，所以，在严格单调递增，由，整理可得，所以，严格单调递增去区间是，所以，解得，所以，的取值范围是3已知函数其中为常数，若，对任意恒成立，且（1）求的值；（2）若不等式，在上恒成立，求实数的取值范围解：（1）函数其中为常数，若，所以，即，解得或，由于，故，故，故由于，故（2）由（1）得：，由于，所以，故由于在上恒成立，故整理得4已知（1）求的单调区间；（2）已知，对总存在，使得成立，求的取值范围解：（1），令，的单调递减区间为，令，的单调递增区间为，（2）由题意得，值域值域，当时，当时，（1），当时，（1），不等式组无解，综上，的取值范围为，5已知函数（1）求的最小正周期及在区间上的最大值（2）在锐角中，且，求取值范围解：（1）函数所以函数的最小正周期为当，所以，当时，函数的最大值为（2）由于在锐角中，所以，解得利用正弦定理，所以，由于，所以所以，由于，所以，故，故即的取值范围为，6已知函数（1）当时，求的单调递增区间；（2）当，时，的值域为，求、的值解：（1）时，；所以的单调递增区间为，；（2），当，时，；当时，由，解得；当时，由，解得；综上知，；或，
