1、第五章 三角函数专练1将函数的图象向右平移个单位长度后，再将所得图象上各点的横坐标扩大为原来的两倍，纵坐标不变，得到函数的图象（）求函数的最小正周期；（）若，且，求的值解：（）函数，函数的图象向右平移个单位长度后，再将所得图象上各点的横坐标扩大为原来的两倍，纵坐标不变，得到函数的图象所以函数的最小正周期为（）由于，所以，由于，所以，所以，则：，则2已知函数，的部分图象如图所示，为图象与轴的交点，分别为图象的最高点和最低点，中，角，所对的边分别为，的面积（1）求的角的大小；（2）若，点的坐标为，求的最小正周期及的值解：（1），的面积，又，即，；（2）由题意得，由余弦定理，得，即设边与轴的交点为，
2、则为正三角形，且，函数的最小正周期为2，则，又点，在函数的图象上，即，即，又，3已知函数（）求的对称轴方程；（）求的取值范围，使得对任意，均有成立解：（）由题意，由正弦函数的性质得，解得，即的对称轴方程为（）由于，作换元，则，展开并整理得，因此，解得，再由得，所以的取值范围是4已知是的内角，函数的最大值为（1）求的大小；（2）若，关于的方程在，内有两个不同的解，求实数的取值范围解：（1），的最大值为，（2）由（1）得，在，内有两个不同的解，且在，内有两个不同的解，设，则，设，则在，上单调递减，在，上单调递增，且，（1），则的大致图象如下，由图知，的取值范围为，5已知函数，的最小值为0（1）求常
3、数的值；（2）若把图象上的点纵坐标不变，横坐标变为原来的倍（其中，得到的图象若在区间上有且仅有2个零点，求的取值范围解：（1），当时，可得，可得，由，可得（2）因为，则把图象上的点纵坐标不变，横坐标变为原来的倍（其中，得到，令，令，则，由于，可得，则问题转化为在区间上有且仅有2个，使得，求的取值范围作出和的图象，如图2，观察交点个数，由题意列不等式：，解得6已知函数为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为（1）若，求的值；（2）将函数的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递减区间解：（1）函数，因为为偶函数，所以，即，又因为，所以所以由题意得，所以，故，（2）将的图象向右平移个单位长度后，得到的图象再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到的图象所以，令，求得，因此的单调递减区间为，
