1、第六章反比例函数6.2反比例函数的图象与性质（第1课时 反比例函数的图象）学习目标1.会用描点法画出反比例函数的图象,并掌握反比例函数图象的特征.（重点）2.会利用反比例函数图象解决相关问题.（难点）1什么是反比例函数？2反比例函数的定义中需要注意什么？（1）k 是非零常数.（2）xy=k一般地，形如 y=(k是常数,k 0)的函数叫做反比例函数kx3还记得正比例函数的图像与性质吗？回顾与思考导入新课函数正比例函数表达式图象形状k0k0时,两支曲线分别位于_内;当k0时,两支曲线分别位于_内.第一、三象限第二、四象限1.反比例函数的图象大致是()CyA.xyoB.xoD.xyoC.xyo练一练
2、例1：若双曲线y=的两个分支分别在第二、四象限，则 k 的取值范围是()A.kB.kC.k=D.不存在解析：反比例函数图象的两个分支分别在第二、四象限，则必有2k-10，解得k.故选B.B典例精析例2:如图所示的曲线是函数(m为常数)图象的一支(1)求常数m的取值范围；解：由题意可得，m50，解得m5.xyO(2)若该函数的图象与正比例函数y2x的图象在第一象限的交点为A(2，n)，求点A的坐标及反比例函数的解析式解：两个函数的交点为A(2，n)，解得 .点A的坐标为(2，4)；反比例函数的解析式为.xyO已知反比例函数的图象在第一、三象限内，则m的取值范围是_2.下列函数中，其图象位于第一、
3、三象限的有_;图象位于二、四象限的有_.(1)(2)(3)(4)随堂练习3.如图，已知直线y=mx与双曲线的一个交点坐标为(-1,3)，则它们的另一个交点坐标是()A.(1,3)B.(3,1)C.(1,-3)D.(-1,3)xyCO4.已知反比例函数(k为常数，k0)的图象经过点A(2，3)(1)求这个函数的表达式；解：反比例函数(k为常数，k0)的图象经过点 A(2，3)，把点A的坐标代入表达式，得，解得k=6，这个函数的表达式为解：反比例函数的表达式为，6=xy分别把点B，C的坐标代入，得(1)6=66，则点B不在该函数图象上；32=6，则点C在该函数图象上(2)判断点B(-1，6)，C(3，2)是否在这个函数的图象上，并说明理由.反比例函数的图象形状双曲线位置画法当k0时，两支曲线分别位于第一、三象限内当k0时，两支曲线分别位于第二、四象限内描点法：列表、描点、连线课堂小结
