1、课程讲授新知导入随堂练习课堂小结第2课时利用一元二次方程解决平均变化率、利润问题22.3 实践与探索第22章一元二次方程知识要点1.平均变化率问题2.利润问题新知导入看一看：观察下图中图形的构成，试着发现它们的规律。每次变化都是由一个箭头变化出3个箭头课程讲授1平均变化率问题问题1：两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？分析：甲种药品成本的年平均下降额为_，乙种药品成本的年平均下降额为_，乙种药品成本的年平均下降额较大。但是，年
2、平均下降额不等同于年平均下降率（百分数）。(50003000)21000(元)(60003600)21200(元)课程讲授1平均变化率问题解 设甲种药品成本的年平均下降率为x.则一年后甲种药品成本为5000（1-x），两年后甲种药品成本为5000（1-x）2，根据题意，列方程，得5000（1-x）2=3000解方程，得x10.225，x21.775.答 根据问题的实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为22.5.课程讲授平均变化率（或降低率）问题：平均变化率的问题在实际生活中普遍存在,有一定的模式.若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数
3、量关系可表示为_(其中增长取“+”,降低取“”).a(1x)n=b1平均变化率问题课程讲授练一练：某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率.设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）A.80（1+x）2=100 B.100（1-x）2=80C.80（1+2x）=100 D.80（1+x2）=100A1平均变化率问题课程讲授2利润问题问题1：百货大楼服装柜在销售中发现：某品牌童装每件成本60元，现以每件100元销售，平均每天可售出20件为了迎接“五一”劳动节，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存经市场调查发
4、现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多销售2件要想平均每天销售这种童装盈利1200元，请你帮商场算一算，每件童装应定价多少元？课程讲授2利润问题答 每件童装应定价80元解设每件童装应降价x元.由题意，得（100-60-x）（20+2x）=1200.解方程，得x1=10，x2=20.商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存，x=20.每件童装应定价为100-20=80（元）.课程讲授2利润问题利润问题：销售利润问题中常见的公式：利润=_-_；利润率=_ 100%.售价成本成本利润课程讲授2利润问题练一练：某商店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每
5、件商品售价为a元，则可卖出(350-10a)件，但物价局限定每件商品售价不能超过进价的25%，商店计划要赚400元，需要卖出_件商品，每件商品的售价为_元.10025随堂练习1.某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业，据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元，预计2019年“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（）A.2B.4.4C.20D.44C随堂练习2.宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天的定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房.如果有游客居住，宾馆需对居住的每
6、间房每天支出20元的费用，当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元，则有（）A.B.C.D.B 随堂练习3.政府近几年下大力气降低药品价格，希望使广大人民群众看得起病吃得起药.某种针剂的单价由100元经过两次降价，降至64元，则平均每次降低的百分率是()A.36%B.64%C.20%D.40%C随堂练习4.据报道，某省农作物秸秆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2017年的利用率只有30%，大部分秸秆被直接焚烧了.假定该省每年产出的农作物秸秆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2019年的利用率提高到60%，求每年的增长率.（取 1.41）x10.41=41%，x2-2.41（不合题意，舍去）.答：该省每年秸秆合理利用量的增长率约为41%.解 设该省每年产出的农作物秸秆总量为1，合理利用量的增长率为x，130%（1+x）2=160%，由题意，得解得课堂小结一元二次方程的应用平均变化率问题若基数为a,平均增长率为x，则一次增长后的值为a(1+x),两次增长后的值为a(1+x)2.若基数为a,平均降低率为x，则一次降低后的值为a(1-x),两次降低后的值为a(1-x)2.利润问题利润问题中常见的公式：利润=售价-成本；利润率=100%.成本利润
