1、一、数形结合思想数形结合思想在高考中占有非常重要的地位，其“数”与“形”结合，相互渗透，把代数式的精确刻划与几何图形的直观描述相结合，使代数问题、几何问题相互转化，使抽象思维和形象思维有机结合.应用数形结合思想，就是充分考查数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数意义又揭示其几何意义，将数量关系和空间形式巧妙结合，来寻找解题思路，使问题得到解决.运用这一数学思想，要熟练掌握一些概念和运算的几何意义及常见曲线的代数特征.1.曲线y=1+(2x2)与直线y=r(x2)+4有两个交点时，实数r 的取值范围.2.设f(x)=x22ax+2,当x1,+)时，f(x)a恒成立，求a的取值范围.例1
2、设A=x2xa，B=yy=2x+3，且xA，C=zz=x2，且xA，若C B，求实数a的取值范围.例2已知:acos+bsin=c,acos+bsin=c(ab0,k,kZ)求证：妙计:应用数形结合的思想，应注意以下数与形的转化：（1）集合的运算及韦恩图（2）函数及其图象（3）数列通项及求和公式的函数特征及函数图象（4）方程（多指二元方程）及方程的曲线以形助数常用的有：借助数轴；借助函数图象；借助单位圆；借助数式的结构特征；借助于解析几何方法.以数助形常用的有：借助于几何轨迹所遵循的数量关系；借助于运算结果与几何定理的结合.1.方程sin(x )=x的实数解的个数是()A.2 B.3 C.4
3、D.以上均不对2.已知f(x)=(xa)(xb)2(其中ab)，且、是方程f(x)=0的两根()，则实数a、b、的大小关系为()A.ab B.abC.ab D.ab3.(4cos+32t)2+(3sin1+2t)2，(、t为参数)的最大值是.4.已知集合A=x5x,B=xx2axxa，当A B时，则a的取值范围是.BAa3 5.设关于x的方程sinx+cosx+a=0在（0,）内有相异解、.（1）求a的取值范围；（2）求tan(+)的值.6.设A=(x,y)y=,a0，B=(x,y)(x1)2+(y3)2=a2,a0,且AB，求a的最大值与最小值.7.把一个长、宽、高分别为25 cm、20 cm、5 cm的长方体木盒从一个正方形窗口穿过，那么正方形窗口的边长至少应为多少？tan(+)=3
