1、成才之路 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教A版 高考总复习平面向量第五章第二节 平面向量基本定理及向量的坐标表示第五章典例探究学案2课 时 作 业3自主预习学案1自主预习学案1.了解平面向量的基本定理及其意义2掌握平面向量的正交分解及其坐标表示会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算理解用坐标表示的平面向量共线的条件向量的坐标表示和平面向量基本定理是高考考查平面向量的主要命题方向，用坐标表示的平面向量共线条件是考查的重点a1e1a2e2基底 中点相同 相反 垂直 正交(x，y)x1y2x2y10 x1x2y1y20 答案D答案D2(2014福建)在下列向量组中，可以把向量a(3,2)表
2、示出来的是()Ae1(0,0)，e2(1,2)Be1(1,2)，e2(5，2)Ce1(3,5)，e2(6,10)De1(2，3)，e2(2,3)答案B解析一个平面内任意不共线的两个向量都可以作为平面的基底，它能表示出平面内的其他向量A中，e10，且e2与a不共线；C、D中的两个向量都是共线向量且不与a共线，故表示不出a.B中的两个向量不共线，可以作为平面的一组基底，故可表示出a，答案C答案D典例探究学案向量的坐标运算方法总结1.向量的坐标运算主要是利用向量加、减、数乘运算的法则来进行求解的，若已知有向线段两端点的坐标，则应先求向量的坐标2要准确把握向量平行、垂直、模、夹角等的坐标表示3方程思想
3、在向量中的应用：解题过程中，常利用向量相等、平行或垂直的条件列方程组求解(2013郑州模拟)已知平面直角坐标系内的两个向量a(1,2)，b(m,3m2)，且平面内的任一向量c都可以唯一的表示成cab(、为常数)，则m的取值范围是()A(，2)B(2，)C(，)D(，2)(2，)答案D点评通过客观题考查向量的线性运算及平行、垂直的坐标表示是高考命题的主要方式之一，复习这一部分内容，选题不宜过难，但要有一定的综合性，涉及多个知识点且入手较易的题是理想的选择平面向量基本定理方法总结1.应用平面向量基本定理表示向量的实质是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加法、减法或数乘运算，基本方法有：(1)
4、运用向量的线性运算法则将待求向量不断进行化简，直至用基底表示为止；(2)将向量用含参数的基底表示，然后列方程或方程组，利用基底表示向量的唯一性求解20和共线向量不能取作基底的基向量合理地选取基底会给解题带来方便答案D分析求轨迹方程的问题求谁设谁，设C(x，y)，据向量的运算法则及向量相等的关系，列出关于、x、y的关系式，消去、即得如图所示，已知点A(4,0)，B(4,4)，C(2,6)，求AC和OB交点P的坐标方程思想在向量中的应用思想方法系列易错警示系列考虑问题不周到致误已知平行四边形三个顶点的坐标分别为(1,0)，(3,0)，(1，5)，求第四个顶点的坐标辨析(1)此解错因是思维定势，认为平行四边形只是如图所示中的一种情形，其实题目中给出了平行四边形的三个顶 点，并 没 有 规 定 顺 序，就 可 能 有 ABCD1、ACD2B、ACBD3三种情形，如解答中的图所示正解(1)如图所示，A(1,0)，B(3,0)，C(1，5)，D(x，y)警示解答平面向量问题时，尽量画出图形，仔细分析其所有可能情形，特别注意特殊情形还要注意向量平行与线段平行，向量共线与三点共线的联系与区别课 时 作 业（点此链接）
