1、学案2习题课：电场力的性质1电场强度(1)定义式：E，适用于任何电场，是矢量，单位：N/C或V/m.(2)点电荷的场强：E，适用于计算真空中的点电荷产生的电场(3)规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向电场中某一点的电场强度E与试探电荷q无关，由场源电荷(原电场)和该点在电场中的位置决定2电场线是为了形象地描述电场而引入的曲线，电场线上每一点的切线方向与电场方向一致电场线的疏密程度反映电场强度的大小要注意电场线是假想的曲线，实际上并不存在，且电场线在空间不相交3场强叠加原理和应用(1)当空间有几个点电荷同时存在时，它们的电场就互相叠加，形成合电场，这时某点的场强就是各个点电
2、荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和(2)场强是矢量，遵守矢量合成的平行四边形定则.一、两个等量点电荷周围的电场解决这类题目的关键是熟记等量异种点电荷、等量同种点电荷周围电场线的分布情况，根据电场线的分布分析电场强度的变化，再结合牛顿第二定律和运动学公式分析加速度和速度的变化例1两个带等量正电荷的点电荷，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，如图1所示，关于电子的运动，下列说法正确的是()图1A电子在从a向O运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大B电子在从a向O运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C电子运动到O时，加速度为零，速度最大D电子通过O后
3、，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零解析带等量正电荷的两点电荷连线的中垂线上，中点O处的场强为零，向中垂线的两边先变大，达到一个最大值后，再逐渐减小到零但a点与最大场强点的位置关系不能确定，当a点在最大场强点的上方时，电子在从a点向O点运动的过程中，加速度先增大后减小；当a点在最大场强点的下方时，电子的加速度则一直减小，故A、B错误；但不论a点的位置如何，电子在向O点运动的过程中，都在做加速运动，所以电子的速度一直增加，当到达O点时，加速度为零，速度达到最大值，C正确；通过O点后，电子的运动方向与场强的方向相同，与所受电场力方向相反，故电子做减速运动，由能量守恒定律得，当电子运动到a
4、点关于O点对称的b点时，电子的速度为零同样因b点与最大场强的位置关系不能确定，故加速度大小的变化不能确定，D错误答案C针对训练如图2所示，一带负电粒子沿等量异种点电荷的中垂线由AOB匀速飞过，重力不计，则带电粒子所受另一个力的大小和方向变化情况是()图2A先变大后变小，方向水平向左B先变大后变小，方向水平向右C先变小后变大，方向水平向左D先变小后变大，方向水平向右答案B解析根据等量异种点电荷电场的电场线分布图(如图)，从A到O，电场线由疏到密，从O到B，电场线由密到疏，所以从A到O到B，场强先变大再变小，电场方向沿电场线切线方向水平向右，如图所示所以带负电粒子所受电场力先变大后变小，方向水平向
5、左，故带负电粒子受的另一个力方向应水平向右，先变大再变小二、电场强度矢量的叠加电场强度是矢量；空间存在多个电场时，空间中某点的电场强度应为每个电场单独存在时在该点产生的电场强度的矢量和例2如图3所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，MOP60.电荷量相等、电性相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2.E1与E2之比为()图3A12B21C2 D4解析本题考查电场强度的矢量合成. 依题意，每个点电荷在O点产生的场强为，则当N点处的点电荷移至P点时，O点场强如图所示，合场强大小为E2，则，B
6、正确答案B三、电场线与带电粒子运动轨迹的综合分析解决这类题目的关键是根据带电粒子运动轨迹的弯曲情况，确定带电粒子的受力，由受力情况确定电场线的方向；根据电场线的疏密程度分析带电粒子的受力大小，由牛顿第二定律a确定加速度a的大小变化情况例3如图4所示，直线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，曲线是某一带电粒子通过电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上两点若带电粒子运动中只受电场力作用，根据此图可以作出的判断是()图4A带电粒子所带电荷的符号B带电粒子在a、b两点的受力方向C带电粒子在a、b两点的加速度何处大D带电粒子在a、b两点的加速度方向解析根据合外力指向带电粒子运动轨迹的凹侧，可以确定带电
7、粒子受电场力的方向，B、D可以；电场线越密集的地方电场强度越大，带电粒子受到的电场力越大，加速度越大，C可以；由于不知道电场线的方向，只知道带电粒子受力方向，没法确定带电粒子的电性，A不可以答案BCD四、电场与力学规律的综合应用例4竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成角时小球恰好平衡，如图5所示请问：图5(1)小球带电荷量是多少？(2)若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？解析(1)由于小球处于平衡状态，对小球受力分析如图所示Tsin qETcos mg由得tan ，故q(2)由第(1)问中的方程知T，而剪断
8、丝线后小球所受电场力和重力的合力与未剪断丝线时丝线的拉力大小相等，故剪断丝线后小球所受重力、电场力的合力等于.小球的加速度a，小球由静止开始沿着丝线拉力的反方向做匀加速直线运动，当碰到金属板时，它的位移为s，又由sat2得t 答案(1)(2) 1(对场强公式的理解)下列关于电场强度的两个表达式EF/q和EkQ/r2的叙述，正确的是()AEF/q是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电荷量B由公式EF/q可知，F是放入电场中的试探电荷所受的力，q是放入电场中试探电荷的电荷量，它适用于任何电场CEkQ/r2是点电荷场强的计算式，Q是产生电场的电荷的电荷量，它适用于任
9、何电场D从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式Fk，其中k是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，而k是点电荷q1产生的电场在q2处的场强大小答案BD解析EF/q是场强的定义式，其中q是试探电荷的电荷量，F是试探电荷在电场中某点受到的电场力，故A选项错误，B选项正确；EkQ/r2是真空中点电荷形成的电场场强的计算式，Q为场源电荷的电荷量，故C选项错误；静电力Fk的实质是一个电荷处在另一个电荷形成的电场中，结合定义式EF/q可知D选项正确2(电场线与带电粒子运动轨迹的综合分析)某静电场中的电场线如图6中实线所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下
10、说法正确的是()图6A粒子必定带正电荷B粒子必定带负电荷C粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度D粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度答案D3(两个等量点电荷周围的电场)如图7所示，在平面上建立坐标系xOy，在y轴上的点ya与ya处各放带等量正电荷Q的小物体，已知沿x轴正方向为电场正方向，带电体周围产生电场，这时x轴上的电场强度E的图像正确的是()图7答案D解析两个正电荷Q在x轴产生的场强如图所示，根据场强的叠加，合场强的方向也如图所示，在x轴正半轴，场强方向与正方向相同，在x轴负半轴，场强方向与正方向相反，而两个正电荷在O点及无穷远处的合场强为零，在x轴正、负半轴的场强先增大后减小，故D正
11、确题组一对场强的理解1关于电场强度E，下列说法正确的是()A由E知，若q减半，则该处电场强度为原来的2倍B由Ek知，E与Q成正比，而与r2成反比C由Ek知，在以Q为球心，以r为半径的球面上，各处场强均相同D电场中某点的场强方向就是该点正电荷受到的静电力的方向答案BD解析E为场强定义式，电场中某点的场强E只由电场本身决定，与试探电荷无关，A错误；Ek是点电荷Q产生的电场的场强决定式，故可见E与Q成正比，与r2成反比，B正确；因场强为矢量，E相同，意味着大小、方向都相同，而在以场源点电荷为球心的球面上各处E的方向不同，故C错误；电场中某点的场强方向与正电荷在该点所受静电力的方向相同，故D正确2如图
12、1所示，a、b两点为负点电荷Q的电场中以Q为圆心的同一圆周上的两点，a、c两点为同一条电场线上的两点，则以下说法中正确的是()图1Aa、b两点场强大小相等B同一试探电荷在a、b两点所受电场力相同Ca、c两点场强大小关系为EaEcDa、c两点场强方向相同答案AD解析a、b两点场强大小相等但方向不同，故所受电场力大小不同，a、c两点场强方向相同，但大小不等题组二对电场叠加的理解3.AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O.将电荷量分别为q和q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图2所示要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷Q()图2A应
13、放在A点，Q2qB应放在B点，Q2qC应放在C点，Qq D应放在D点，Qq答案C解析根据平行四边形定则，求出q和q在O点产生的合场强，大小等于其中一个点电荷在O点产生的场强的大小，方向水平向右，要使圆心处的电场强度为零，可在C点放一个电荷量Qq的点电荷，C选项正确4如图3所示，在x轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，一个带负电Q2，且Q12Q2，用E1和E2分别表示两个电荷产生的场强的大小，则在x轴上()图3AE1E2的点只有一处，该点合场强为零BE1E2的点只有两处，一处的合场强为零，另一处的合场强为2E2CE1E2的点只有三处，其中两处的合场强为零，另一处的合场强为2E2DE1E2的点只有三
14、处，其中一处的合场强为零，另两处的合场强为2E2答案B解析本题考查对电场强度概念的理解，特别是对场强方向特性的理解可以画一草图，牢记电荷量关系：Q12Q2，E1、E2是这两个点电荷在x轴上同一点产生的场强的大小，试想一试探电荷在x轴上自左向右移动，在Q1左边区域时，由于Q12Q2，它们对试探电荷的作用力不可能相等，因此在Q1的左边不存在E1E2的点；而在Q1与Q2之间以及Q2的右边区域有这样的点，且这样的点到Q1的距离是它到Q2的距离的倍，进一步考虑E1、E2的方向，可知合场强为零的点在Q2的右边，合场强为2E2的点在Q1与Q2之间故正确答案为B.5图4中a、b是两个点电荷，它们的电荷量分别为
15、Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点下列哪种情况能使P点场强方向指向MN的右侧()图4AQ1、Q2都是正电荷，且Q1Q2BQ1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1|Q2|CQ1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|Q2DQ1、Q2都是负电荷，且|Q1|Q2|答案B解析分别利用有向线段表示Q1、Q2在P点产生的场强示意图，然后根据平行四边形定则表示出合场强的大小和方向，A、B、C、D四个选项的示意图如图所示显然，选项B正确6如图5所示，带电荷量为q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心若图中a点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场
16、强度大小为_，方向_(静电力常量为k)图5答案k水平向左解析a点处的场强由两部分组成：一是点电荷在a处的场强，大小为Ek，方向水平向左；二是带电薄板在a处的场强由题知，这两个场强的合场强为零，所以薄板在a处的场强大小为Eak，方向水平向右根据对称性可知，薄板在b处的场强为Ebk，方向水平向左7. A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在静电力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其vt图象如图6所示则此电场的电场线分布可能是()图6答案A解析从题图可以直接看出，粒子的速度随时间逐渐减小；图线的斜率逐渐增大，说明粒子的加速度逐渐变大，电场强度逐渐变大，从A到B电场线逐渐变密综合分
17、析知，微粒是顺着电场线运动，由电场线疏处到达密处，正确选项是A.8把质量为M的正点电荷放在电场中无初速度释放，不计重力，则以下说法正确的是()A点电荷的轨迹一定和电场线重合B点电荷的速度方向总是与所在处的电场线方向一致C点电荷的加速度方向总是与它所在处的电场线的切线方向重合D点电荷将沿电场线切线方向抛出做抛物线运动答案C解析本题考查了电场线、电场强度的方向及电场力的方向三者之间的关系及物体做曲线运动的条件仅当电场线为直线、电荷的初速度为零，或者电荷初速度不为零，但初速度方向和场强方向在同一直线上，且只受电场力时，电荷的运动轨迹才和电场线重合，A错点电荷的速度方向不一定与所在位置处的电场线方向一
18、致，如电场线为曲线时，B错由牛顿第二定律知，加速度方向与合外力方向一致，而点电荷在电场中受的电场力方向与电场线的切线方向重合，C对点电荷受电场力作用，由于电场不一定是匀强电场，其合力不一定为恒力，故不一定做抛物线运动，D错9.如图7所示，A、B是某点电荷电场中的一条电场线在电场线上P处自由释放一个负试探电荷时，它沿直线向B点运动对此现象，下列判断正确的是(不计电荷重力)()图7A电荷向B做匀速运动B电荷向B做加速度越来越小的运动C电荷向B做加速度越来越大的运动D电荷向B做加速运动，加速度的变化情况不能确定答案D解析由于负电荷从P点由静止释放，它沿直线运动到B点，说明负电荷受力方向自P指向B，则
19、场强方向自A指向B，由于正电荷、负电荷、异种电荷以及平行且带异种电荷的金属板等都能产生一段直线电场线，所以只能确定负电荷的受力方向向左(自P指向A)，但不能确定受力变化情况，也就不能确定加速度变化情况，故选项D正确题组三静电场知识与动力学知识的综合10.如图8所示，场强为E、方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m、电荷量分别为2q和q的小球A和B，两小球用绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球A悬挂于O点，处于平衡状态已知重力加速度为g，求细线对悬点O的作用力图8答案2mgEq解析以A、B整体为研究对象，静电力为内力，则T2mgEq，由牛顿第三定律得，细线对悬点O的作用力TT2mgEq
20、.11如图9所示，竖直放置的两块足够大的带电平行板间形成一个方向水平向右的匀强电场区域，场强E3104N/C.在两板间用绝缘细线悬挂一个质量m5103kg的带电小球，静止时小球偏离竖直方向的夹角60(g取10 m/s2)试求：图9(1)小球的电性和电荷量；(2)悬线的拉力答案(1)正电106 C(2)0.1 N解析(1)小球受电场力向右，故带正电，受力分析如图所示由平衡条件有Eqmgtan 60解得q106C(2)由平衡条件得F，解得F0.1 N12如图10所示，光滑斜面倾角为37，一带正电的小物块质量为m，电荷量为q，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变化为原来的，重力加速度为g，求：图10(1)原来的电场强度为多大；(2)场强改变后，物块运动的加速度答案(1)(2)g，方向沿斜面向下解析(1)对小物块受力分析如图所示，物块静止于斜面上，则mgsin 37qEcos 37，解得E.(2)当场强变为原来的时，小物块受到的合外力F合mgsin 37qEcos 37mgsin 37，又F合ma，所以ag，方向沿斜面向下
