1、2 电场的力的性质 第六章静电场1.用叠加原理求电场强度和电场力如图625所示，两等量异号的点电荷相距为2a.M与两点电荷共线，N位于两点电荷连线的中垂线上，两点电荷连线中点到M和N的距离都为L，且La.略去(a/L)n(n2)项的贡献，则两点电荷的合电场在M和N点的强度()A大小之比为2，方向相反B大小之比为1，方向相反C大小均与a成正比，方向相同D大小均与L的平方成反比，方向相互垂直图625122322232212BCDA4()()222MNkqkqkqaELaLaLkqakqaELaLLaEENqqMqq如图所示，合电场在和 点的强度分别为：，解得：，又 点处强场方向由指向，在点的场强方
2、向由指向，解析：选项、错误，选项 正确=-=-+=?+=+-+点评：在求解两个电荷在空间某点产生的电场的场强时，首先求出各个电荷在该点产生的场强，然后利用矢量合成法求该点的合场强如图6-2-6所示，A、B、C为一直角三角形的三个顶点，其中B=30，现在A、B两点放置两点电荷qA、qB，测得C点场强方向与AB平行，则qA带电，_.图6-2-6ABqq矢量合成如图，设AC长为x，由图可知：代入得由图可知，qA带负电，qB带正电.2AAkqEx2(/sin30)BBkqExsin30ABEE 2sin30sin 30ABqq1/8ABqq 2.求带电体产生的场强如图6-2-7所示，均匀带电圆环所带电
3、荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面的对称轴上的一点，OP=L，求P点的场强.图6-2-7设想将圆环等分为n小段，当n时，每一小段都可以看做点电荷，其所带电荷量为由点电荷场强公式可求得每一点电荷在P处的场强为.QQn222()PQQEkkrn RL由对称性可知，各小段带电环在P处的场强EP在垂直于OP轴方向的分量EPy相互抵消，而EP的轴向分量EPx之和即为带电环在P处的场强EP=nEPx=nEPcos2222kQLnn RLRL3222QLkRL点评：中学阶段绝大多数情况下只讨论点电荷在真空中的电场分布情况，故直接用E=k求电场强度本题亦可等效于求n个点电荷在P处在水平方向的场强
4、2Qr3静电场中的综合问题在场强为E的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一电荷量为+Q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直的两条直线和圆周的交点.当把一检验电荷+q放在d点时恰好平衡，如图6-2-8所示.（1）匀强电场场强E的大小、方向如何？（2）检验电荷+q放在点c时，受力Fc的大小、方向如何？图6-2-8由题意知，检验电荷是处在匀强电场和点电荷+Q产生的电场所组成的叠加场中.因此要求检验电荷在电场中某点所受的电场力，首先应确定该点的合场强，要确定合场强，就需要求匀强电场的场强.而题目已经告诉当检验电荷处在d点时恰好平衡，这恰恰是两电场共同作用的结果，据此则问题可解.（1）
5、由题意可知：F2=qE由F1=F2，所以匀强电场方向沿db方向.（2）检验电荷放在c点：所以方向与ac方向成45角.12QqFk r22QqQqEkEkrr，221222cQEEEEk r22.ccQqFqEk r点评：由于定义式E=F/q是适用于任何电场的(只要放入的电荷q不影响原电场的分布)，所以都可用测得的放入电场中某点的电荷q受到的电场力F，与放入电荷电量q之比求出该点的电场强度已知某点的几个分场强求合场强，或已知合场强求某一分场强，则用矢量叠加法求得E.在水平向右的匀强电场中，有一质量为m、带正电的小球，用长为l的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止时细线与竖直方向夹角为，如图6-2-9所
6、示.现给小球一个冲量，使小球恰能在竖直平面内做圆周运动.试问：（1）小球做圆周运动的过程中，在哪一位置速度最小?速度最小值多大?（2）小球受到的冲量是多大?图6-2-9（1）小球所受重力和电场力的合力F=mg/cos，如图所示，方向斜向右下方，且与竖直方向成角，将合力等效成一个合场力，其强度g效=g/cos，与重力场等效，可知A点小球速度最小，如图所示，且在A点拉力为零，则等效重力提供向心力即2cosAAvglmgmvl效，（2）设小球受到冲量后在B点的速度为vB，根据能量守恒定律有根据动量定理，小球所受的冲量大小为22115222cosBABglmvmvmglv效，故5.cosBglImvm
7、易错题：点电荷A和B，分别带正电和负电，电量分别为4Q和Q，在AB连线上，如图6210，电场强度为零的地方在()AA和B之间BA右侧CB左侧DA的右侧及B的左侧图6210错解：D错解分析：认为在A的右侧和B的左侧，由电荷产生的电场方向总相反，因而都有可能抵消，选D.正解：因为A带正电，B带负电，所以只有A右侧和B左侧电场强度方向相反因为QAQB，所以只有B左侧，才有可能EA与EB等量反向，因而才可能有EA和EB矢量和为零的情况，选C.点评：A、B间EA和EB方向都向左，不可能抵消错解认为在A的右侧和B的左侧，由两电荷产生的电场方向总相反，因而都有可能抵消，却没注意到A的右侧EA总大于EB，根本无法抵消
