1、山东省栖霞市第二中学2019届高三数学上学期期中试题 文（扫描版）高三文科数学参考答案与评分标准一、选择题： ABCDC DDBBB BA二、填空题： 13. 14. 15. 16. 三、解答题： 17.解：(1) 2分 4分 又由 ，解得： ， 5分的单调减区间为 , 6分(2) 由（1）知在单调减，在单调增, 7分故. 8分又故当，即时， 10分即在区间上的图象与有两个不同交点即方程在区间上两个不同实数解 的取值范围为 12分18.解：(1) 因为所以 2分由题意知为锐角或（舍去） 4分 6分(2)由余弦定理知 8分又代入得， 10分, 12分19.解：（1）当时， 2分 所以切线斜率 4
2、分又切点为 所以在处的切线方程为 6分(2) 由题意得 7分因为在上是减函数，所以在上恒成立即在上恒成立. 10分所以在上恒成立.令 易知在上单调递增， 11分所以即 , 所以. 12分20. 解：(1)当时， 2分 当时， 4分 所以函数关系为 ； 6分 (2) 当时， 所以当时取得最大值2 8分当时， 10分所以在函数单调递减，所以当时，取得最大值 ，又所以当日产量为4万元时可获得最大利润万元. 12分 21.解：(1)函数的定义域为 1分 当时，故在上单调递增； 2分 当时，时，单调递减；时， 单调递增. 4分综上所述： 当时，在上单调递增； 当时，单调递减； 单调递增. 5分 (2)令 当时， 由知在上单调递增，又 所以当时，不符合题意； 7分 当时，函数在上单调递减，在上单调递增.所以的最小值为 由题意可知 又 所以在上单调递增，在上单调递减 且 当时 不合题意； 10分当时 不合题意；当时 符合题意综合可得： 12分22.解：(1) 2分 得 ，不合题意，舍去 3分 得 4分得 ， 5分综上不等式的解集为. 6分（2）由（1）知， 7分则 8分则，解得 9分即实数的取值范围是 10分
